X代表什么——创造抽象(逻辑)思维方法

第三章　X代表什么 ——创造抽象(逻辑)思维方法

根据钱学森先生的意见，人的个体思维方法主要有三种：抽象(逻辑)思维、形象(直感)思维、灵感(顿悟)思维^[1]。有鉴于此，本书将首先从这三种基本思维方法入手。在此基础上，根据人的每一类思维活动的特点，再衍生出其他多种思维方法。思维并不一定都能产生创造，因此我把思维分为常规思维和创造思维，其实它们之间并没有不可逾越的鸿沟，关键在于人，如果是创造型的人，他就可以赋予这些思维方法以新颖性、创造性和突破性；如果是保守型的人，那就只能囿于常规思维的窠臼。我之所以在每种思维方法之前加上创造二字，目的就在于强化这些思维方法的创造性，使它们为培养创造型人才服务。

当提出“X代表什么”这一问题的时候，我不禁想起了一百多年前俄国伟大的诗人普希金(Aleksander Pushkin，1799—1837)的一个故事。1811年他进入贵族式的皇村学校，并立志要成为诗人。有一天，在上数学课时，他静静地坐在教室的一角，认真地思索着，并把脑海里闪现出来的诗句写下来。几乎就在同时，数学老师突然大喊一声：“普希金!你来演算一道代数题!”普希金吓了一跳，如梦初醒，无可奈何地走向黑板，心不在焉地写了几条公式。老师看后不满地问道：“结果是什么?X等于什么?”

普希金似乎不假思索地笑着答道：“等于零。”

老师听后勃然大怒地说道：“你，普希金，在我的这门课上一切结果都是零，你还是去写诗吧!”接着，老师把普希金撵出了教室。这一撵不打紧，却把坏事变成了好事，造就了一位伟大的诗人——俄罗斯近代文学的奠基人。

X到底等于(或代表)什么?如果我们抽去人为地赋予它的内容，从抽象思维的角度看，普希金说它等于零并不一定是错误的。

X本来是文字学家创造的一个符号，是26个英文字母中的第24个字母，如果以单独的形式存在时，仅仅是一个抽象的符号，它的确没有任何实际的意义。但是，X作为一个辅音字母，与其他字母拼写出几十万个词。尽管每个词都有一定的含义，但从字形上看，它们仍然还是一个抽象的概念。

此外，我们还可以列出一些它代表的抽象概念，例如：

X表示数学上的未知数、一个数学项和乘法的记号；

X表示坐标系的横坐标；

X表示一个未知的物理参数；

X表示一种电磁辐射线(X-Ray，X射线)；

X表示一个未知的元素、未知化合物或结构；

X表示耶稣(Christ)、基督徒(Christian)；

X表示罗马数字中的10；

X表示医学上女性染色体(X Chromosome)，与此对应的是用Y表示男性染色体(Y Chromosome)；

X表示额外的、超出的(Extra)；

X在选票上表示不赞成的记号；

X在管理学上表示一种管理的理念，认为人的天性好逸恶劳，对他们只能严格监督，施以强制、命令、控制，甚至要给予惩罚。与此相对应的是Y理论，还有一种反映日本管理模式的Z理论。

总之，X作为一个符号，可以根据需要人为地用以表示任何未知的人、物或数量的抽象概念。其实，汉语中的“虚词”，汉语拼音是xūcí，英语是Void，如果简化亦可用X表示。“虚”是中国哲学的一个术语，与“实”是相对应的。中国的道家用“虚”形容宇宙的原始状态，认为“虚者，万物之始也”。所以，我认为X就是“虚”，是用于表示抽象思维的符号。

抽象思维是用概念进行逻辑推理的过程，所以也称逻辑思维。那么，什么叫做创造抽象思维方法呢?人们在认识客观事物的过程中，借助于概念、判断和推理的帮助，用科学的抽象概念揭示事物的本质，发现和发明新事物的方法，称为创造抽象思维方法。人类的思维活动依赖于概念，它是由具体事物抽象出来的，而概念思维以言传认识为基础，遵循着形式逻辑规律。因此，依赖于概念思维的方法，既可叫做抽象思维方法，也可以称为逻辑思维方法。

作为人类三大基本思维方法之一的抽象思维方法，在认识和改造客观世界的过程中具有重要的作用。这正如列宁(V.I.Lenin，1870—1924)所指出的：当思维从具体的东西上升到抽象的东西时，它不是离开……真理，而是接近真理。物质的抽象，自然规律的抽象，价值的抽象及其他等等，一句话，那一切科学的(正确的、郑重的、不是荒唐的)抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。例如，英国著名的物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell，1831—1879)，在法拉第(Michall Faraday，1791—1867)等人电磁现象观察的基础上，进一步对电磁现象的各个局部性规律作了新的抽象概括，表示为一组普遍适用的微分方程。抽象的麦克斯韦方程不仅完全符合法拉第等人发现的若干电磁现象的规律，而且还预言了电场、磁场可以用一种传播着的电磁波的形式存在，并且是以光速传播的。麦克斯韦预言的电磁波后来果然被赫兹在实验中发现，再经过波波夫、马可尼的利用，最后发明了无线电，成为20世纪给人类带来最大福利的伟大成就之一^[2]。

20世纪是一个伟大的时代，也有人称之为电子时代。然而，揭开这一历史的巨页，却找不到中国人的发明创造记录。原因是多方面的，仅从思维方法上来看，中国人自古到今缺少理论思维方法就是一个严重的缺点。尽管我国古代有着灿烂的科学文化，特别是全世界赞叹的四大发明。可是，10多个世纪以来，我国大大地落后了，一直没有产生像欧几里得、伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、鲍林、克拉克等那样的科学家，他们各自都有完备的科学理论体系。

究其原因，撇开其他因素外，我们不能不从东西方民族思维方法的不同去找差距。有人研究指出：“中国是一个早熟的民族，概念思维研究没有充分展开，直觉思维研究却相当深入，以至形成以直觉思维为主，概念思维为辅的发展格局。从历史上看，由于中华民族对概念思维研究的短缺，曾导致文化发展吃了大亏，借鉴西方概念思维成果，是近代开放以来，中华思维方式变革的重要内容。”^[3]

接着再追问下去，为什么中国人直觉(形象)思维见长而概念(抽象)思维短缺呢?这个问题实质上要追溯到我国文化发展的渊源和社会形态的演变的问题。从文化发展渊源看，中国的汉字是从象形甲骨文字演变而来的，中国画也是形象地模仿山水、花鸟，显然这些都是形象思维方法的应用。然而在西方文化中，其文字是以古罗马人使用的抽象的拉丁字母为基础发展起来的，而西方抽象派艺术和雕塑，主要体现的是抽象思维方法和立体思维方法，这些都是导致发明创造的重要思维方法。从社会形态看，几千年的封建社会，根深蒂固的小农经济、专制制度，未能起到创造先导作用。从思维方法上来说，这就是我国千百年以来，在科学技术上落后的根本原因。

今日之世界既竞争又相互依存，各国之间的文化交流与经济合作已是发展的必然趋势。与此同理，在思维科学领域里，东西方不同思维方法的相互交流，取长补短，也是不可避免的。创造是不同思维方式的协调统一，是人的潜能的最充分发挥，集各种思维之大成。创造思维的两翼，一个是东方擅长的直觉思维，一个是西方具有优势的概念思维，让两翼齐飞，把我们带入东西方文化交融的以创造为特征的新世纪!

既然抽象的概念思维是中华思维的弱点，那么我们教育的任务就应当在弘扬我国见长的形象思维的同时，大力地培养广大青少年们的抽象思维能力，本章的目的就在于此。为此，我们有必要向大家介绍抽象思维方法的特点。

一是概念化。这是抽象思维最大的特点，也是它与其他思维方法的不同之处。什么叫概念?顾名思义，是指经过概括的理念，即从个别事物中总结出一般的、本质的东西，这就是概念；或者从感性认识上升到理性认识，这也是概念。因此，不懂得概念的内涵，不会应用概念，那就不会思维。例如，园丁是指什么，从字面上它是由“园(园林)和丁”(指人)组成的，意思是指从事园林工作的工人，是从一首诗“园丁花木巧杯棬，万紫千红簇绮筵”沿用而来的。新中国成立以后，教育界把少年儿童比喻为祖国未来的花朵，把辛勤培育他们的教师比喻为园丁。于是，园丁就有了两种含义，前者是直觉思维的反映，后者的寓意是用抽象思维概括出来的。如果我们不把它们区别开，不分场合地使用它，就有可能闹出笑话来。

在生活、工作或科学研究中，都存在着抽象概念的两种形式：一种是从具体事物抽象出的但又不能具体指明为何种事物的概念，如食品、营养、衣服、工具等；另一种是现实世界上并不存在，但却能反映现实世界中的某种模式的抽象概念，如数学中的没有具体形状的“点”、“线”和“面”，电学中没有空间大小的“点电荷”，化学中溶质与溶剂混合时既不放热也不吸热的“理想溶液”，生物学中没有分化特征的“模式细胞”，等等。虽然这些抽象的概念看不见，摸不着，似乎是玄妙的，但它却能使人的认识从现象到本质，是人们从事发明创造的重要思维方法之一。

二是信息的广泛化。所谓信息，就是经过抽象化了的客观物质运动中所发生的一切现象，它们可以以图书、报刊、影视、网络、专利、技术、工艺、物资设备等媒体形式存在。根据思维三项式，信息是思维的原料，而抽象思维必须以大量的观察资料作为基础，否则抽象思维就成了无源之水。

美国社会预测学家约翰·奈斯比特(John Naisbitt，1929—)于1982年向世界宣告：信息时代已经到来，工业社会已开始被信息社会所代替。据统计，近30年来生产的信息量，超过了人类过去5000年生产的信息量总和。而且，全世界印刷信息的生产量，平均每5年就会翻一番。此外，因特网信息发展更是异常迅速，并且每天仍在以不可思议的速度递增。不过我们应当看到，社会拥有的信息和个人所掌握的信息并不是一回事，尽管社会信息量巨大，但一个人如果不去发现、掌握和有效地使用信息，那就不可能提高抽象思维能力。另一方面，人类又面临信息过剩的危机，我们又要有目的地控制信息无限的膨胀，选择有价值的信息，经过抽象思维方法的加工，从而创造出新的信息、新的产品，为技术、经济和社会发展服务。

三是抽象形式的多样化。逻辑作为一门学科已发展成诸多的分支，即存在不同类型的逻辑，每一类逻辑反映一种特殊的抽象概念，因此这一类思维抽象的形式具有多样化的特征。到目前为止，学术界已公认的逻辑类型有形式逻辑、归纳逻辑、数理逻辑和辩证逻辑，以它们为基础，又可以衍生出理论逻辑和应用逻辑。每一种逻辑就是一种思维工具，体现一种思维形式和思维规律，在抽象思维过程中有着各自的用途，有时它们又交叉或者综合起作用。例如，笛卡儿(Rene Descartes，1596—1650)等人经过长期观察，发现了能量守恒和转换定律，就是运用了形式逻辑的推理，然后通过实验予以证明。法拉第发现电磁场，普朗克(Max Planck，1858—1947)发现量子现象都借助了归纳逻辑思维的方法，因为这种方法最有利于重点突破式的发现与创造。德国数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646—1716)提出了大胆的设想，把思维逻辑推演过程变成计算过程，以提高思维的效率，后经过众多科学家的研究，终于创立了数理逻辑，为人类又提供了一种创新的思维工具。马克思(Karl Marx，1818—1883)创立《资本论》，是自觉地运用辩证逻辑思维方法的杰出代表。其他如爱因斯坦创立的相对论，巴甫洛夫创立的高级神经活动学说，也都是自觉或不自觉地运用辩证逻辑思维方法而获得的成功。

抽象思维显然是抽象的，但是它并不神秘，是可以通过教学来培养的。怎样才能加强抽象思维能力的训练呢?

一是要学习一点逻辑学。逻辑学是关于思维形式及规律的科学，是研究概念、判断和推理及其相互联系的规律、规则，以帮助人们正确地思维和认识客观真理。逻辑学是抽象思维方法的理论基础，掌握了逻辑学的基本原理，对于学习和应用抽象思维方法是很重要的。

逻辑学是一门古老的学问，无论是在中国古代的墨子和荀子的学说中，抑或在古希腊的哲学中，都占有重要的地位。因此，在过去很长的时期内，人们似乎把逻辑思维视为唯一的思维活动，把它当成“万能的”。20世纪以来，科学上的新发现和新发明不断地涌现，与此同时，又诞生了许多新的科学思维方法，于是又有人看不起逻辑思维，出现“逻辑无用论”的观点。显然这两种观点都是片面的，逻辑思维在整个科学思维中占据着它应有的位置。因此，无论是文科学生还是理工科学生，都要学习逻辑学。对于中学生，也可以用通俗讲座的形式传授初级逻辑学知识，这对提高他们的思维能力是大有裨益的。

二是教育广大青少年，要养成学科学、爱科学的良好习惯，立志做一名有成就的科学家。我国是一个数学大国，很多少年儿童喜爱数学，这说明他们已在一定程度上掌握了逻辑思维的特点。数学是什么呢?它是研究现实空间与数量关系的科学，它主要是以概念推理进行的，因此也可以说它是概念的科学。从科学思维方法上说，学习数学要用逻辑思维，而学好了数学又有利于提高逻辑思维能力。我国中小学比较重视数学教学，我们应当利用这个有利条件，改进数学教学方法，提高学生对数学的兴趣，使它既成为训练逻辑思维方法的途径，又为其今后学好其他自然科学打好基础。

思考训练参考题

1.为什么说抽象思维也就是逻辑思维?请以具体例子予以说明。

2.抽象思维方法有哪些特点?它们彼此有什么关系?请分别用实例说明。

3.逻辑思维有哪几种类型?为什么说“逻辑无用论”是错误的?请记叙一个你自己运用逻辑思维方法进行推理的过程。

【注释】

[1]钱学森，著.关于思维科学［M］．上海：上海人民出版社，1986： 129-130．

[2]简明不列颠百科全书(第2卷)［M］．北京：中国大百科全书出版社，1985：346．

[3]刘仲林，著.新思维［M］．郑州：大象出版社，1999：207．