数学系的初建时期（1928～1936）

数学系的初建时期　（1928～1936）

1928～1936年，这一时期，交通大学关于院系建设的基本思想是：继续发展工科、加速建设理科、积极扩充管理科。

1.建立数学系

1928年，校长蔡元培和秘书长程孝刚，鉴于数学、物理、化学和国文、外文为各科的基础科目，乃设立了数学系、物理系、化学系、中国文学系和外国文学系。朱公谨任数学系首任系主任（1928～1930）。

朱公谨（1902～1961）　字言钧，又名霭如。著名数学家、数学教育家。1919年9月考入清华留美预备学校，1922年赴德国格丁根大学数学系留学，1927年在导师柯朗指导下获博士学位毕业，获哲学博士学位后回国。1928年受聘交大数学系并首任系主任。三四十年代断续执教于交通大学，同时先后在光华大学、大同大学、同济大学、中央大学、上海医学院、浙江大学师范学院任教，曾担任光华大学副校长等职。1952年院系调整后，专任交通大学教授。1956年赴交通大学西安部分工作，1960年返回上海，继续从事数学教学。

2.设立科学学院

1929年7月，国民政府颁布《大学组织法》后，校长孙科和副校长黎照寰鉴于自然科学教育的重要，又鉴于“大学应有文、理、工三院方为完善，交大的管理、工程两院已有相当之历史，所缺者唯科学学院。”于是决定将数、理、化三个系扩充为科学学院。

1930年9月，科学学院正式成立，裘维裕被任命为院长。数学系得到了扩充，并聘请胡敦复为系主任。

1935年科学学院教师合影。

前排左四至左八依次为：周铭、顾澄、胡敦复、裘维裕、黎照寰；右三范会国，右六徐名材

胡敦复（1886～1978）　又名炳生，江苏无锡人。著名数学家、教育家。1907年留学美国康奈尔大学，1909年毕业回国，受聘外交部游美学务处，主持考选庚款留美生。1910年出任游美学务处肄业馆（清华大学前身）教务提调。1911年夏创立立达学社，1912年与立达学社同仁在上海创办私立大同学院（大同大学前身），两度出任校长，长达20年。1930～1945年任交通大学数学系教授、系主任。1935年参与发起组织中国数学会，任数学会董事会主席。

3.参加第9届国际数学家大会（中国首次派出代表出席）

1932年9月第9届国际数学家大会在瑞士苏黎世举行，主席为苏黎世大学Futer教授，到会的著名数学家有Hilbert、Weyl、Hadamard、Cartan、Levi Civita等。我国首次派出代表出席，正式代表为清华大学的熊庆来（代表中国数理学会）和正在德国留学的许国保（代表交通大学）。

许国保于1925年毕业于交通大学电机系，1929年起在交通大学物理系任教，1931～1933年在德国柏林大学攻读理论物理，1933～1952年任交通大学物理系教授。

1932年第9届国际数学家代表大会再次在瑞士苏黎世召开（1897年首届大会在瑞士苏黎世召开，1900年在法国巴黎召开第二届），当时交通大学刚成立数学系不久，对这四年一度的数学家国际会议很感兴趣，希望派代表参加这次大会。由于许国保当时在柏林留学，离苏黎世不远，他数学知识渊博，因此，数学系胡敦复、朱公谨等提名申报许国保作为交通大学代表参加苏黎世的大会，得到大会接受后即通知许国保前去参加。（另慕尼黑大学学生李达以私人身份参加大会）。

会后，许国保写了专门报告，将分组会讨论大纲、大会报告及其他文件，记录等材料报送学校，另写了“出席万国数学学会之经过”一文，登载于1934年5月的《交大季刊》第13期（科学号），记述了这次大会的情况，成为一份珍贵史料。

4.中国数学会在交大图书馆成立

1935年7月，中国数学会在上海成立。中国数学会成立大会暨第一届数学年会于7月25日至27日在交通大学图书馆举行。出席者有代表全国数百名数学工作者的各地学者33人。陈建功、熊庆来、苏步青、胡敦复、江泽涵、华罗庚等中国数学界精英聚首一堂，在这里召开成立大会，宣告了我国第一个全国性数学学术团体——中国数学会的正式诞生。交通大学数学系胡敦复、顾澄、范会国、汤彦颐、武崇林、陈怀书等6人参加会议。胡敦复被推选为大会执行主席，主持了成立大会。

胡敦复（1886～1978）中国数学会第一届董事会（1935～1948）主席

会议根据会章规定，确定了中国数学会董事会、理事会、评议会三级式组织系统，并选举产生董事、理事、评议。选举胡敦复、顾澄、何鲁、冯祖荀、周美权、秦汾、郑之蕃、黄际遇、王仁辅等9人为董事，胡敦复任董事长；熊庆来、朱公谨、范会国、苏步青、陈建功、江泽涵等11人组成理事会，其中朱公谨、范会国为常务理事，汤彦颐为会计；钱宝琮、武崇林、陈怀书、傅种孙等21人为评议会评议。在三会选举的41位成员当中，交通大学占到6席之多。

1936年由中国数学会创办的《中国数学会学报》创刊号

1936年由中国数学会创办的普及性刊物《数学杂志》创刊号

大会还决议出版两种数学杂志：一为学术性刊物《中国数学会学报》（即现在的《数学学报》的前身），由苏步青任总编辑，华罗庚为助理编辑；另一种为普及性刊物《数学杂志》（即现在的《数学通报》的前身），由顾澄担任总编辑。

5.数学系建系初期师生规模

这时期，交大数学系的教师人数不断扩充。从1930年时仅有教授1人、讲师3人，至1934年时数学系学生发展为四个年级后，有教授4人、讲师3人。1936年时，有教授5人、讲师2人。数学系学生比较少。1930年科学学院第一届招生18人，一年级不分系，到二年级分给数学系5人。发展为四个年级后，每年共有学生10人左右，如1934年共有学生11人；1936年共有学生10人。1935年毕业的学生有黄定，1936年毕业的学生有莫叶、唐济楫2人。

6.数学系1936年度课程表

数学系初成立前后，主要为各学院开设微积分和微分方程等基础课程。从所附当时铁路专科课程表及电机专科课程表（见本辑开头），足见当时交通大学工科专业对基础课（数学课）的重视，数学课占总学时的13.6%。

到1933年度，数学系本系学生发展为四个年级，课程也初步形成体系。本系的课程共18门，计86学分；为其他院系开课7门，计42学分。此后一段时期，本系课程变化不大，只是在个别科目上略有增减。

下附1936年数学系的课程表供参阅。

1936年度数学系课程表

（续表）

（续表）

其中本系开设的专业课有21门，共96学分，占49%。记有微积分学3门，共20学分；解析数学5门，30学分；代数学4门，16学分；几何学3门，18学分；研究课程2门，8学分；其他如科学思想史、数学问题等4门，4学分。此外，中外文学3门，共26学分；物理学9门，56学分；化学2门，12学分；工科课程2门，6学分。

本系一、二年级注重基本原理及应用方法，三、四年级方渐注重较深理论。一年级全部为基础课程，二年级的数学和物理课程，几乎各占全年学分五分之二。数学方面的主要课程有高等微积分，微分方程和空间解析几何等。物理方面除继续一年级普通物理和物理实验外有理论力学，其内容与要求完全与物理系二年级该课程相同。到三年级，大部分课程为数学专业课程，如函数论、实函数论、近世代数、无穷级数、数论等。物理课程约占全年课程的五分之一，内容和要求与物理系三年级同类课程相同。近世几何和近世代数，讲授数学方面的新发展，使学生了解近代数学理论，开阔视野，为进一步研究高深理论打基础。四年级课程进一步专业化，主要课程有近代解析（甲、乙）、微分几何、数论、群论、专家演讲和数学论文等。

数学系在教学上“理论与应用并重”，既重视基础理论，又重视结合工程学科的应用。本系学生须修物理、化学、工程和管理课程近80学分，约占全部课程的40%。数学系还重视引导学生对数学上的重要问题或新的领域进行研究，以培养学生的科学思想和创造精神。从二年级起，每学期均设有数学问题一科，在二年级着重研究空间几何及微分方程式问题，三年级着重研究近世代数、近世几何、复函数及实函数论问题，四年级研究的范围为近代解析和微分几何、数论及群论等问题。二年级还有科学思想史一门，目的在使学生了解科学思想源流及各种重要科学的发展，尤其注重于数学及有关数学的各学科。这些课程对于培养学生独立进行研究的能力和打开学术视野，起了一定的作用。

7.课程说明

应用数学

应用数学　八学分

本课程授以解析几何及微积分之重点理论，俾习实业管理者有充分应用数学之能力。

授课时数：每周四小时　全年

教　　本：Longley and Wilson—Introduction to the Calculus

管理一年级（实业科）必修

高等工程数学

高等工程数学　四学分

本课程专为习土木工程者而设，教材分三项，第一学期授球面三角术及简易微分方程式，第二学期授实用最小二乘法。

授课时数：每周两小时　全年

教　　本：Granville—Spherical Trigonometry

　　　　　Campbell—Short Course in Differential Equations

　　　　　Leland—Practical Least Squares

土木二年级必修

微积分

微积分　八学分

本课程讲授函数极限及微分积分之基本概念，并详论微分积分之方法，无穷级数及几何上物理上各种应用。

授课时数：每周四小时　全年

教　　本：Granville，Smith ＆ Longley—Elements of the Differential and Integral　Calculus

各工程学院及科学学院一年级必修

微分方程式

微分方程式　四学分

本课程专授各种最普通之常微分方程和偏微分方程式，而尤侧重于物理与工程方面之应用。

授课时数：每周两小时　全年

教　　本：Murray—Differential Equations

参 考 书：Piaggio—Differential Equations

　　　　　Ziwet—Mechanics

　　　　　Jackson—Alternating Currents

电机与机械二年级必修

高等微积分

高等微积分　八学分

本课程讲授微积分中之高深基本原理及其应用，使学生有充分的准备，能从事研究其他解析与应用数学。

授课时数：每周四小时　全年

教　　本：Osgood—Advanced Calculus

参 考 书：Goursat ＆ Hedrick—Mathematical Analysis

　　　　　Byerly—Fouriers Series，etc.

科学二年级（数学与物理系）必修

解析数学

函数论　六学分

本课程先授各种初级复变函数复限定积分，及解析函数之基本定理与应用，然后进而探讨其他高深函数如Weierstrass，Legendre，Theta等函数。

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Pierpont—Functions of a Complex Variable

参 考 书：Whittaker ＆ Watson—Modern Analysis

　　　　　Osgood—Lehrbuch der Funktionen Theorie

科学三年级（数学系）必修，科学四年级（物理系）选修

无穷级数论　六学分

本课程主要目的，在使各学生得知无穷级数，及无穷乘积之近代理论及其他应用；内容共分三部（一）实数及序列，（二）无穷级数及无穷乘积之基本理论，（三）近代理论及其发展。

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Knopp—Theory and Application of Infinite Series

参 考 书：Pierpont—Theory of Functions of Real Variables Vol.II

科学三年级（数学系）必修

实函数论　六学分

本课程详论实数论之基础，无理数论，集合论大要，多函数之性质，可微可积条件，及各种定义之积分。

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Pierpont—Theory of Functions of Real Variables

科学三年级（数学系）必修

近代解析（甲）　六学分

本课程讲授椭圆函数论，整函数及半纯函数论，代数函数论，微分方程式（偏重于存在定理及微分方程式）

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Goursat—Mathematic Analysis Vol.II，part I and part II

科学四年级（数学系）必修

近代解析（乙）　六学分

本课程之重要部分为“变分方法”及“积分方程式”。

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Bolza—Caculus of Variations

　　　　　Bochc—Integral Equations

科学四年级（数学系）必修

代数学

方程式论　四学分

本课程授以方程式之普遍性质，根与系数之关系，方程式之变化，三次及四次方程式之代数解法，导来函数之性质，根之等势函数，根之极限，及数学方程式之解法等。

授课时数：每周两小时　全年

教　　本：Burnside and Panton—Theory of Equations

科学一年级必修

近世代数　六学分

本课程详论线性代数大要，如行列式矩阵理论，一次形化及不变或协变式等双线方式及二次方式之理论，原因子之理论及其应用等。

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Bocher—Introduction ＆ Higher Algebra

科学三年级（数学系）必修

群论　三学分

本课程概论有限群之初等性质，置换群，形代群等，对易群及质数幂次群亦均论及不注重于单型及复型及同型，群母式群指标等，以及代数方程式论之应用。

授课时数：每周三小时　第二学期

教　　本：讲义

参 考 书：Burnside—Theory of groups

　　　　　Fricke—Lehlbuch der Algebra，I，II.

科学四年级（数学系）必修

几何学

空间解析几何　六学分

本课程讲授空间解析几何，专论空间之直线及平面，而此曲线之性质及一般三次方程式之讨论等。

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Beu—Coordinate Geometry of Three Dimensions

科学二年级（数学系）必修

近世几何　六学分

本课程之主要目的在使学生得知高等几何之基本理论及基本方法，使其有进研高深几何之基础，教材约分为两部分（一）无穷原素，齐次坐标，线坐标，变比，变形，复原素，……（二）射影几何及其重要之几何。

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Graustein—Higher Geometry

　　　　　Veblen and Young—Projective Geometry

　　　　　Hilton—Plane Algebraic Curves

科学三年级（数学系）必修

微分几何　六学分

本课程注重于空间曲线之讨论及曲面论。

授课时数：每周三小时　全年

教　　本：Eisenhart—Differential Geometry

科学四年级（数学系）必修

数学问题　不给学分

本课程范围为空间解析几何及微分方程式问题

授课时数：每周两小时　全年

科学二年级（数学系）必修

数学问题　不给学分

本课程范围为近世代数、近世几何、复函数论及时函数论问题。

授课时数：每周四小时　全年

科学三年级（数学系）必修

数学问题　不给学分

本课程范围为近代解析甲、近代解析乙、微分几何、数论及群论问题。授课时数：每周四小时　全年

科学四年级（数学系）必修

研究

专家演讲　二学分

本课程由专家担任演讲各项切要科学问题。

授课时数：每周两小时　全年

科学四年级（数学系）必修

数学论文　六学分

本课程令学生就研究所得，或就教授所命之题作成论文。

授课时数：每周五小时　全年

参考书：由教授各别指定

科学四年级（数学系）必修

8.数学系建系初期教师的科学研究

关于当时数学系教师的科学研究工作，系主任胡敦复认识到，教学质量的保证，在于教师学术水平的提高。他鼓励和积极支持教师参与学术活动，进行科学研究。抗战前，交通大学数学系教师在各种刊物上发表的著述有110余篇（参见史料摘录一），是交通大学科学学院成绩较突出的系。研究内容涉及微积分，级数、函数论和近代数学等领域。朱公谨长于数学分析，其研究偏重于实用及结合物理方面，如偏微分方程、积分方程、理论力学等，当时国内数学界对此有专长者为数不多，加上他受到希尔伯特、柯朗等著名数学大师的真传，所研究的变分问题又是新学科，故深受国内学者推崇。

9.数学系的名师（建系先驱）

教育名家梅贻琦曾言：“所谓大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也。”

交大当年的学子们曾用生动形象的语言概括了20～30年代学校包括数学系建系前后的名教授。20年代南洋公学时期的数学系教授胡明复、物理系教授周铭、化学系教授徐名材，三人名字中都有个“民”字的谐音，就称呼他们为“三民主义”。而“五权宪法”则指的是30年代讲授基础课程的五大教授：英文的唐庆诒、国文教授陈柱、数学教授胡敦复、物理教授裘维裕、化学教授徐名材。

关于数学系名教授胡明复和胡敦复，当年交大工科院系和数学系的学生都有较深刻的记忆。数学系教授胡明复，1901年与胞弟胡刚复同入南洋公学附属小学，次年兄弟俩一同升入附属中学。当时主持南洋公学校务的张元济对胡明复弟兄十分欣赏，称他们为“奇童”。1910年胡明复与胡适等人一同考取了庚子赔款第二届留美生。1917年获得哈佛大学数学博士学位，是我国在国外获得数学博士学位的第一人，曾参与创建了中国科学社。1921年胡明复受聘来校，教授解析几何和微积分。他对教学工作非常认真，善于用生动的语言讲述深奥难懂的概念和问题，备受学生欢迎。与其并称“胡氏三杰”的兄胡敦复、弟胡刚复长期在交大分别担任数学、物理教授。

1927年毕业于交通大学电机专业的校友钱谦撰文“1920年代的交大”时回忆指出：“我既选修工程，数理化是工程基本，为大一、大二两年的主要课程，当然首先必须通过‘三民主义’老师这三关。所谓‘三民’老师者，即数学胡明复，物理周明诚（周铭），化学系徐名材三教授也。”

“胡明复教授他教解析几何、微积分和微分方程，深入浅出，倍受学生欢迎。我之所以能在胡教授从A到E的严格评分下，荣获A＋＋，并免大考，实在是因为受到恩师言教、身教的感动，不得不发奋努力的结果。”

交通大学1937届校友许道经在记述“三位恩师的启迪”一文中，有一段记述胡敦复先生的感受：

“我投考交大是58年前的事。当时实在只为慕名，知道交大是个好大学。怎么好？有什么好处？实在茫然无所知。现在自己做过研究，做过了大学教师，才了悟当时所得的好处：这光景好比陈年花雕有后劲，喝完，隔一时段开始醉。在校之时所知道的几位良师，现在回想才明白他们是恩师。

先说胡敦复先生教微积分。微积分怎么演算实在并不难学，而胡老师之所教不单是怎么演算，而在于演算之上。原来数学之中也有‘形而上’与‘形而下’之别。曾有一个同学发问，只说到‘dyover dx……’话未说完，胡老师沉下脸来厉声道：‘怎么dyover dx？倘使是dyover dx，那d何以不相消？’接下去其原因他就不说了。他一篇话说明，dy/dx整个只是一个符号，代表一个极限（limit），是拆不开的，等等，真有‘问一而知其二’的好处。dyover dx只是一个极限，不许拆开，是当时就明白的道理。过了几十年以后，自己教大学课程，才明白第二条道理，就是教育不单在明理，也旨在传情，甚至有时传情比明理更重要。拿胡老师的dy/dx来说，dy/dx等于什么函数暂且可以不问，学微分以为dyover dx实在不可忍，难怪老师生气。这里师徒之间相授受者有甚于微积分，所收受者是数学中基本思想不容苟且的态度。换句话说：当时不理解，后来，日深月久，才懂得感激胡老师教我微积分还是小事，更受益终身的是使人懂得‘概念要清楚’。随便你文章多好，好像思想丰富，说得天花乱坠，一旦概念不明确、不可靠，一败则百败，下文是可想而知的。现在看别人的文章，读别人的书，就会见到开头概念不清楚，‘余则不足观也’的现象，见了往往想到胡老师的dy/dx。我交大校友有许多做了科长或系主任，从事的是管理，一生不用微积分，但是胡老师的‘概念要清楚’的教训终身受益。原来学数学的好处不单在懂得数学，其好处在于演算求解之上者。胡老师才remainder theorem长篇大论求证，一黑板写满了公式，指指点点，跳来跳去，热了脱下马褂，解开衣领，非说得清清楚楚不可。当时不明白，remainder theorem的证明太长，考试题目来不及，何以如此吃力不肯放手。事过境迁才明白过来，其所教的有甚于remainder theorem者，‘为学绝不可苟且’也。”

交通大学1932年入学的校友汪道涵回忆说：“我曾听过胡敦复教授讲微积分，胡先生学识丰赡、讲课清晰。”数学系（1938届毕业）的校友李立柔、黄正中回忆说：“这门课他教了多年，已经熟透了，但是，每次上课前仍然必须备课，从不马虎上阵，学生都愿意听他讲课。”

以上有代表性的论述了当年交大工科院系和数学系的校友们对数学系教师（胡敦复和胡明复两位教授）在30年代数学系建系阶段的教学情景和特色，并给予了深情的评价。

从1928年至1936年，是交通大学发展较快的时期，被广大校友称为新中国成立前“交通大学的黄金时代”。数学系正是在这一时代建立起来的。朱公谨、胡敦复、顾澄、范会国、汤彦颐、武崇林、陈怀书等是建系的先驱。

附：《上海交通大学纪事》中关于数学系的内容

1928年4月27日　第一次全体教授大会召开，张廷金、陈石英等39名教授出席会议，由秘书长程孝刚主持会议。30日，由蔡元培主持续开教授大会，讨论事项：分系案。杨杏佛说明分系的必要性：“所以要设系的理由，使学校成为学术化……，仅设科而无设系不免使学校行政化。”议决物理、化学、数学、中国文学、外国文学先行设系。

1930年9月11日　学校经铁道部批准设立科学学院，下设数学、物理、化学三个系，裘维裕为院长兼任物理系主任，徐名材任化学系主任，胡敦复任数学系主任。

1933年9月29日　裘维裕在科学学院院务会议报告，谓本年度新聘教授有胡刚复、范会国等，数学系教授顾澄捐赠现款100元，设立数学及物理两系二、三年级学生奖学金。

1935年1月18日　交通大学上海本部第七次会议。会议决议：科学学院顾澄著《积分方程式》，确定为“交大大学丛书”，由商务印书馆出版。

1935年4月12日　交通大学上海本部第八次教务会议决议：其中三、本年度第一学期“上海银行奖”学金奖给黄正中（数学系）、王元昭、莫叶（数学系）3名学生。

1935年7月25号　25～27日中国数学会在交通大学图书馆举行成立大会。

1935年8月24日　铁道部照准本校所请，发给本部各院及唐山两院本届毕业生前5名“老山德培”奖学金，所有应发奖学金共1 050银元，由南京交通银行汇寄学校。获得该项奖学金的本部各院前5名毕业生中科学学院有黄定（数学系）。

1935年12月30日　交通大学上海本部第十一次教务会议，审核通过年度或学期各项奖学金获得者名单：其中莫叶（数学系）获年度“顾澄奖”。

1936年3月24日　世界著名数理学家、法国国家学院教授哈达马临校演讲，内容是微分方程与变数之关系及其解法。

1936年4月20日　美国哈佛大学数学教授阿思古参观本校理工设备。

1936年7月29日　“老山德培”奖学金中科学学院获奖名单中有莫叶。

1936年11月30日　交通大学上海本部第十五次教务会议，审核通过奖学金名单：其中“顾澄奖”授予黄正中，“宁大奖”授予黄正中。