交通大学对中国现代数学发展的贡献

交通大学对中国现代数学发展的贡献

姜玉平

交通大学不仅是一所以工科见长的著名学府，在基础科学教学与研究方面也有悠久的传统，培育出了一大批杰出的科学家。然而，许多人对此知之甚少，甚或误解偏见丛生。近日，笔者在翻阅数学系几位老师提供给我的一份有关交大数学系历史的资料目录，发现交大数学教育有诸多值得浓墨重彩的地方，故不揣谫陋，对交大数学教育及对中国现代数学发展的贡献做一粗浅梳理，以纪念交大数学系成立八十周年。

一、中国第一位数学博士原产交大

中国现代科学是从西方移植而来的，留学欧美、日本的留学生在其中扮演着播种者的角色。他们学成归国后，翻译介绍现代科学理论知识，创办教学机构，培养生徒，逐步在国内进行开拓，生根发芽，开花结果。作为全国创办最早、最早派遣留学生的大学之一，交大的许多毕业生在中国现代科学史上占有极为重要的地位。众所周知，中国第一位物理学博士李复几出自交大。同样令交大人自豪的是，中国第一位数学博士也原产交大，他就是胡明复。胡明复，1891年生，1901年入南洋公学，1910年考取第二届庚款生赴美国康奈尔大学留学，毕业后入哈佛大学研究院专攻数学，1917年获得哲学博士学位，成为我国第一位以数学论文在国外获得博士学位的数学家。其博士论文为《具有边界条件的线性积分——微分方程》，于1918年10月发表在享有很高学术声誉的《美国数学会会刊》上。这篇论文在中国现代数学史上占有重要的地位。1947年数学家李仲衍在《三十年来中国的算学》一文中指出，“在数学研究方面有成就的，最早的是胡明复先生”，他的博士论文“是中国人在美国发表最早的算学论文”。亲身经历并熟悉20世纪早期中国数学发展历史的数学大师陈省身，在谈到1927年左右中国数学界的状况时说：“中国人以数学为主在国外得博士学位的只有胡明复、姜立夫两先生（均在哈佛）”。

其间，胡明复还与任鸿隽、赵元任等人于1914年6月在康奈尔大学发起成立中国科学社，创办《科学》杂志。1918年回上海后，他任教大同大学，兼任东南大学、南洋大学教授，致力于数学教育、数学名词审定及中国科学社社务，为中国现代数学的建立做出了奠基性贡献。1927年6月，因意外溺水而亡。1928年《科学》出版的纪念胡明复逝世一周年专号以及大同大学数理研究会编辑的纪念册《明复》，都全文转载了他的博士论文（英文）。他的学生、著名物理学家严济慈还专门为《科学》撰写了《胡明复博士论文的分析》一文。后来，为纪念他而设立的明复图书馆（今上海卢湾区图书馆）成为中国数学会会所，无疑是对这位中国现代数学奠基人的最好纪念。

除此之外，还有两位交大校友，对中国现代数学早期的发展颇有贡献。一位是胡明复的哥哥胡敦复，1886年生，1897年秋考入南洋公学外院，不久升入中院。1907年6月考取公费留美生，入康奈尔大学主修数学，1909年获理学学士后回国。1912年创办大同大学，1930年任交大数学系主任。另一位是何鲁，1894年生，1906年从成都机械学堂毕业，被保送入南洋公学，1911年官费留学法国里昂大学，专攻数学，获得数学硕士学位。1919年回国，在东南大学任教，随后接替熊庆来任东大数学系主任。经过熊庆来、何鲁的努力，1930年代初中央大学数学系规模堪称全国第一。后来，何鲁又在中山大学、安徽大学、重庆大学、云南大学等大学数学系任教，推动了这些大学数学教学研究活动的兴起。

这三位属于中国现代第一代数学家，对于他们在中国现代数学史上的地位，李仲衍在上文中说道：“谈到近代算学的介绍和基础的培养，我们便得提起冯祖荀、顾澄、黄际遇、何鲁、姜立夫、熊庆来、段子燮、胡明复几位先生的大名。”“算学界能够有今日的‘开花结果’，完全是这些园丁，这些文化英雄，辛苦奋斗得来的”。此乃中肯之言。

二、创立数学与工程结合的数学教育体系

交大原本以工科见长，其电机、土木等科在国内均有开拓之功。虽然也有重视基础课程教学的传统，但与国内当时一些著名大学相比，交大数学系成立较晚。交大设立数学系，主要受蔡元培学术思想的影响。蔡氏留学过德国，对德国大学重视文理科的传统极为推崇。1912年，他在教育部时就在《大学令》中规定：“设医、农、工等科的，必设理科。”他认为：“大学宗旨，凡治哲学、文学及应用科学者，都要从纯粹科学入手。治纯粹科学者，都要从数学入手。”1928年2月，蔡元培兼任交大校长，推动成立了数学、物理和化学三个基础科学系。至1936年，数学系已有教授5人，讲师2人，聚集了朱公谨、胡敦复、顾澄、范会国、武崇林等优秀教师。在1930年之前，交大是全国唯一设有数学系的工科大学，当时其他工科大学的数学教育只是为学生提供计算技能。这些大学的数学系，主要培养数学研究和教育人才，与工程技术的训练脱节。交大成立数学系的目的，并非填补学科空白、追求系科齐全，而是力图改进工科人才培养模式，通过训练学生的数学思维能力来提高解决工程问题的能力。

其时，交大在探索建立工科人才培养模式方面做了深入的思考。如科学学院院长、物理学教授裘维裕认为，大学的使命“不是教学生一种吃饭的本领，或者解决学生的出路问题”，而是“要养成学生一种健全的人格，训练一种相当的科学思想，有了这种训练，毕业以后，无论什么工作，就都可以担负，都可以胜任。”他积极倡导这样的观点，即数学在工程上的应用不仅限于用公式来做简便计算方法和应用数学观念来读工程科学里的基本公式，更重要的是利用数学来帮助发展思想的能力，“把数学做一种真确思想的工具，把基本物理原理来解决工程上的问题。”他主张，大学课程“要养成学生有科学习惯的思想。这种思想，可以用数学，物理及力学的基本原理解决各种问题来训练。”这种认识得到许多教授赞同，成为交大教学改革的指导方针，逐步形成了理工结合的人才培养模式。

至1930年代中期，数学系课程已基本形成体系。一方面，数学系致力于数学研究人才的培养，既注重教授基本的数学理论，又注意介绍较深的数学理论，还开设“科学思想史”课程，让学生了解科学思想尤其是数学与物理学思想的源流和演变，以培养研究数学的兴趣与方法。如吴文俊在一、二年级对数学研究还没有特别的兴趣，但上到大三时，听了武崇林教授讲授的代数与实变函数论，对数学的兴趣发生了新的转机，对于现代数学尤其是实变函数论产生了浓厚的兴趣，在课外刻苦自学了几种现代数学的经典著作，在数学上打下了坚实的基础。另一方面，为其他工程院系学生提供数学训练，“理论与应用并重”，既重视基础理论又注意结合工程问题的应用。首任系主任朱公谨教授是德国哥廷根大学数学博士，秉承克莱因等人所开创的数学与工程紧密结合的哥廷根学派学风。他为电机、机械学院开设的“微分方程式”课程，“专授各种最普遍之常微分方程与偏微分方程式，而尤侧重于物理与工程方面之应用。”这种培养理念，数学系不仅培育出吴文俊、龚昇、胡和生等优秀数学家，而且给工程院系学生奠定了宽厚的数学功底，这在1934届机械系毕业生钱学森身上得到了充分的体现。钱学森在交大打下了良好的数学、物理功底，后又在加州理工学习了许多数学、物理课程，使导师冯·卡门也对他的数学、物理能力赞叹不已，说：“他跟我一起研究一些数学问题。我发觉他想象力非常丰富，既富有数学才华，又具备将自然现象化为物理模型的高超能力，并且能把两者有效地结合起来。”又如1943年毕业于机械系的许国志，1947年赴美，先修机械工程，后转攻应用数学，1955年与钱学森同船归国，后来成为我国运筹学的奠基人。像钱学森、许国志这样既有丰富的工程知识，又具有很高数学素养的毕业生何止少数，这正是数学与工程结合教育体系的结晶。遗憾的是，在1952年院系调整中，数学系建制被取消，缩减成教研室，教学目的也退步为教给学生计算的技能，而不是科学思想的训练，将苦苦探索而来的成功经验弃之如敝屣，令人扼腕叹息。这是最值得重建的学风与传统，也是交大再造科学大师的“秘笈”。

三、派员代表中国首次参加国际数学家大会

国际数学家大会1897年首次在瑞士苏黎世举行，后来发展成为国际数学界四年一度的大集会，也是世界数学家的头等大事。参加国际数学家大会，与世界同行对话，是一个国家数学走向世界的重要标志。现代数学在中国起步较晚，在很长时间内中国与国际数学家大会的距离十分遥远，这种与国际数学界隔绝的历史终于在1932年被改写。这年，国际数学家大会又在它的发源地苏黎世举行。中国派出清华大学的熊庆来、在德国柏林大学进修的交通大学讲师许国保赴瑞士参加大会，在德国慕尼黑大学留学的李仲珩也以私人身份与会。熊庆来当时是中国数学界的领袖人物，交大为何派名不见经传的许国保参加国际数学家大会呢？许国保，1925年毕业于南洋公学，1929年任交大物理系讲师。曾受教于周铭、裘维裕、胡明复、朱公谨等多位交大名师，在数学、物理方面具有比较出众的才华。1931年被交大派往德国西门子公司和维藤贝格机车厂学习X射线检验材料技术，同时以实习研究员身份在当时的世界物理学中心柏林大学兼修物理，以便回国后为新成立的物理系高年级学生开设近代物理课程。当时，交大数学系虽然成立不久，但悬鹄甚高，对四年一度的国际数学界的最高会议很感兴趣，希望派人与会，搜集学术信息。这时，许国保正好在瑞士的邻国德国进修，他的数学功底又为数学系朱公谨、胡敦复教授所熟知，于是报名申请让许国保代表交大参加大会，获得大会同意。

在大会期间，许国保参加了应用数学（力学、物理）组的分组讨论。他将大会所发的文件材料、报告提纲及聆听报告的笔记悉数寄回交大，还将会议概况、会议议程和分组讨论等情况写成报告，发表在1934年的《交大季刊》上，这是我国最早有关国际数学家大会的介绍，其价值自不待言。许国保、熊庆来由胡明复的导师、美国数学家霍尔维茨代为向各国代表介绍，他们主动与各国数学家广泛交流，建立学术联系。参加国际数学家大会，是中国现代数学走向世界的重要标志，增进了中国数学家对世界数学发展的了解，激发了做出创造性成果的“学术独立”意识。

1933年初回国后，许国保被邀参加在南京召开的教育部天文数学物理讨论会，在会上他传递了国际数学家大会的学术信息，开阔了国内科学家的眼界。因为国际数学家大会上交流的信息，往往代表世界数学发展的潮流，对于学习和赶超国际水平的科学后进国家来说，国际数学界的主流信息，具有重要的价值。

四、推动中国数学会成立

进入1930年代以后，国内数学教育和研究发展很快，一些高校和地区相继成立了数学团体，积极开展学术活动，为全国性数学会的成立奠定了基础。不过，它们处于分散状态，缺乏有效的组织和联系。这样，成立全国性的数学会被数学界提上议事日程。从1934年开始，各地数学会的负责人互相联系，积极推动，着手具体的筹备工作，何鲁、熊庆来到上海、北京、杭州等地，与交大的胡敦复、顾澄、范会国，浙大的陈建功、苏步青等商讨成立数学会的具体事宜。经过两代数学家的积极筹备，1935年7月25～27日在交通大学图书馆举行了中国数学会成立大会及第一次年会，来自全国各地33位数学家参加会议。大会通过了《中国数学会章程》，选举董事9人、理事11人、评议21人。交大数学系胡敦复、顾澄被选为董事会董事，胡敦复还被推为董事会主席。朱公谨、范会国被选为理事会常务理事。大会还决定中国数学会会所设在明复图书馆，出版《数学学报》和《数学杂志》，组成数学名词审议委员会，审议数学名词。胡敦复、顾澄、朱公谨被选入由15人组成的数学名词审议委员会。朱公谨任《数学学报》编委，顾澄任《数学杂志》主编。交大在中国数学会成立过程中所做出的贡献，从中国数学会组织机构的人事安排上可略见一斑。1935年8月，《科学》杂志在一则报道中说到中国数学会名称的变更时，说：“中国算学会，为国内算学家顾养吾、熊迪之、胡敦复、朱公谨等所发起组织，国内各大学算学教授参加者，计有四五百人”，“7月25日起假徐家汇交通大学举行成立大会”。“中国算学会”即“中国数学会”，表明交大对推动中国数学会成立所起的重要作用，得到科学界广泛认同。当然，中国数学会成立大会在交大举行，本身就是对交大数学系学术地位最直接的承认。

中国数学会的成立，使国内数学家有了全国性学术共同体，标志着现代数学在中国初步实现体制化。随后，中国数学研究水平迅速提升，在一些分支学科上达到世界水平，受到国际学术界的认同和重视。还“力谋与国际专家或同性质之团体接触联络以通声气，而促吾国数学之进步”，成为代表中国数学家对外交流的机构，如1936年参与接待法国数学家阿达玛（J.Hadamard）来华讲学，派员出席在挪威举行的国际数学家大会。

追溯交大对中国现代数学发展的贡献，并非发思古之幽情，而是为了发掘传统，重建学风。1978年，交大重新成立应用数学系。经过30年的建设，如今已成为交大建设强大基础学科的重要支撑。一项事业的建制恢复并非难事，而学风的重建则需要有对这项事业本身及其与相关事业的关系做深入的理解和贯彻，这才是重塑老交大学风的不二法门。不久前，吴文俊院士为交大数学系建系八十周年题词，曰：“风雨历程，桃李芬芳。玉汝于成，再创辉煌”，既是对交大数学教育传统的首肯，又期望交大数学继续孜孜探索，再造辉煌。

（作者系上海交通大学校史博物馆教师）