地图投影的概念

2.3.1　地图投影的概念

在数学中，投影(project)的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。地图投影的基本问题就是利用数学方法建立地球球面上的点与地图平面上相对应点间数学函数关系的过程，其实质是将球面上点的坐标按照一定的数学法则表达到地图平面上。

地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类测量和制图过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面，不可能用物理的方法将其展成平面，因为那样会使曲面产生褶皱、拉伸或断裂等无规律的变形。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不科学的，所以必须采用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。

由于球面上任一点的位置是用地理坐标(纬度φ，经度λ)表示，而平面上点的位置是用直角坐标(纵坐标x，横坐标y)或极坐标(动径ρ，动径角δ)表示，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的数学方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。因为球面上任一点的位置取决于它的经纬度，所以实际投影时，是先将一些经纬线交点展绘在平面上，再将相同经度的点连成经线，相同纬度的点连成纬线，构成经纬线网。有了经纬线网以后，就可以将球面上的点按其经纬度画在平面上相应位置处。由此看来，地图投影的实质是将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上。经纬线网是绘制地图的基础，是地图的主要数学要素。