地图比例尺定义

2.4.1　地图比例尺定义

地图比例尺是地图上主要的数学要素之一，它决定实地的轮廓转变为制图表象的缩小程度。

地图上某线段的长度与实地相应线段的水平长度之比称为地图比例尺，其表达式为

式中:M——比例尺的分母;

e——地图上线段长度;

L——实地相应线段的水平长度。

该公式可用于地形图上的线段与实地对应线段投影长度之间的换算。

相应地，还可以求出地图上某区域面积与实地对应区域的投影面积之间的关系，其表达式为

式中:M——比例尺的分母;

f——地图上某区域的面积;

F——实地对应区域的投影面积。

比例尺表示图上距离比实际距离缩小的程度，因此也叫做缩尺，如1∶10万即图上1cm长度相当于实地1000m。地图比例尺的大小是以比例尺的比值来衡量的，它的大小与分母值成反比，分母值大，则比值小，比例尺就小，地面缩小倍率大，地图内容就概略;分母值小，则比值大，比例尺就大，地面缩小倍率小，地图内容就详细。

从地球制图区域到地图平面，主要经过两个阶段，并产生两个地图比例尺概念:第一个阶段是按照一定比例将地球缩小，形成缩小的地球(仪)。这个比例就是随后所编制地图的主比例尺。在地球投影中，切点、切线和割线上是没有任何变形的，这些地方的比例尺皆为主比例尺。在各种地图上通常所标注的都是主比例尺，也称为普通比例尺。第二个阶段是将缩小了的地球(仪)，经过各种地图投影，就可以形成地图了。由于投影变形的存在，不同地方的缩小比例就不一样了，有的比主比例尺大(地图投影面之下)，有的比主比例尺小(地图投影面之上)，有的与主比例尺相等(前述切线、切点、割线之处)，这就形成了局部比例尺的概念。局部比例尺大于或小于主比例尺，并随其所在位置和方向的不同而发生变化。一般，地图上都不标注此种比例尺。严格来讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球的曲率，全图比例尺才是一致的。