黑洞与拓扑学

黑洞与拓扑学

霍金在第二个黄金时代中对视界定义，是我们需要知道的对黑洞的描述十分重要的一个重要思想，因为它还引出了另一个更加重要的结论：黑洞（热力学）三定律，而这个定律最终带领我们找到了黑洞蒸发，即霍金辐射。

黑洞的视界，可以分为两个，一个是惠勒最早提出的视界——显视界，而另一个是霍金的矫健思想的结晶——绝对视界。

显视界的定义，是光子被拉回到原来位置的地方（这个牵扯到了相对论引力理论对时空在黑洞作用下的描述，在介绍相对论的时候会介绍到）。

绝对视界的定义，是物体是否可以和外界时空联系的分界面。

从定义上看，一些哲学思想比较好的人也许就可以看出不同了：显视界是顺序的，而绝对视界是“目的论”的。

进一步分析可以知道：绝对视界的“果”——视界的位置，比视界的“因”——物体是否落入黑洞，先表现了出来。

这个就是绝对视界和显视界的根本区别，也是它优越的地方。

显视界，在物体落入黑洞，即穿过了它以后，会突然地、毫无征兆地从原来的位置跃迁到一个新的位置，然后安定下来。在这个时候，它的变化是不容易理解的，而且在处理“动态”的黑洞（即在脉动、刚形成时候的黑洞）碰撞的时候，会对引力波的辐射、黑洞的位置等问题带来许多麻烦和不方便。而且物理定律似乎也不允许这种突变的发生。

但是对于绝对视界，就没有这个问题了。它的位置取决于物体的运动是否会导致物体落入黑洞，而不是物体是否已经落入了黑洞。如果一个运动的物体会落入黑洞，那么在它落入以前，绝对视界就会膨胀，来“迎接”这个物体。而这种变化是连续的，而且对于那些关于黑洞视界的问题中，它的力量是巨大的，虽然结果在原因以前出现在了这个宇宙中。

在这个战场上，黑洞击败了彭罗斯、泽尔多维奇、伊斯雷尔等杰出人物。其中彭罗斯带来的数学工具曾经使得物理学产生了一片光辉，最终成功证明了黑洞无毛定理，发现了宇宙监督定理等重要定理（可惜他没有最终证明这个他所提出的猜想是否真的可能成为定理，但是霍金从许多角度对它进行估算，证明这个猜想十分可能是一个定理），是一个顶尖的数学家、物理学家，伊斯雷尔也是一个数学家兼物理学家。泽尔多维奇也是一个理论物理大家，一个思想十分活跃的人，前苏联物理学的代表。

但是霍金不是所有战场的胜利者。他在黑洞热力学这个方面，被惠勒的研究生贝肯斯坦击败了。不过霍金毕竟不是一个平凡的人，他后来在这个战场上建立了黑洞三定律，将黑洞和热力学完全结合了起来。

在黑洞建立绝对视界的同时，他也解决了黑洞引力辐射的能量多少问题，同时，他发现了黑洞视界面积定理。他发现这个定理和热力学第二定律十分类似，同时，其他黑洞研究者也发现在描述黑洞性质变化的时候（比如描述吸积盘形成的过程中），黑洞的变化方程和热力学的方程十分相似。但是这些仅仅被霍金以及他的同事们认为是巧合而已。但是贝肯斯坦不这么认为，他在导师惠勒的鼓励下，计算了如果黑洞符合热力学定律，视界和熵之间的一个对应关系（惠勒没有帮助他计算，这个是惠勒在教育方面的一个特点，就是鼓励自己的学生来发挥他们自己的才能，而他自己在关键的时候给予学生一些思想上的帮助），得到了熵和黑洞视界面积的近似关系：熵近似等于视界面积与普朗克面积的比值。

但是如果同意了黑洞符合热力学公式，那么就相当于同意了黑洞具有一个温度。但是根据热力学公式，我们可以知道：任何比周围温度高的物体，必定向周围发出辐射。而宇宙的背景温度约为3K，而如果贝肯斯坦的计算是正确的，那么黑洞的温度一定远高于这个值，那么似乎黑洞必定会辐射物质，而不是吸收。

贝肯斯坦和霍金在这个问题上都陷入了僵局。

广义相对论在引力领域建立起绝对威望的同时，量子理论也已经发展成熟了，成熟到了足以来到引力的领域，参加黑洞研究的地步了。

第一个使用量子理论来研究黑洞问题的，是前苏联的泽尔多维奇，一个有着强烈物理直觉的领导者，前苏联理论物理学的权威，前苏联黑洞研究小组的教练。而他使用这个理论来解决的第一个引力问题，是克尔黑洞的引力辐射。就是这个问题，为贝肯斯坦和霍金的战争划上了圆满的句号，同时启发霍金发现并掌握了量子辐射。

泽尔多维奇在应用量子理论解释引力问题的时候，惠勒在量子理论上的工作是不可磨灭的。

惠勒第一个提出了量子真空涨落这个概念。

真空涨落说的是，在任意一个绝对真空中，即使你用无限大的能量来驱赶这个区域中的物质，量子理论总会使得这个区域的时空本身发生一个能量的起伏——海森堡能量借贷——使得这个区域的各个部分的能量不同，但是总和保持为0。

在白矮星中，电子被压迫在一个十分小的区域中，但是电磁波的量子真空涨落迫使电子继续随机地运动，而且速度十分大，进入了相对论范围中。这个就是“电子简并运动”，产生的一个向外的压力就是“电子简并压”。这个也是当年爱因斯坦和爱丁顿反对黑洞的证据。在中子星中，也是这个简并运动迫使中子星停止继续塌缩。

真空涨落无所不在，在生活中的最基本应用就是荧光灯。这种效应在量子理论发展完全，惠勒提出真空涨落概念、海森堡提出能量借贷概念以前，一直困扰着物理学家，被称为自发发射。

泽尔多维奇在接受了惠勒的思想后，先对旋转的金属球进行计算，发现了金属球的旋转将周围空间发生的量子真空涨落加速、放大、催化和真实化，成为了反向旋转能和向外发射的电磁波，同时自己的旋转速度变慢，直到停止为止。

随后，泽尔多维奇用类比，推出了克尔黑洞会辐射各类辐射（主要是电磁波和引力波，其次是中微子等辐射）的结论。这个结论的试探性太强，没有人注意到。同时，美国的米斯纳也提出了同样的想法，并且有了一定的反应。

霍金在去莫斯科参加一个会议的时候，和泽尔多维奇以及他的学生斯塔罗宾斯基有了联系，得知泽尔多维奇和他的学生们已经开始结合量子理论和相对论，并且已经得到了黑洞会辐射的猜想，十分感兴趣，于是回到剑桥就开始着手研究。

在大家都同意泽尔多维奇的同时，霍金的计算带来了另一个更加使人震惊的结论：即使黑洞没有旋转，它也在辐射，而且有一个确定的熵和温度：熵和视界面积的比正比于黑洞质量的平方，而温度和视界表面引力的比反比于黑洞质量。

到这里，霍金和贝肯斯坦的争论结束了，贝肯斯坦胜利了，他建立了黑洞三定律，但是霍金却得到了霍金辐射，一个十分重要的定理，同时部分成功、正确地结合了量子理论和相对论，得到了一个更加重要的理论——弯曲时空的量子场定律。

量子理论还带来了许多东西，比如和实际情况最吻合的BKL黑洞，一个比纽曼黑洞更加具体、现实的黑洞。

卡拉特尼科夫和栗弗席兹在研究恒星的随机扰动（在史瓦西、克尔和RN黑洞中，都没有涉及到恒星塌缩时的物质运动，即扰动）是发现，这些扰动会干扰黑洞奇点的产生，从而根据相对论，恒星所在的时空会成为一个封闭的小空间在时空组中运动到其他时空中再爆发出来。但是前苏联和欧洲的隔绝使得他们没有得到彭罗斯的一个重要的证明和他的一个重要的数学工具——整体方法，因而他们的计算错了。并且，在和索恩的争论中知道了一些整体方法的内容，而研究生别林斯基一同找到了一个在我们这个宇宙中最基本的黑洞典型：BKL黑洞。

BKL黑洞是拓扑学的胜利，是数学和物理的融合，也是相对论和量子理论的第一次亲密接触。