帕林吉尼乌斯和哥白尼实际上是同时代人。的确，《生命的天宫》和《天球运行论》的写作时间必定相差无几。然而，他们没有或鲜有什么共同点，彼此好像相隔了几个世纪。
事实上，他们的确被数个世纪，即亚里士多德宇宙论和托勒密天文学统治西方思想的那些世纪隔断了。当然，哥白尼充分利用了托勒密详细阐述的数学技巧（这是人类心灵最伟大的成就之一），注36但他的灵感使他越过托勒密和亚里士多德，回到了毕达哥拉斯和柏拉图的黄金时代。他引用了赫拉克利德（Heraclides）、埃克番图斯（Ecphantus）、希克塔斯（Hiketas）、菲洛劳斯（Philolaus）和阿里斯塔克（Aristarchus of Samos）等人的著作。根据哥白尼的学生和代言人雷蒂库斯（Rheticus）的说法：注37
……正是由于追随了柏拉图和毕达哥拉斯主义者，那个神圣时代最伟大的数学家们，［他］才认识到为了确定现象的原因，就必须赋予球形地球以圆周运动。
我无需强调哥白尼天文学在科学和哲学上的极端重要性：它将地球从世界的中心移开并将其归入行星之列，这破坏了传统宇宙秩序的基础及其等级结构，瓦解了永恒不变的天界与变化可朽的地界或月下世界之间质的对立。相比于库萨的尼古拉对其形而上学基础的深刻批判，哥白尼革命也许显得半心半意和不够激进，但另一方面，至少从长远来看，这场革命要有影响得多，因为正如我们所知，哥白尼革命的直接后果是加剧了怀疑论和各种纷乱困惑。注38约翰·多恩（John Donne）的著名诗篇对此的吟咏尽管有些姗姗来迟，却使人印象深刻：注39
……新哲学置一切于怀疑之中，
火元素已被扑灭，没有了痕迹；
太阳丧失了，地球也丧失了，
人的智慧无法很好地引导人到哪里去找寻它。
人们坦言这个世界已经耗尽，
他们在行星中，在天穹里，找到了许多新的世界，
然后凝视他的世界碎成原子。
它分崩离析，一切条理都已丧失；
一切都只是提供，一切都只是关系。
说实话，哥白尼的世界绝非缺乏等级特征。因此，如果他断言运动的不是天空，而是地球，这不仅是因为移动一个相对较小的物体要比移动一个巨大的物体更为合理，即“移动被包含和被定位的［物体］要比移动包含和定位的［物体］更为合理”，而且还因为“静止要比变化和不稳定更为高贵和神圣。因此，后者更适合于地球而非宇宙”。注40正因为太阳拥有最高的完美和价值——它是光和生命之源——哥白尼才把中心位置赋予了太阳：哥白尼遵循毕达哥拉斯主义传统，完全颠倒了亚里士多德和中世纪的等级排列，认为中心位置才是最佳也是最重要的位置。注41
因此，哥白尼的世界虽然不再具有等级结构（至少不再具有完全的等级结构，比如说它还有两个完美的极，即太阳和恒星天球，行星位于它们之间），却仍是一个井然有序的世界。而且，它还是有限的。
哥白尼世界的这种有限性也许显得不合逻辑。的确，假定恒星天球存在的唯一理由就是恒星的共同运动，否定该运动立刻会导致否定恒星天球的存在；而且，在哥白尼的世界中，由于恒星一定极其巨大注42——即使是最小的恒星也要大于整个大轨道（Orbis magnus 注43）——因此，恒星天球一定非常之厚，它的体积只有无定限地“向上”延伸才显得合理。
于是，把哥白尼解释成无限宇宙的倡导者是很自然的，特别是因为他确实曾提出过恒星天球之外是否可能存在着无定限的空间延伸的问题，尽管他认为这不是个科学问题而将其交给哲学家来回答。事实上，里乔利（Gianbattista Riccioli）、惠更斯以及近来的麦考利（McColley）先生都是这样来解释哥白尼学说的。注44
这种解释虽然看似合理自然，但我并不认为它代表了哥白尼的真实看法。人类的思想，即使是那些最伟大天才的思想，也从来不是完全合乎逻辑、前后一致的。因此，当我们得知，相信物质行星天球存在（因为他需要这些天球去解释行星的运动）的哥白尼，同时也相信他已不再需要的恒星天球的存在时，实在不必感到惊讶。尽管恒星天球的存在什么也说明不了，但还是有些用处：“包容着万物以及它自身”的恒星天球将世界维系在一起，此外，它还能使哥白尼给太阳指定一个确定的位置。
无论如何，哥白尼说得很清楚：注45
……宇宙是球形的，这或者是因为在一切形状中，球形是最完美的，它是一个完整的整体，不需要联接；或者是因为它是一切形体中容积最大的，最适于包容和保持万物；或者是因为宇宙的各个部分即日月星辰看起来都是这种形状。
但是，哥白尼从未说过可见世界即恒星世界是无限的，而只说它是无法估量的（immensum）。它是如此巨大，以至于不仅地球与其相比“不过是一个点”而已（顺便说一句，托勒密也曾这样断言过），就连地球的整个绕日周年轨道与之相比也是如此。我们不知道也没有能力知道世界的界限和大小。而且，托勒密曾提出如下著名反驳，即“地球和地球上的物体如果旋转起来，将会由于自然运动而四散开来”，因为飞快的旋转运动会产生很大的离心力。在讨论这一反驳时，哥白尼回答说，这种分散效应对于诸天将比地球更大，因为天的运转速度远大于地球。“如果托勒密的论证是正确的，天空就会变成无限。”当然，在这种情况下诸天将不得不静止不动，尽管它们是有限的。
于是我们不得不承认，即使世界之外并非空无，而是存在着空间甚至是物质，哥白尼的世界也仍然是有限的。这个世界被一个物质的天球即恒星天球所包围，太阳居于它的中心。在我看来，只能这样来解释哥白尼的学说。他也正是这样告诉我们的：注47
……第一个也是所有天球中最高的是恒星天球，它包容自身和一切，因而是静止不动的。它毫无疑问是宇宙的处所，其他所有天体的运动和位置都要以此为参照。有人认为它也有某种运动，但在讨论地球的运动时，我将对此给出一种不同的解释。［恒星天球］接下来是第一颗行星——土星，它每30年转动一周；然后是木星，每12年转一周；再后是火星，每2年转一周；第四位是地球以及作为本轮的月亮天球，每1年转一周；第五位是金星，每9个月转一周；最后第六位是水星，每80天转一周。
但静居于万物中心的是太阳。在这个华美的殿堂中，谁能把这盏明灯放到另一个或更好的位置，使之能够同时照亮一切呢？有人把太阳称为宇宙之灯、宇宙之心灵、宇宙之主宰，这都没有什么不妥。三重伟大的赫尔墨斯（Hermes Trismegistus）把太阳称为“可见之神”，索福克勒斯（Sophocles）笔下的埃莱克特拉（Electra）则称其为“洞悉万物者”。于是，太阳就像端坐在王位上统领着绕其运转的行星家族。
根据上述说法，我们不得不承认哥白尼的世界是有限的。而且从心理学上来看，已经迈出第一步使恒星天球停止不动的人，在迈出第二步，即再将恒星天球消泯于无界的空间中之前犹豫不决是非常正常的。对一个人来说，让地球运动起来并把世界扩大到无法估量已经足够，再让他把世界变成无限显然太过苛求。
跟中世纪的世界相比，哥白尼世界的直径至少要大两千倍，这一点的重要性是人们都承认的。然而，正如拉夫乔伊教授所指出的，注48我们不要忘记，即使是亚里士多德或托勒密的世界，也绝不是我们看到的用来装饰中世纪手稿袖珍画上的一个可爱的小饰物，雷利（Walter Raleigh）爵士对此作过迷人的描述。注49虽然根据我们今天的天文学标准，甚至是根据哥白尼的标准，这个世界还相当小，但它已经大到了不能根据人的测量标准来感受：这一数字约为20000个地球半径，即大约125000000英里。
而且不要忘了，跟无限相比，哥白尼的世界绝不大于中世纪天文学的世界。它们同样都是无，因为“有限与无限之间不成比例”（inter finitum et infinitum non est proportio）。我们不能通过增大我们世界的尺寸来接近无限宇宙。我们也许可以使世界要多大就有多大，但那丝毫不会使我们更接近于无限宇宙。
尽管如此，即使不是从逻辑上而是从心理上说，由一个非常巨大、无法估量且一直在增长的世界过渡到无限宇宙，显然比从一个相当大、但仍然可以确定界限的球体直接跃至无限宇宙要容易些，因为这个世界之泡在破裂之前不得不膨胀。同时，通过天文学的变革或革命，哥白尼清除了反对宇宙无限的一个最有效的科学反驳，这一反驳乃是基于天球在运动这一经验常识。
亚里士多德论证说，无限的东西是不可能被越过的；如果星体运转，那么……但是，星体并不运转，而是静止不动，所以……因此，我们不必惊讶，在哥白尼之后相当短的时间里，一些人大胆迈出了哥白尼本人拒绝迈出的一步，断言哥白尼天文学中的恒星天球并不存在，而包含着与地球相距各异的星体的星天则“向上无限延伸”。
直到最近，人们一直普遍认为是布鲁诺首先迈出了这决定性的一步，他吸收了卢克莱修的思想，并且创造性地误解了卢克莱修和库萨的尼古拉。注50直到1934年，在约翰逊（Johnson）教授和拉凯（Larkey）博士注51的一个发现之后，断言宇宙无限这一殊荣才必须至少部分地归于托马斯·迪格斯（Thomas Digges）。他们发现了《对天球的完美描绘，根据近来由哥白尼所复兴并为几何学所证明的最古老的毕达哥拉斯学说所作》（Perfit Description of the Caelestiall Orbes according to the most aunciene doctrine of the Pythagoreans lately revived by Copernicus and by Geometricall Demonstrations approued）一文，该文是1576年托马斯·迪格斯附于他父亲伦纳德·迪格斯（Leonard Digges）《永恒的预言》（prognostication euerlasting）一书中的。事实上，尽管对托马斯·迪格斯的文本有不同的解读（我本人的解读就与约翰逊教授和拉凯博士的解读有些不同），但无论如何，迪格斯肯定是第一位用开放世界观念来取代他老师的封闭世界观念的哥白尼主义者。在《描绘》一文中，他对《天球运行论》一书的宇宙论部分给出了非常出色、尽管相当随意的翻译，并作了一些相当惊人的补充说明。首先，在描绘土星天球时，他插入一段补充说，“在所有天球中”，这一天球“最接近于那个点缀着无数盏灯的不动的天球”；然后，他用另一幅世界图像代替了著名的哥白尼世界图像，在他的图像中，星体布满了整个页面，即哥白尼世界图像中最远的那个天球（ultima sphaera mundi）上下都有星体。迪格斯给这个图像所添加的文字也十分奇怪。在我看来，它表现了一个（非常大胆的）人的犹豫和徘徊。一方面，他不仅接受了哥白尼的世界观，甚至还超越了它；但另一方面，他仍然受到宗教观念或形象的支配，认为空间中有一个天国存在。迪格斯一开始就告诉我们：
恒星天球自身沿着球形的高度向上无限延伸，因此保持不动。
是幸福的宫殿，由无数盏永远闪亮的、荣耀的灯装饰，它们在量和质上远远超过了我们的太阳。
伟大上帝的贵苑、选民的居所、天使的家园。
该图旁边的文字阐述了这一想法：注52
这里，我们永远也无法充分地赞美我们所感觉到的上帝作品的巨大构架，它是那样美妙和不可思议。首先我们看到的是我们运动于其中的地球，通常看来它很大，然而同月球天球相比却很小；要是跟负载它运行的大轨道相比，则几乎算不了什么。周年运动轨道要比我们居住的这个黑暗的小星体大很多。但是，刚才说过的这个大轨道同不动天国的无限相比只不过是个点而已；由此，很容易知道我们这个可朽的世界同上帝的构架相比是何其微不足道，永不足以去赞美静止不动的部分、特别是那装点着无数盏灯并沿着球形高度向上无尽延伸的恒星天球的无限广阔。至于天国中的灯盏，通常我们只能看到它们位于同一天球中较低的部分。随着高度的增加，我们看到的灯盏数量越来越少。由于我们无法感觉到它们那极其遥远的距离，所以我们也无法更进一步地达到或想象其余绝大部分的情况。这一部分可能就是我们通常认为的伟大上帝的贵苑。我们只能通过他的部分可见作品去推测他那些不可见的无法探索的作品，这样一个在质和量上超越所有其他东西的无限位置是与他的无限能力和威严相配的。人们长期以来认为地球是静止不动的，不过现在看来相反的看法是有说服力的。
由此可见，迪格斯将他的星体置于一个神学的天国，而不是天文学的天空。事实上，我们此时距离帕林吉尼乌斯（迪格斯知道他并引用过他的著作）的思想并不很远，也许比哥白尼更近。帕林吉尼乌斯把他的天国置于星体之上，迪格斯则将群星置于天国之中。然而帕林吉尼乌斯坚持认为，我们的世界——太阳和行星的世界——与上帝、天使和圣徒们所居住的天球之间是分离的。不用说，在哥白尼的天文学世界中是没有天堂的位置的。
这就是为什么虽然约翰逊教授在其名著《文艺复兴时期英格兰的天文学思想》（Astronomical Thought in Renaissance England）一书中对迪格斯断言无限宇宙的优先权作了非常有力的辩护，我却仍然认为是布鲁诺首先提出了在其后两个世纪占主导地位的宇宙论轮廓或框架。在此，我非常赞同拉夫乔伊教授在其经典著作《存在的巨链》（Great Chain of Being）一书中所说的话：注53
尽管新宇宙图景的要素在某些地方有更早的表述，但我们必须承认，只有布鲁诺才是去中心化的、无限的、居民无限多的宇宙学说的主要代表。因为他不仅以福音传教士的热情在整个西欧传播这一思想，而且他的透彻论述为普通大众接受无限宇宙这一学说打下了基础。
其实在《圣灰星期三的晚餐》（La Cena de le Ceneri）一书中注54（顺便说一句，针对亚里士多德和托勒密对地球运动的古典反驳，布鲁诺在这里给出了伽利略之前最好的讨论和反驳注55），他就已经宣称，注56 “世界是无限的，因此不会有一个物体位于世界的中心内、中心上、边缘，或位于中心和边缘这两极之间”（而且这两级并不存在），而只会在其他物体之间。至于这个在无限原因和无限原理中有其原因和起源的世界，根据其物质必然性和存在方式，必定是无限地无限（infinitely infinite）。布鲁诺又说：注57
可以肯定的是……根本不可能找到哪怕半点可能的理由去说明为什么这个物质世界应该有界，以及为什么它的空间中所包含的星体数目应该是有限的。
在用其本国语写成的对话《论无限宇宙与多重世界》（De l'infinito universo e mondi）和拉丁语诗集《论无限和不可数》（De immenso et innumerabilibus）中，布鲁诺最清晰有力地表述了世界的统一和无限这一新的福音。注58
有一个普遍空间，一个广袤的无限，我们也许可以姑且称之为虚空：其中有无数个星球像我们生活和成长于其上的地球一样；我们之所以称这个空间是无限的，是因为理性、合宜性、感官知觉和自然都没有给它指定界限。因为既没有理由，也没有自然馈赠（无论是主动力量还是被动力量）的缺陷来阻止空间中其他世界的存在，这些世界在本性特征上与我们的世界相同，到处充满着物质或至少是以太。注59
当然，我们已经从库萨的尼古拉那里接触过几乎类似的看法。然而，我们必须看清楚他们侧重点的不同。库萨的尼古拉只是宣称不可能给世界指定界限，布鲁诺则断言世界是无限的并为之欢呼。值得注意的是，同库萨的尼古拉相比，布鲁诺的态度更加坚决，表述也更加清晰。注60
对于一个无限大的物体来说，我们既不能给它指定中心，也不能给它指定边界。那些谈论空（emptiness）、虚空或无限以太的人认为这些东西既没有轻重、运动，也没有上下或中间区域，并且认为这一空间中存在着无数个像我们地球的其他行星以及像我们太阳的其他恒星，这些星体穿越有限而确定的空间或围绕自己的中心在这一无限空间中旋转。因此，我们在地球上就说地球是中心。古往今来，无论是什么派别，哲学家都根据他们自己的原则，振振有词地宣称他那里才是真正的中心。
然而，
正如我们说自己位于［普遍］等距圆周的中心，这个圆是个巨大的视域也是我们自己的环形以太区域的界限。毫无疑问，月球上的居民也认为他们自己位于［一个巨大视域］的中心，这一视域包括地球、太阳和其他星体，它是他们自己视域半径的边界。因此，地球和其他世界一样均不在中心。而且，对于我们的地球而言没有构成确定天极的点，正如相对于以太或宇宙空间的其他任何点，地球本身不是一个确定的极一样。其他星体也是如此。从不同视点来看，它们都可能被视为中心、圆周上的点、天极或天顶等等。于是，地球并不位于宇宙的中心，而只是我们周围空间的中心。
在论述布鲁诺时，拉夫乔伊教授强调了丰饶原则对布鲁诺的重要性，认为这一原则支配着布鲁诺的思想并且主宰着他的形而上学。注61拉夫乔伊教授的看法当然是完全正确的：布鲁诺以一种毫无顾忌的方式运用了丰饶原则，拒绝接受中世纪思想家试图对其应用所作的种种限制，并由这个原则大胆推出了它所蕴涵的所有结论。因此对于下面这个古老而著名的争论问题：为什么上帝没有创造一个无限世界？中世纪的经院哲学家们已经给出了一个出色的回答，那就是否认一个无限造物是可能的；而布鲁诺则第一次径直回答说：上帝已经这样做了。甚至是：上帝只可能这样做。
的确，布鲁诺的上帝有点像被误解的库萨的尼古拉的“折卷起来的无限”（infinitas complicata），他只能在一个无限的（无限丰富和无限延伸的）世界中来阐明和展现自己。注62
因此，上帝的卓越得到了赞美，天国的伟大得到了彰显；上帝不仅在一个太阳，而且在无数个太阳中受到赞美；不仅在一个地球上，而且在一千个地球上，我是说，在无限个世界中受到赞美。
因此，我们的理智能力并不是徒劳的，它曾追寻、见证并最终使得空间与空间相加，物质与物质相加，单元与单元相加，数目与数目相加。科学把我们从一个极其狭小的国度的羁绊中解救出来，将我们提升到一个真正让人敬畏的自由王国中去，它还把我们从想象的贫乏中解放出来，使我们拥有一个如此广阔的空间的无数财富，拥有一个包含众多有教养世界的如此有价值的地方。我们被欺骗的视觉想象在地球上空存在着一个视域，我们的幻想把这一视域臆造于广阔的以太之中，然而科学不允许这一视域将我们的精神限制在死神的监管或朱庇特的怜悯之下。我们不能想象如此富有的拥有者到头来却是位如此吝啬、可鄙和贪婪的捐献者。
我们经常会听到一种说法——这当然是正确的——认为和谐整体宇宙的解体、地球独特的（虽然绝不是享有特权的）中心地位的丧失，必然会导致人在这幕创世的宇宙神剧（theo-cosmic drama）中失去独特的特权地位，而此前人却是核心角色和关键所在。在这一发展的尽头，我们看到了帕斯卡的“自由思想者”（libertin）注63令人恐惧的寂静世界，也就是现代科学哲学无意义的世界。最终，我们发现了虚无主义和绝望。
然而，一开始情况并非如此。地球被从世界的中心位置移开并没有让人觉得是降级。恰恰相反，库萨的尼古拉心满意足地宣称，地球这样一来便荣升高贵星体之列；布鲁诺则像囚徒看到监狱的墙倒塌一样，热情洋溢地宣布了天球的破裂，这些天球曾把我们同广袤的空间以及一直在变化的、永恒的无限宇宙的无数宝藏分隔开来。一直在变化！我们又一次想起了库萨的尼古拉，而且不得不再次声明他与布鲁诺基本世界观或世界感情的不同。库萨的尼古拉声称（states），在整个宇宙中根本找不到不变；而布鲁诺则要远远超过这一单纯的声称。对他来说，运动和变化象征着完美，而不是完美的缺乏。一个不动的宇宙是死寂的宇宙，一个生机勃勃的宇宙必定能够运动和变化。注64
没有什么终点、边界、界限或围墙能欺骗或阻止我们认为存在着无限多样的事物。地球和海洋是丰饶的，太阳的光芒是永恒的，因此烈烈火焰的燃料得到了永恒的供给，稀薄的大海也得到了水蒸气的补充。正是从无限中不断生长出常新的丰富物质。
德谟克利特和伊壁鸠鲁认为，贯穿无限的万物经历着更新和复原；而另一些人则固执地坚持宇宙是不变的，并声称有数目恒定的同一种物质微粒永远经历着彼此的转换。对于这些物质的理解，前者显然要比后者更加正确。
布鲁诺丰饶原则思想的重要性是怎样评价都不为过的。但在我看来，布鲁诺的思想中还有另外两个特征与该原则同样重要，即（1）使用了一条原理，一个世纪后它被莱布尼茨称为充足理由律（the principle of sufficient reason）（莱布尼茨肯定知道布鲁诺，并且受到了布鲁诺的影响），该原理补充了丰饶原则并最终取代了它；（2）认知与思想（理智）的关系发生了从感性认知到理智认知的决定性转变（实际上，库萨的尼古拉已经预示了这一点）。于是，在《论无限宇宙与多重世界》一书的对话伊始，布鲁诺（菲洛提奥）就宣称感官知觉是混乱和错误的，不能充当科学和哲学认识的基础。后来他解释说，虽然对于感官知觉和想象来说，无限是无法企及的和不可表达的，但对于理智来说却恰恰相反，无限是其首要的、最确定的概念。注65
菲洛提奥：没有什么身体感官能够察觉到无限，不能指望我们的任一感官能够提供这一结论，因为无限不可能是感官知觉的对象。因此，那些想要通过感官来获取这种知识的人就如同渴望用眼睛看到实体和本质。而那些仅仅因为事物不能被感官所把握或不可见就否认它们存在的人，将马上被迫否认他自己的实体性和存在。因此，在我们需要从感官知觉那里寻求证据时一定要有某种标准，因为我们只能从可感对象那里获取证据，就此而论，除非感官从良好的判断那里获得帮助，否则感官仍然有可能是怀疑的对象。正是理智部分来做判断，使那些被时空间隔隔开的不在场的因素获得了应有的重要性。在这方面，我们的感官知觉的确满足了我们的要求，给我们提供了足够的证据，因为它不能违背我们。而且，通过给予我们一个永远在变化的有限视域的印象，它暴露了自身的弱点和不充分。从那时起，我们就有了感官知觉在地球表面会欺骗我们的经验，至于它给我们的关于天球界限的印象，我们更是应该心存疑虑。
埃尔皮诺：那么请告诉我，感官对我们有何用呢？
菲洛提奥：感官只是用来激发我们的理性，去指控，去指示，去部分地证实……真理只是在非常小的程度上来源于感官，但它绝不可能在感官之中。
埃尔皮诺：那么真理在哪儿呢？
菲洛提奥：它犹如在镜中一般存在于可感对象之中，通过论证和讨论的过程存在于理性之中，通过起源或结果存在于理智之中，以其固有的最重要的形式存在于心灵之中。
至于充足理由律，布鲁诺在讨论空间和沿空间延伸的宇宙时运用了它。布鲁诺的空间是无限宇宙的空间，同时也是卢克莱修的（有点被误解了的）无限“虚空”，它是完全同质的，处处与自身相似：的确，这些“虚”空怎么可能不是均一的呢？或者反之，均一的“虚”空怎么可能不是无界和无限的呢？因此，从布鲁诺的观点来看，亚里士多德封闭的、内在于世界的（innerworldly）空间观念不仅是错误的，而且是荒谬的。注66
菲洛提奥：如果世界是有限的而且此外无物，那么我问你：世界在哪里？宇宙在哪里？亚里士多德回答说：在它自身之内。原动天凸起的表面便是宇宙空间，作为原动的容器它为无所包含。
弗拉卡斯托罗：那么世界便不在任何一处，一切均在无之中。
菲洛提奥：如果你想通过断言无在何处、无存在着、空间内外毫无疑问存在着处所来为自己辩解，那么我对此绝不会满意。因为这些仅仅是托辞和借口，它们不能形成我们的半点思想。因为就任何感官或幻想（尽管可能有各种不同的感官和幻想）而言它完全是不可能的。我是说，我不可能断言存在着这样的表面、边界或界限，在它之外既没有物体，也没有空的空间，即使上帝在那里。
我们可以像亚里士多德一样佯称这个世界包围了所有存在，在这个世界之外空无一物，既非充实也非虚空（nec plenum nec vacuum）。但是，没有人能够思考甚至想象这样的世界。世界的“外面”将是空间。这一空间将和我们的空间一样不会是“空的”，它将为“以太”所充满。
布鲁诺对亚里士多德的批评（与库萨的尼古拉的批评类似）当然是错误的。因为他不理解亚里士多德，而用一种几何学的“空间”取代了这位希腊哲学家的处所连续体。于是，布鲁诺重复了那条古典的反驳：如果有人把手伸出天的表面将会发生什么？注67虽然他对这个问题给出了一个近乎正确的回答（根据亚里士多德的观点），即：注68
布尔奇奥：当然，我想我们必须这样来回答这个人，那就是：如果一个人将手伸出天的凸出球面，那么伸出的手将不会占据空间中的任何位置，也不占据任何处所，因此手将不存在。
菲洛提奥：因此，即使表面能够抵抗，我还必须始终提出这样的问题：在它之外是什么？如果回答说无，那么我称其为虚空或空（empty-ness）。这样的虚空或空没有尺寸也没有外部界限，虽然它有内部界限。这比一个无限宇宙更难想象。如果我们坚持认为宇宙是有限的，那么我们就逃避不了虚空。现在让我们看看能否有这样的空间，它的内部是无。我们的宇宙被置于这一无限空间当中（在此我不考虑是出于偶然、必然还是神意的原因）。那么现在我要问：这一包含世界的空间是否比在此之外的另一个空间更适合放置我们的宇宙？
弗拉卡斯托罗：对我来说，肯定不是这样的。因为，什么也没有的地方就不可能存在差异，没有差异的地方也就没有性质的分布，而且存在无的地方性质可能会更少。
因此，我们这个世界所占据的空间和它之外的空间将是相同的。如果它们相同，那么上帝对待“外部”空间的方式就不可能与对待“内部”空间有任何不同。因此我们必须承认，不仅空间，而且空间中的存在物都是以相同方式构成的，而且如果在无限空间中我们这里存在着一个世界，存在着一个行星围绕着的太阳-恒星（sun-star），那么宇宙各处就都应如此。我们的世界不是宇宙，而只是这样一个机器（machina），它被无数个其他类似的“世界”——散布于天空以太海洋中的恒星-太阳世界——所包围。注70
实际上，如果上帝可能或的确在我们这个空间中创造了一个世界，那么他也同样可能在其他地方创造世界。但空间（纯粹的容器）的均一性使上帝没有理由在此处而非彼处创造世界。对上帝创造活动的限制是不可想象的。在这里，可能性就意味着现实性。世界可能是无限的，那么它就必定是无限的，因此它是无限的。注71
如果我们这个空间没有被填满，也就是说如果我们的世界会不存在，那将是很糟糕的；与此类似，既然空间是不可区分的，那么如果整个空间没有被填满，情况也不会比前面的好到哪里去。由此可见，宇宙的大小是无定限的，其中的世界也是数不胜数的。
我宣称我所不能否认的是：在无限的空间中，要么存在着无数个与我们这个世界相似的世界，要么这个宇宙扩展它的容量以便包含许多诸如星体那样的东西，或者，无论这些世界彼此相似或不相似，都没有理由能够说明一个世界何以能比另一个世界更应该存在。因为一个世界的存在并不比另一个世界的存在更不合理，许多世界的存在并不比一个世界或另一个世界的存在更不合理，无限个世界的存在并不比许多世界的存在更不合理。因此，即便取消这个世界或者说这个世界不存在是恶，那么取消其他无数个世界或者它们不存在也是如此。
更具体地说：注73
埃尔皮诺：存在着无数颗恒星，并且有无数颗行星绕着这些恒星旋转，正如我们所观测到的七颗行星围绕靠近我们的太阳旋转一样。
菲洛提奥：是这样的。
埃尔皮诺：那么，为什么我们看不到其他那些明亮的行星围绕着那些明亮的恒星旋转呢？因为在此之外我们根本觉察不到运动。还有，为什么所有其他天体（除了那些已知的彗星外）看起来总是处于同一次序，并位于相同距离处？
埃尔皮诺提的问题相当好，而布鲁诺回答得也很不错，尽管他犯了一个光学错误，认为行星若能被看见，就必须像球面镜那样，拥有一个磨光的、光滑的“水样”表面。不过他不应对此负责，因为直到伽利略时代，人们一直都这样认为：注74
菲洛提奥：原因在于我们只能觉察到那些最大的恒星，它们是巨大的天体。但我们看不到行星，因为它们太小。类似地，或许还有一些行星在围绕太阳运转，但我们看不到它们，这或者是因为它们距离太远，或者尺寸很小，或者是因为它们几乎没有什么水样表面，或者因为这些水样表面没有转向我们而背对着太阳，而通过这些水样表面，行星便像一个水晶镜面一样能够接受到太阳发出的光线，我们便可以看到它们。因此，当我们经常听说尽管月球不在太阳和我们视线之间，而仍然发生日偏食时，我们就可以知道这不是奇迹或是与自然相违背。其原因可能是：除了那些可见的星体外，还存在着无数个水样发光天体，它们是部分由水组成的围绕太阳运转的行星。但是由于这些行星过于遥远，我们觉察不到它们轨道的差异，因此我们觉察不到土星之上或之外可见星体缓慢运动的差异；在围绕中心的运动中更少显示出规则，无论我们是把地球还是太阳置于那个中心。
埃尔皮诺：因此，你认为如果土星之外的星体真的像它们看起来那样不动，那么它们就是那些我们大约可以看见的无数恒星或火，围绕这些恒星运行的是我们不可辨别的与其相邻的行星。
我们也许期待着一个肯定的回答。然而这一次，也只有这一次，布鲁诺很是谨慎：注76
菲洛提奥：并非如此，因为我不知道是否所有恒星或者大部分恒星是不动的，或者有些在围绕着另外一些运动，因为从未有人观察到它们。而且它们也不易观察，因为离着太远的距离，不容易检测到位置的变化，所以也就不容易观察一个遥远物体的运动和行进，就像我们观察远海中的船只一样。但无论如何，对于一个无限宇宙来说，最终必定存在着其他恒星。因为正如伊壁鸠鲁所认为的（如果我们相信其他人对他的转述的话），单个物体发出的热和光不可能散播到无限中，所以就必须存在着无数恒星，其中许多在我们看来是很小的。但是，那些看起来小些的星体实际上要比那些看起来大些的星体更大。
于是，我们现在似乎已经可以确信宇宙是无限的了。但是，怎样来回答那个古老的反驳呢，即认为无限的概念只能应用于上帝这个纯精神的、非物质的存在？这一反驳曾导致库萨的尼古拉——以及后来的笛卡儿——避免称他们的世界为“无限的”，而只称之为“无终止的”（indeterminate）或“无定限的”（indefinite）。布鲁诺回答说，他当然并不否认上帝内在单纯的无限与世界外在多样的无限之间是绝然不同的。同上帝相比，世界只不过是一个微不足道的点而已。注77
菲洛提奥：那么我们关于非物质无限的观点是一致的。然而，是什么阻止我们类似地接受善的、物质的无限存在呢？那个在完全单纯和不可分的“原初起源”（Prime Origin）中隐含着的无限，为何不在他自己的那个能够包含无数个世界的无边无际的形象中显示自己，而要在如此狭小的边界内显示自己呢？因此，这个在我们看来非常广阔的世界同神相比只不过是一个点，甚至就是无，拒绝承认这一点，的确是令人羞耻的。
然而，正是这个世界和世间万物的“无”蕴含着世界的无限。上帝没有理由去创造一个优越于其他种类的特殊的存在种类。充足理由律加强了丰饶原则。为了能够完美和配得上造物主这一称号，上帝的创造必须包含一切可能的东西，即无数个存在物、无数个地球、无数颗星辰和太阳——因此我们可以说，上帝需要一个无限的空间以便能将这个无限的世界放入其中。
总的来说：注78
菲洛提奥：这实际上是我不得不补充的。这是因为，虽然宇宙自身由于无限空间的容量和倾向而必须是无限的，而且接受无数个像我们这样的世界是可能的和方便的，但这些结论仍然有待于证明。根据必定造就了或一直在造就宇宙（尽管不怎么好）的动力因的情况以及我们理解模式的条件，通过举例、相似性、比例或任何想象（只要最终不会自我摧毁），我们也许可以容易地论证无限空间与我们看到的这个世界相似，而不是去论证无限空间是那个我们看不到的世界。现在我们开始。为什么我们应该想象或者能够想象神的力量是无用而多余的？神的善的确能够传送到无限事物那里并且能够无限地散播，那么为什么我们应该希望去断言，它会让自己缺乏并把自己归于无（因为任何一个有限事物同无限相比都是无）？为什么你期望神性的中心（如果我们这样表达的话）能够无定限地延伸成一个无限的球体？为什么你期望它仍然保持极端的贫瘠，而不是丰饶、华美、漂亮地延伸自己？为什么你宁愿它应该少些，或者绝不会散播出去，而不愿它实现其荣耀的权力和存在的安排？为什么无限广阔应当被阻止，无限个世界的可能性应遭到欺骗？为什么神的形象的卓越性应受到损害？而根据其存在的法则，神的形象应当在一个不受限制的无限大的镜子中映照出来……为什么你宁愿上帝应当在权力、行动和效果方面（在它那里三者是等同的）被确定为一个球体的凸起的界限，而不是如我们所说的那样，他应该是对无限的尚未确定的界限？
布鲁诺补充说，我们不应为那个古老的反驳——即无限既不可企及亦不可理解——而感到困窘。正确的恰恰是它的反面：无限是必然的，甚至是自然地在理智中呈现（cadit sub intellectus）的第一样事物。
我不得不遗憾地说，布鲁诺并不是一个很好的哲学家。卢克莱修和库萨的尼古拉的杂糅并没有产生出一个非常一致的混合物。尽管我说过，他对于反对地球运动的传统反驳的处理是相当好的，甚至是伽利略之前最好的，但却是一个非常糟糕的科学家，他并不理解数学，对天体运动的想法也很奇怪。实际上，我对他的宇宙论的勾勒有些片面，并不十分完整。而事实上，布鲁诺的世界充满着生机和魔力。他的行星就像柏拉图或帕特里齐（Pattrizzi）的行星一样，是活生生的东西，它们自行游弋于空间之中。布鲁诺的思想无论如何还不是近代思想，但它充满了力量和预见力，合理且具有诗意，我们对它们以及布鲁诺本人只能报以赞美。而且这些思想——至少就其形式特征而言——深刻地影响了近代科学和近代哲学，我们不能不在人类精神史上给予布鲁诺一个非常重要的位置。
我不知道布鲁诺是否很深地影响了他的同时代人，或者到底是否有过影响。在我个人看来，我很怀疑有过影响。从学说上看，他远远超出了他的时代，注79所以在我看来，他的影响要到后来才能表现出来。只有在伽利略的那些伟大的望远镜发现出来之后，布鲁诺的思想才被接受，并成为17世纪世界观的一个关键要素。
实际上，正是开普勒把布鲁诺和吉尔伯特（Gilbert）联系在了一起。他似乎暗示，这位伟大的英国科学家正是从布鲁诺那里获得了无限宇宙的信念。
这当然是非常可能的：布鲁诺对亚里士多德主义宇宙论的彻底批判也许给吉尔伯特留下了深刻的印象。然而即便如此，这也将是吉尔伯特从这位意大利哲学家那里接受的唯一学说。实际上，吉尔伯特的“磁哲学”与布鲁诺的形而上学之间并无太多相似性（除了泛灵论这一共同点之外）。约翰逊教授认为，吉尔伯特受到了迪格斯的影响。他认为，在断言这个“我们不知道、也不可能知道其界限”的世界是无定限延伸的之后，吉尔伯特“为了加强他的论点，无条件接受了迪格斯的看法，认为星体在数目上是无限的，它们位于距离宇宙中心不断变化的无限远的地方”。注80
这也是很可能的。然而，如果吉尔伯特接受了迪格斯的这一看法，那么他就完全拒斥了迪格斯将天体置于神学天国之中的做法，因为吉尔伯特根本就没有谈论过天使和圣徒。
另一方面，布鲁诺和迪格斯都没有成功地说服吉尔伯特全盘接受哥白尼的天文学理论，他似乎只承认哥白尼理论当中最不重要的部分，即地球的周日运动，而不是更重要的周年运动。当然，吉尔伯特并没有拒斥后者，而只是忽略不谈，但却写了许多雄辩有力的文字来捍卫和解释（基于他的磁哲学）地球绕轴的周日旋转，反驳亚里士多德和托勒密关于天球运动的主张，并否认天球的存在。
然而对于后一点，我们不要忘了，是第谷在此时摧毁了古典天文学——也是哥白尼天文学——坚固的天球。因此，与哥白尼不同，吉尔伯特可以更容易地抛弃完全无用的恒星天球，因为他不必承认有潜在用处的行星天球的存在。他这样告诉我们：
首先，最高天以及所有这些光辉四射的恒星不大可能被迫沿着那个最快而最无用的轨道运行。而且，哪位大师能够断言我们称之为恒星的那些星体位于同一个天球上，或者能通过推理证明存在着真实的、坚固的天球？事实上，没有人曾经证明过这一点。也没有人怀疑过，正如行星与地球的距离各异，那些数量众多的巨大恒星与地球的距离也是各异，而且极为遥远。这些恒星不是被放置在天穹任一（虚构的）球形框架上，也不在任一拱状物上。因此，由于其距离过于遥远，它们的间距纯属个人臆断，而不能得到验证。还有一些星体超过它们，比它们更为遥远，这些星体以不同距离散布在天上，要么位于最稀薄的以太中，要么位于最精细的第五元素中，要么在虚空中，在由这样一种不确定物质所组成的巨大天球的强有力旋转中，它们怎能保持于各自的位置……
天文学家已经观测到了1022个星体，此外还有无数个能使我们产生微弱感觉的星体。至于其他星体，我们的视觉愈发模糊，即使最敏锐的眼睛也很难觉察它们。当月球处于地平线以下并且空气明净的时候，那些视力极好的人将会觉察到，天空中还有更多微光闪烁、摇曳不定的因距离遥远而模糊不清的星体。
那延伸至恒星最远处的空间一定是多么遥不可测啊！那一假想天球是多么深广啊！那些被远远分隔的星体距离地球一定是多么遥远啊！其距离必定超越了一切视线、技能和思想！它们的运动想必是多么急速！
显然，好像被置于注定位置上的所有天体在那里形成诸球体，它们趋向于各自的中心，所有部分都围绕着这个中心汇集。如果它们有运动的话，那将是围绕各自中心的运动，一如地球的运动，或者是一种沿着类似月球那样的轨道的中心前移运动。
然而，无限和无限物体是不可能运动的，因此，原动天（Primum Mobile）是不可能作周日旋转的。注81
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