有天夜里，我梦见自己和托勒密一道，
被锁进了天父的手表。
表内21颗红宝石星星，
镶嵌在众天层之上；
原动天像发条一样盘卷，
闪着光，直通宇宙边缘。
带齿槽的各天层彼此啮合，
转到时间齿轮的最后一齿时，
表盖就合上了。
——约翰·西阿迪，《天父的手表》
肖维尔爵士和安森上将的经历表明：就算是最好的水手，一旦看不到陆地，仍然会迷失方向，因为大海根本就没法为测定经度提供任何有用的线索。不过，天空倒有可能为此带来一丝希望：通过天体间的相对位置，也许可以解读出经度。
日出又日落，黑夜接白昼；月圆又月缺，月份在更迭；夏冬至，春秋分，四季循环转不停。不断公转自转着的地球，像是宇宙天钟齿轮上的一颗轮齿；自古以来，人们就是根据地球运动来确定时间的。
当海员们转向天空寻求导航帮助时，他们发现天空具有罗盘和时钟的双重功能。星座（特别是柄上包含北极星的小熊星座）在夜晚可以指示出航行的方向——当然天空必须晴朗才行。而在白天，人们则可以通过对太阳的运动进行追踪，同时获得方向和时间信息。于是，人们看着太阳像个橘红色的火球，从东面的海上冉冉升起；随着它越爬越高，颜色也逐渐由黄色变成刺目的白色；到正午时分，太阳会暂停在运行轨道上——那情形就像是向上抛出的小球，在上升和下降交替的一瞬，会短暂地在空中停住。这相当于“正午报时汽笛”。每个晴朗的日子，人们就在这个时刻重新设定计时沙漏。现在人们只需要一个天文事件，可以给出其他地方在此刻的时间就行了。比如说，如果预测到马德里在午夜时分会发生全月食，而驶向西印度群岛的海员们在当地晚上11点观测到了这一天文事件，那么他们就知道自己所处的地理位置比马德里早一个小时，也就是说他们的经度在马德里西面15°。
但是，日食和月食都不会频繁出现，没法为导航提供什么实质性的帮助。如果运气好，人们也许可以指望每年用这种方法校准一次经度。但是，海员们需要的却是一种每天都会出现的天文事件。
早在1514年，德国天文学家约翰尼斯·沃纳（Johannes Werner）就偶然地发现了一种利用月球运动确定位置的方法。月亮每小时的运行距离大致等于它本身的宽度。在夜间，它看上去就像是以这种庄严的步伐，走过繁星密布的旷野。在白昼（每个月有一半的日子，月亮白天也会挂在天上），它又会靠近或远离太阳。
沃纳曾建议天文学家画出月亮运行轨迹两旁的星星位置，并年复一年月复一月地预测：在未来每一个有月光的夜晚，月亮何时会掠过哪颗星星。类似地，也可以按时辰绘出太阳和月亮在白昼的相对位置。然后，天文学家就可出版所有月亮运行轨迹的数据表格，预先给出在经度被选定为零度参考点的某地（比如，柏林或纽伦堡），月亮和某颗星星交会的时间。有了这个信息，领航员就可将他观测到月亮靠近某颗星星的时间和参考地发生同一事件的时间进行比较。于是，他可求出两地时间相差多少小时，再乘上15°，就能确定自己所处的经度了。
这种“月距法”存在的主要问题在于：人们并不是很清楚群星的位置，而整个计算过程却有赖于此。而且，当时人们还没有详细地弄清月球运动所服从的自然法则，因此天文学家们不能根据某天或某晚的月亮位置，精确地预测出它在第二天的位置。此外，海员们也没有精确的仪器，可以在摇摇晃晃的船上测出月亮和星星之间的距离。这种思想太超前于那个时代了，人们只好继续寻找可揭示宇宙时间的其他线索。
1610年，也就是在沃纳提出这个大胆设想近100年之后，伽利略在他位于帕多瓦（Padua）的阳台上，发现了一种自认为是人们梦寐以求的天体时钟。伽利略是最早用望远镜观察太空的科学家。他用望远镜看到了许多让他发窘却又丰富多彩的细节：月球上有山，太阳上有黑子，金星有位相，土星外有环（他将它错误地当成了两个紧靠在一起的卫星），而且有4颗卫星绕着木星旋转——就像这颗行星围绕太阳旋转一样。后来，伽利略将这4颗卫星命名为美第奇（Medicean）星。他用这些新发现的卫星讨好其佛罗伦萨的庇护人科西莫·德·美第奇（Cosimo de’Medici），以便在政治上获得关照。很快，伽利略又发现这些卫星除了可以为自己谋利外，还可以为航海事业服务。
伽利略不是海员，但是跟那个时代的其他自然哲学家一样，他也熟知经度问题。在接下来的一年中，他耐心地观察了木星的卫星，计算出这些卫星的运动周期，并记下了这些小天体消失在中央大天体——木星的阴影背后的次数。伽利略根据这些卫星的运行情况，找到了一种解决经度问题的方法。他声称，木星的卫星每年会发生上千次卫星蚀，而且其发生时间是可预测的，因此可用于校准时钟。他根据观测结果绘制了一个表格，以预报未来几个月内每颗卫星消失和重新出现的时间。伽利略梦想借此获得荣耀，盘算着有那么一天，各国的海军都会采用他的天体运行时间表进行导航。这个时间表又被称作星历表。
伽利略将他的计划写信告诉了西班牙国王菲利普三世，因为后者承诺过以达克特23的形式为“经度的发现者”提供一笔丰厚的终身津贴。但是，当伽利略向西班牙宫廷提交他的方案时，距发布悬赏公告的1598年已过去了近20年，而可怜的菲利普也早已被各种稀奇古怪的来信折磨得精疲力竭了。菲利普三世的大臣驳回了伽利略的提议，理由是：水手们在船上观察卫星已属不易，自然更别指望他们经常能轻而易举地找到卫星，并据此进行导航。何况，“木星时钟”不能在白天使用，因为此时木星要么不在天上，要么被太阳光遮蔽了。而夜间观测，一年中也只有部分日子能进行，而且还要求天空晴朗。
尽管存在这些明显的困难，伽利略还是设计出了一款特制的导航帽盔，可以根据木星的卫星测定经度。这种名叫“塞拉通”（Celatone）的帽盔，从外形上看，跟铜制防毒面具差不多，不过其中一个视孔连着望远镜。观测者可以通过“塞拉通”上的空视孔，用肉眼在天空中找到亮度稳定的木星，而另一只眼睛则可以利用望远镜观看木星的卫星。
伽利略是一位锲而不舍的实验科学家，他带着自己发明的新玩意，跑到里窝那港（Livorno），以证明其可用性。他还派了一个学生到航船上去做试验。但是这种方法一直没得到人们的认可。伽利略本人也承认：即使在陆地上，观察者的心跳都有可能让整个木星跑出望远镜的视野范围。
尽管如此，伽利略还是试图将自己的方法兜售给托斯卡纳24政府和荷兰官员，因为这两个地方设立的奖金还一直没有人认领。尽管后来荷兰人送给他一条金链，以表彰他为解决经度问题所做出的努力，但是伽利略最终也没能获得任何一笔奖金。
伽利略终其余生一直坚持观察他的这些卫星（现在已被恰当地改称为“伽利略卫星”了），他一心一意地追踪着它们的运动——直到因为年纪太大、眼睛太花再也看不清它们为止。伽利略在1642年去世，但人们对木星卫星的兴趣却并未随之消亡。到了1650年之后，伽利略测定经度的方法终于得到了普遍认同，不过仅限于在陆地上。测量人员和地图制作家使用伽利略的方法对世界重新进行了测绘。正是在地图制作领域，这种测定经度的方法首次获得了巨大的成功。此前绘制的地图，对欧洲与其他洲之间的距离估计偏低，并夸大了每个国家的国界。如今，借助天体，可以对大地进行权威性的丈量了。据说，法国国王路易十四在面对一张基于精确的经度测量重新绘制的本国地图时，曾抱怨说：他丢在天文学家手里的领土比丢在敌人手里的还要多。
伽利略方法所取得的成功大大地鼓舞了地图制作家，他们强烈要求进一步提高木星卫星蚀的预测精度。对这些事件的发生时间预测得越准，绘制的图就会越精密。因为一些国家的边界悬而未决，许多天文学家发现“观察木星的卫星，并提高所出版表格的精度”是一份收入颇丰的工作。1668年，意大利博洛尼亚大学的一位天文学教授——乔凡尼·多美尼科·卡西尼，基于大量细致的观测，出版了当时最精确的表格。卡西尼也因制作了精良的星历表而受邀前往巴黎，到“太阳王”路易十四的宫廷作客。
尽管路易十四对领土面积的缩小感到不快，但他对科学还是抱着支持态度的。1666年，当他的总理让·科尔伯特25提议创建法国皇家科学院时，他给予了大力支持。在解决经度问题的压力日益增大的形势下，再经过科尔伯特的极力劝说，路易国王批准了在巴黎建立天文台。接下来，科尔伯特又吸引著名的外国科学家到法国科学院来任职，并充实天文台的队伍。他聘请克里斯蒂安·惠更斯为科学院的创始人，并引进卡西尼当天文台台长。（惠更斯最终返回了荷兰，并因经度方面的工作数次前往英国访问；而卡西尼则在法国扎下了根，以后也没再离开。卡西尼在1673年加入了法国国籍，现在也常被认为是法国天文学家，因此他的法国名字让——多米尼克和他的原名多美尼科同样常用。）
卡西尼以新天文台台长的身份，派特使访问了丹麦的乌拉尼亚堡26遗址。乌拉尼亚堡是由第谷·布拉赫27——历史上最伟大的用肉眼进行观测的天文学家——建立的“天宫”。利用在巴黎和乌拉尼亚堡两地对木星的卫星所进行的观测，卡西尼确定了两地的经度和纬度。卡西尼还号召波兰和德国的观测者们开展国际合作，观测木星卫星的运动，共同完成经度测量的大业。
就在巴黎天文台轰轰烈烈地开展这项活动期间，来自丹麦的客座天文学家奥勒·雷默（Ole Roemer）有了一个惊人的发现：当地球沿轨道绕太阳运行到最靠近木星的位置时，木星的所有4颗卫星都会提前发生卫星蚀。类似地，当地球运行到离木星最远的位置时，木星的卫星蚀又会比预期时间晚几分钟。雷默得出了正确的结论：这种现象可以用光的速度来解释。正如天文学家所宣称的那样，卫星蚀确实会遵循恒定的规律按时出现。但是，在地球上观测到这些卫星蚀的时间，还取决于来自木星卫星的光线到达地球前要在太空中穿越多远的距离。
在此之前，人们都认为光线以人类测不出来的速度，瞬时地从一个地方到达另一个地方。雷默意识到以前测量光速的试验之所以失败，原因就在于测试距离太近。比如说，伽利略就曾经徒劳地进行过试验——他试图测量一座意大利山峰上的灯光到达另一座山峰上的观察者眼中所需要的时间。不管他和他的助手登上的山峰相距多远，他都毫无例外地测不出速度。但是，在雷默现在这个试验中（尽管是无意中进行的），地球上的天文学家观察的是从另一个星球的阴影中重新出现的卫星所发出的光。在穿越了这么遥远的星际距离之后，光信号的到达时间就显示出了不同。1676年，雷默首次利用偏离卫星蚀预测时间的大小，测出了光速。（他估计的光速稍稍低于现在的公认值——每秒300 000公里。）
与此同时，英国的一个皇家委员会正着手进行一项徒劳无益的工作：研究在远洋船上用罗盘磁针偏角测定经度的方案是否可行。国王查理二世拥有世界上最大的商贸船队，因此他强烈地感觉到了解决经度问题的迫切性，并渴望这个问题能在英国人手里得到解决。查理的情妇，一个名叫路易丝·德·克劳内尔（Louise De Keroualle）的年轻法国女人，向他报告了这么一条消息：她的一位同胞找到了一种测定经度的办法，而且他最近渡过英吉利海峡来到了英国，想恳请英王听他阐述一下自己的思想。查理听了这个消息肯定很高兴，他马上就同意了。
尽管巴黎方面很热衷于用木星的卫星测定经度，但这位名叫圣皮埃尔（Sieur de St.Pierre）的法国贵族28并不赞成这种做法。他说他本人相信地球卫星具有更强的导航能力。他提议通过月亮和选定的一些恒星来测定经度，这跟约翰尼斯·沃纳在160年前的想法差不多。英王觉得这个主意很有意思，于是他就指示皇家委员会改变了工作重点。这个委员会的委员包括了罗伯特·胡克29——一个对使用望远镜和显微镜同样得心应手的博学之士，以及圣保罗大教堂30的建筑师克利斯托夫·雷恩31。
为了对圣皮埃尔的提议进行评估，皇家委员会召来了27岁的天文学家约翰·弗拉姆斯蒂德，并请他提出专家意见。弗拉姆斯蒂德在提交的报告中断言：这种方法在理论上是合理的，但非常不切实际。得益于伽利略的影响，在接下来的数年中，人们也陆续研制出了一些还算不错的观测仪器，但却一直没能画出令人满意的星图，也没有找出月亮的运行路线。
年轻而有胆识的弗拉姆斯蒂德建议国王建立一个天文台，并委派一位大臣负责必要的工作，说这样也许会有助于改变被动局面。国王接受了他的建议，还任命弗拉姆斯蒂德为首任御用“天文观测员”，这一头衔后来变成了皇家天文官。英王下令建立格林尼治天文台，并在委任状上责成弗拉姆斯蒂德“以最大程度的细心、尽最大的努力，修正天体运行表格和恒星位置，以便人们在海上能确定渴望已久的经度，从而完善航海技术”。
后来，弗拉姆斯蒂德本人在追述这些事件的转变过程时写道，查理国王“当然不愿意他的船主和水手们被剥夺任何机会，而是希望他们能把握天空可能提供的任何帮助，使导航更加安全”。
因此，和此前的巴黎天文台一样，建立英国皇家天文台的初衷是，借助天文学的手段来解决经度问题。所有遥远的星星都得编入星表，以便能绘出一条航海路线图，供在地球的洋面上航行的船员们使用。
委员雷恩设计了皇家天文台。秉承国王的旨意，他将天文台的地址定在格林尼治公园的最高处，并在里面为弗拉姆斯蒂德和一名助手附设了宿舍。委员胡克负责具体的施工。这座天文台在1675年6月开始动工兴建，花了大半年时间才竣工。
弗拉姆斯蒂德在第二年5月入住天文台（他住过的那所房子至今还被称作“弗拉姆斯蒂德之宅”）。到10月，他就筹措到了足够多的仪器设备，并尽快投入了工作。弗拉姆斯蒂德为完成国王交给他的任务，整整奋斗了40多年。他编纂了一本优秀的星表，但该书在1725年出版时，他已去世。此时，艾萨克·牛顿爵士已通过他的万有引力定理，帮助人们消除了对月球运动的困惑。这一进展也鼓舞了人们，他们梦想有朝一日天空能揭示出经度。
与此同时，远离天文学家们流连的那些山头，工匠和钟表匠们在探索着解决经度问题的另一条途径。一个有望实现的理想导航之梦告诉人们：船长只需简单地比对一下自己的怀表和另一台指示始发港正确时间的恒定时钟，就可以在舒服的船舱内测定经度了。
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