恒星的距离
1838年为我们树立了又一座里程碑。就在这一年，恒星的距离首次得到测量。
公元2世纪，托勒密曾争议道：如果地球在空中运转的话，与它相关的周围的星星的位置会不停地变化。由于地球绕着太阳转，它上面的居民就处在孩子打秋千的位置上。正如一些打秋千的孩子以远处的山和云作背景，而所看到的近处的树、人、房屋都有节奏地摆动一样，他们以远处的星为背景看近处的星的位置也一定在不停地变化。但是，一个个夜晚过去了，各星座的位置都没有变。托勒密因此认为，同一颗星无休止地在同一相关位置上绕天极运转。最明显的星群，如大熊星座的七星及昂星团和猎户星座都没有变化的迹象。对于普通人的眼睛来说，星星好比油画布背景上画的闪光点，把地球作为不动的心轴，整个结构绕着它转动着。
与此相反，哥白尼的理论认为由于地球年复一年地绕着太阳转，近处的星也应当以远处的星为背景在移动着。但一年年过去了，一个世纪又一个世纪过去了，这种运动并没有被探察到过。要不是有各方面的证据陆续表明即便是最近的星也是非常非常遥远的、它们会运动是不该引起惊奇的话，那么旧时托勒密认为地球是宇宙中心的理论恐怕又会粉墨登场、重占早先的位置了。如果秋千上的孩子所看到的最近的东西是在20英里以外，他可能就做不成这东西是否运动的见证人了。
没几颗星最亮时会比土星更亮。土星看上去与空中第11颗最亮的星——牵牛星差不多。而土星不过是反射太阳上的光，它离太阳那么远，所能接受的只是太阳光的一百亿分之一。如果照开普勒和其他人所坚持的，牵牛星与太阳基本相似，它的发光强度很可能和太阳一样。那么它发出的光可能是土星的100亿倍。换句话说，如果把牵牛星放在土星的位置上，它就会比土星亮100亿倍。事实是牵牛星和土星看上去差不多，这只能意味着牵牛星比土星远10万倍（天体的可见亮度与距离的平方成反比，即1 000 002＝10 000 000 000）。这个论点基本上与牛顿在他的《世界体系》一书中所说的“即使最亮的星，如牵牛星，也肯定是非常遥远的”这一论断一致。
这个论点已得到证实。1838年，当所有企图发现由地球的轨道运行引起恒星的摇摆运动（天文学术语是“视差动”）的努力都失败时，贝塞尔（Bessel）、汉德森（Henderson）和斯特鲁维（Struve）三位天文学家几乎同时测出了三颗星的视差动。这三颗星分别是天鹅座61号、a半人马座和a天琴座。通过它们视差动的总量可计算出它们的距离，使地球上的居民从此不仅有了凭视觉看到的确凿的证据说明它们是绕太阳摇摆的，而且从这种摇摆的结果能够计算较近恒星的距离。用当代标准判断，这些计算值不够精确，但它们提供了第一个关于宇宙构成比例的确切估计值。
让我们稍停片刻来考虑一下这比例是怎样构成的。第一步，在地球表面选一条几英里长的底线，按标准码或米量出它的长度。从这条底线出发，在地球表面按大地线测绘出一条最好是南北走向的狭长带，用天文方法，比如用观察两地北极星的高度差来测量它两端的纬度差。已知地球的狭长带是多少英里，我们就能马上算出地球的体积。据海佛德（Heyford）1909年推测，地球的赤道半径为6 378 388公里或是396 334英里，极半径为6 356 909公里或是394 999英里。
下一步是按地球的大小测量太阳系的大小。当月食发生时，从地球表面不同位置所观察到的月球开始遮掩太阳的时间有差异，这种时间差使我们能根据地球表面各地的已知距离计算出月球的距离。用这种方法得知月球（近日点和远日点间）平均距离为384 403公里或是238 857英里。用同样的方法，金星穿过日面也为我们按地球尺寸测定太阳系的比例提供了机会。小行星爱神星提供了更好的机会。1911年巴黎会议确认地球近日点离太阳平均距离的最接近值为14 945万公里或9 287万英里。下一步也是最后一步是在1838年完成的，即将地球轨道的直径作为基线，测定恒星的距离。
第一步，从标准码或米到地球表面上测得的基线，长度增长了几千倍。接下的第二步是从基线到地球直径，长度又增长了几千倍。再从地球的直径到地球的运行轨道又增加几千倍。可最后一步，从地球的轨道到星球的距离，则增加了100万倍。
近期的测量表明，最近的恒星比最近的行星距离地球大约100万倍。在离地球最近的位置上，金星的距离为2 600万英里，而最近的恒星比邻星则是250 000亿英里。它是南半天空众所周知的最亮的恒星a半人马座的一个黯淡的伴星。在最近位置上的行星和恒星的距离列在下面表格中。行星、恒星与地球的距离
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