我已在上文说过，但我想再强调一下，摩尔关于空间是上帝的一种属性的观念，绝不是一种偏离正轨的、匪夷所思的发明，也不是失落在新科学世界中的一种新柏拉图主义的神秘“幻想”。恰恰相反，就其基本特征而言，它是那个时代认同新科学世界观的许多大思想家的共同主张。
斯宾诺莎自不用说。虽然斯宾诺莎否认虚空存在，而且坚持笛卡儿把广延与物质等同的看法，但他还是小心地区分了两种广延：一种是赋于感官并以想象呈现的广延，另一种是凭借理解力把握的广延——前者是可分的、可运动的（对应着笛卡儿的无定限延展的世界），构成了这个持续而多样的不断变化的有限世界；后者则是真正完全无限的，因而也是不可分的，它构成了那个依凭自身而存在的上帝的永恒而本质的属性。
无限不可避免地属于上帝，不仅是斯宾诺莎的那位非常可疑的上帝，而且还有基督教的上帝。因而，不仅斯宾诺莎这位毫不虔敬的荷兰哲学家，而且连马勒伯朗士这位已经把握了几何空间本质无限性的极为虔敬的神父，也不得不把无限与上帝相关联。在马勒伯朗士的《基督徒的沉思》（Christian Meditations）注224一书中，基督以一个对话者的身份出现，按照基督自己的说法，几何学家的空间或马勒伯朗士所说的“理智广延”是
当然，马勒伯朗士并不想把物质归于上帝，并用摩尔和斯宾诺莎的那种方式把上帝空间化。因此，他把空间的观念、亦即他置于上帝之中的“理智广延”，同上帝所创世界的粗重的物质广延区别开来：注225
但你必须区分两种广延：一种是理智的，另一种是物质的。
正是由于混淆了理智广延和受造广延，一些人才会断言世界是永恒的，并且否认它是上帝所造。因为，注227
还有一个原因引导人们相信物质不是被创造的；的确，当人们思考广延时，会不由自主地将它看成一种必然的东西。因为他们设想世界已被创造于无际的空间中，这些空间没有开端，就连上帝也无法摧毁它们。这样一来，由于混淆了物质与空间，把物质仅仅当作空间或广延，他们就把物质视为一种永恒的存在。
事实上，这个错误是相当自然的，马勒伯朗士没有忘记向他的神主（Divine Master）指出这一点；当然，他承认他的疑虑被打消了，他现在看到了这个以前没有注意到的区分。然而，注228
我祈求你，难道我没有理由相信广延是永恒的吗？难道一个人不应根据他自己的观念来判断事情吗？或者还有可能以其他方式做出判断？再者，既然我会不由自主地把理智广延看成无际的、永恒的、必然的，难道我没有理由认为物质广延也有同样的属性吗？
绝对不能。虽然马勒伯朗士（在对话中扮演门徒的角色）暗示了笛卡儿的一个公理，根据这一公理，我们有权断言被我们清楚觉察到的观念所呈现的事物，然而，把无限和永恒赋予物质广延的推理却是不正当的。因此，神主这样回答：注229
我亲爱的门徒，我们必须根据事物的观念来做出判断，我们只能据此来判断事物。但这关涉的是它们的本质属性，而不是它们的存在情况。既然你所拥有的广延观念向你呈现的广延是可分的、可运动的、不可入的，那就大胆地判断它本质上就具有这些属性。但是，切莫断定它是无际的或永恒的。它也许根本就不存在，或者可能拥有非常狭窄的界限。[对广延观念的沉思]并没有给你任何理由去相信哪怕一丁点物质广延的存在，尽管你心中已呈现出一个无限广大的理智广延；你更没有权利去断定世界就如一些哲学家所宣称的那样是无限的。也不要因为你把理智广延当成一个持续无始无终的必然存在，就断定世界是永恒的。因为你虽然应当根据呈现事物的观念来判断事物的本质，却不应据此判断其存在。
马勒伯朗士对话中的门徒心悦诚服——的确，在这样一位神主的教导之下，谁还会不信服呢？唉，可是别人并不信服。
阿尔诺（Antoine Arnauld）认为，马勒伯朗士对“理智广延”与“受造广延”的区分完全是伪造的，它只不过对应于笛卡儿对广延所作的区分：感官把握到的[真实]广延与作为纯粹理解力对象的真实广延。在他看来，马勒伯朗士的“理智广延”不过是物质宇宙的无限广延罢了。过了30年，德梅朗（Dortous de Mairan）又做了相同的责难，尽管他所采用的方式有所不同，而且更为辛辣：在他看来，马勒伯朗士的“理智广延”与斯宾诺莎的无甚区别。……注230
然而，不仅哲学家或多或少地赞同摩尔的空间观，牛顿也是如此。鉴于牛顿在整个后续发展过程中无与伦比的影响，这一点的确格外重要。
乍看起来，把摩尔与牛顿联系在一起可能让人感到奇怪……然而，这种联系是完全有道理的。注231而且我们将会看到，摩尔的明确学说将会有助于我们理解牛顿思想的隐含前提。这种帮助十分必要，因为牛顿与摩尔、笛卡儿都不同，他既不像摩尔那样是一位职业形而上学家，也不像后者那样同为大哲学家和大科学家，而是一位职业科学家。尽管当时科学还没有完全从哲学中灾难性地分离出来，尽管物理学不仅被称作、而且也被看作“自然哲学”，但牛顿的主要兴趣的确是在“科学”领域，而非“哲学”领域。因此，他不是自认不讳地讨论形而上学，他需要形而上学只是为了建立一个基础，使之能对自然有意进行经验的和所谓实证的数学研究。因此，牛顿的形而上学声明并不多，而且，由于牛顿谨言少语的个性以及小心翼翼的文风，这些声明都相当含蓄谨慎。不过，它们还是足够清晰而不至于被其同时代的人所误解。
牛顿的物理学，或者更恰当地说，牛顿的自然哲学建立在绝对时间和绝对空间的概念基础之上。摩尔对笛卡儿发起的那场旷日持久的无情斗争正是为了这些概念。奇怪的是，笛卡儿关于这些以及相关概念只有相对性或关系性的思想竟然被牛顿斥为“粗俗的”、基于“偏见”之上。
于是，在《自然哲学的数学原理》（Principia）开头“定义”部分之后著名的“附释”中，牛顿这样写道：注232
迄今为止，我已对那些不太熟悉的词下了定义，并说明了我在下面论述中如何理解它们的意义。但我并没有对人所共知的时间、空间、位置和运动下定义。不过我必须看到，普通大众不是基于别的观念，而只是从这些量与可感事物的关系中来理解它们。这样就产生了某些偏见。而要想消除这种偏见，我们不妨把它们区分为绝对的和相对的，真实的和表观的，数学的和日常的。
于是，绝对的、真实的、数学的时间与空间——对牛顿而言，这些限定是等价的，而且确定了所讨论的这些概念以及与其相应的东西的本性——是与常识的时间与空间相对立的，我们已经在几个例子中看到了这种对立方式。事实上，它们也可被称为“理智的”时间与空间，从而与“可感的”时空相对照。的确，在“经验论者”牛顿看来，注233“在哲学论述中，我们应当从我们的感官中抽离出来而只考虑事物本身，它们迥异于只是事物可感量度的东西”。因此，注234
可能没有这样一种均匀运动的东西可以用来准确地测量时间。所有运动都可能是加速的或减速的，但绝对时间的流逝却不会有任何变化。无论其运动是快是慢，甚或根本不运动，事物存在的延续性或持久性总是一样的。因此，应该把延续性同仅仅是可感量度的东西区分开来。
时间不仅不与运动相关联（和之前的摩尔一样，牛顿也采取了反亚里士多德的新柏拉图主义立场），而且自身就是一种实在：注235
绝对的、真实的和数学的时间本身，依其本性而均匀地流逝，与一切外在事物无关，
也就是说，时间并非如笛卡儿想让我们相信的那样，是某种仅仅属于外部物质世界的东西，以至于如果没有这个世界就不能存在，而是某种拥有其“自身本性”的东西（这是一个相当含混的危险说法，牛顿后来不得不把时空与上帝联系起来而加以修正），“也可以称之为延续性”；也就是说，时间并非如笛卡儿想让我们相信的那样，是某种主观的、区别于延续性的东西（笛卡儿将延续性等同于受造物的真实量[amount of reality]）。时间和延续性不过是同一种客观绝对的东西的两种称法而已。
当然，注236
关于空间也是一样：注237
绝对空间，就其本性而言与一切外界事物无关，处处相似，永不移动。
相对空间是绝对空间的某个可以运动的大小或部分，我们的感官通过它与物体的相对位置来确定相对空间，它通常被当作不动的空间。如地表以下、大气中或天空中的空间，就都是以其相对于地球的位置来确定的。绝对空间与相对空间在形状和大小上相同，但在数目上并不总是相同。
例如地球在运动，大气空间相对于地球总是保持不变，但在一个时刻大气通过绝对空间的一部分，而在另一时刻又通过绝对空间的另一部分，因此从绝对的意义上看，它总是可变的。
正如我们已经区分了不动的绝对空间和位于其中且在其中运动的相对空间，我们也必须区分物体在空间中占据的绝对位置和相对位置。于是，在阐述摩尔对此概念的分析以及他本人对于传统观念和笛卡儿观念的批评时，牛顿称：注240
位置是物体所占空间的一部分，对应于空间的不同，它也有绝对与相对之分。我说的是空间的部分，而不是物体的情况，也不是其外表面。因为同等大小的立体，其位置总是相等；然而由于它们形状的不同，其表面也往往不等。确切地说，[地]点（positions）并无量可言；它们与其说是位置本身，不如说是位置的属性。整个物体的运动与其各部分的运动之和相同，也就是说，整个物体从其位置向外移动，与各部分从它们的位置向外移动之和是同一回事。所以，整个物体的位置也就与其各部分的位置之和相同，由于这个原因，位置是内在的，在整个物体之内。
于是，位置——处所——是某种在物体之中的东西，反过来，物体也在位置之中。并且，由于运动是物体改变其位置的过程，在运动中，物体不是带着位置一起运动，而是把位置留给其他物体，因此，绝对空间与相对空间的区别必然蕴含着绝对运动与相对运动的区别，反之亦然：注241
绝对运动是一个物体从某一绝对位置向另一绝对位置的移动，相对运动是从某一相对位置向另一相对位置的移动。比如在航行着的海船中，一个物体的相对位置就是这一物体所占据的船上的那个部分，或者是这一物体所填满的空隙，因而它是和船一起运动的；而所谓相对静止就是这一物体继续保持在船上的同一部分，或保持在它的空腔中不变。但真正的、绝对的静止，是指这一物体继续保持在不动的空间中的同一个部分而不动，而在这不动的空间中，船本身、它的空腔以及船所包含的一切却都在运动。因此，如果地球确实是静止的，那么相对于船静止的物体，就将真正和绝对地以船在地球上运动的速度运动；但如果地球也在运动，那么这一物体真正的和绝对的运动，一部分将由地球在不动的空间中真正的运动所引起，另一部分则由船在地球上的相对运动所引起；如果物体也相对于船运动，那么它真正的运动，将部分地由地球在不动的空间中真正的运动所引起，部分地由船在地球上以及物体在船上的相对运动所引起，而且由这些相对运动将形成物体在地球上的相对运动。比如，当船所在的地球上那个部分正以10000个单位的速度在真正向东运动，而帆满风顺的船正以10个单位的速度向西航行，船上一个水手正以1个单位的速度在向东走着；那么，这个水手就以10001个单位的速度在不动的空间中真正向东运动，而相对于地球则以9个单位的速度向西运动。
至于空间的内在结构，牛顿描述时所使用的术语很容易让我们想起摩尔所作的分析：注242
正如时间各个部分的次序不可改变一样，空间各个部分的次序也是不可改变的。假定这些部分从它们所在的位置移动出去，那么这等于是它们从其自身中（如果可以这样表述的话）移了出去。因为时间和空间似乎都是它们自身的位置，同时也是所有其他事物的位置。所有事物在时间上都处于一定的连续次序之中，在空间上都处于一定的位置次序之中。从事物的本性或性质上说，它们就是位置，所以，如果说事物的基本位置是可以移动的，那是荒谬的。因而这些位置是绝对的位置，而离开这些位置的移动，只能是绝对的运动。
诚然，牛顿并没有告诉我们空间是“不可分的”或“不可分割的”，注243但是显然，要想“分割”牛顿的空间，即真正和实在地将其各个“部分”分离开来，是与分割摩尔的空间一样不可能的。但这并不妨碍我们可以进行“抽象的”或“逻辑的”区分和分割，也不妨碍我们区分绝对空间中不可分离的各个“部分”，断言其无定限甚或无限的“可分性”。事实上，对摩尔和牛顿而言，绝对空间的无限性和连续性是相互蕴含的。
绝对运动是相对于绝对空间的运动，一切相对运动都蕴含着绝对运动：注244
……相对于运动位置的所有运动，只不过是整体的和绝对的运动的一部分；而每一个整体的运动，总是由物体相对于其原先位置的运动，以及此位置相对于原先位置的运动组合而成的；所以于此类推，一直要到我们像在上述那个水手的例子中那样，到达一个不动的位置为止。因此，整体的和绝对的运动，只能由不动的位置予以确定。正是由于这个原因，我才在前面总是把这种绝对运动看作是对于不动的位置的运动，而把相对运动看作是对于运动的位置的运动。然而只有那些从无限到无限，确实彼此之间处处都保持相同位置的位置，才是不动的位置，因此它必然永远静止不动，从而形成不动的空间。
“从无限到无限保持相同的位置……”这里的“无限”是什么意思呢？显然，它不仅是空间上的，而且也是时间上的：绝对位置从永恒到永恒保持它们在绝对空间、也就是无限和永恒的空间中的位置。正是相对于这一空间，物体的运动才被定义为绝对的。
唉！要确定绝对运动可真难，甚至是不可能的事。我们无法感知空间，我们知道，空间是我们的感官所无法把握的。我们能够觉察到空间中的事物，它们相对于其他事物的运动，也就是它们的相对运动，却觉察不到它们相对于空间本身的绝对运动。而且，运动本身、运动状态，尽管与静止状态完全相对，却无法与后者绝对地区分开来（正如我们在匀速直线的惯性运动这一基本情况中清楚看到的那样）。
只有通过其原因和结果，才能对绝对运动和相对运动加以区分和确定：注245
能把真实的运动与相对的运动彼此区分开来的原因是施加于物体使之运动的力。只有把力作用于运动物体之上，才能产生或改变真实的运动，但即使没有力作用于物体，相对运动也能产生或改变。因为只要施力于与该物体作比较的其他物体之上，那么由于那些物体的运动，就足以改变该物体先前所处的相对静止或运动的关系。再者，只要有力作用于运动物体之上，那么真实的运动总要发生某种改变。而相对运动则未必会因这种力的作用而发生什么变化。因为如果把同样的力类似地施加于与它作比较的其他物体之上，以使它们的相对位置保持不变，那么相对运动的情况也将保持不变。因此，当真实的运动保持不变时，相对运动可能发生变化；而当真实的运动发生变化时，相对运动却可以保持不变。因此，这样一些关系并不构成真实的运动。
因此，只有当我们并非基于物体相互关系的变化来确定施加于物体的力时，我们才能把绝对运动与相对运动或静止真正地区分开来。我们知道，直线运动并没有给我们提供这种可能性，但圆周运动或旋转运动却提供了这种可能。注246
把绝对运动与相对运动区分开来的效应是在旋转运动中出现的离开转轴的力。因为在纯粹相对的旋转运动中并没有这样的力，而在真实绝对的旋转运动中，该力大小取决于运动的量。
旋转运动或圆周运动，无论发生在地上还是天上，都会产生离心力，对离心力的确定使我们能够认识到这种运动在给定物体中的存在，甚至可以测量它的速度，而不考虑旋转物体之外其他物体的位置或状态。在圆周运动的情况下，纯粹相对的观念暴露了自身的局限（以及对它的反驳）。同时，笛卡儿把这一观念拓展到天体运动的努力也现出了原形：这是一种不顾事实的拙劣尝试，是对宇宙结构的极大误解或错误表示。注247
任何一个旋转物体都只有一个真正的旋转运动，与此相应，也只有一个倾向于从运动转轴脱离出去的力作为其恰当而充足的效应；但是这同一物体，依据它与外部物体的各种不同关系，可以有无数个相对运动；而且，和其他许多关系一样，除非相对运动可能参与那唯一的真正运动，它们是不会产生什么真正的效应的。因此，在这样一个系统中，我们的许多天空是在恒星天球之下旋转并带动行星一道运动的，这些天空的各个部分和许多行星，虽然在它们各自的天空中都处于相对静止的状态，但实际上却在运动。因为它们会改变彼此之间的位置（这在真正静止的物体是绝不会发生的），并且由于被它们的天空所带动，所以它们也参与了这些天空的运动；而作为旋转整体的各个部分，它们也就具有了远离运动转轴的趋势。
牛顿对旋转运动——与直线运动相对照——绝对特征的发现决定性地确证了其空间观念，使这种空间观念能为我们的经验知识所把握，同时没有剥夺其形而上学功能和地位，它确保了绝对空间作为一个基本科学概念的角色和地位。
正如我们所知，牛顿把圆周运动解释成“相对”于绝对空间的运动的做法，以及绝对空间的观念本身及其物理-形而上学含义，都颇遭后人诟病。两百多年来，从惠更斯和莱布尼茨直到马赫和迪昂，它都遭到了尖锐而激烈的批判。注248不过在我看来，它成功地经受住了所有攻击，顺便指出，这其实并不奇怪：实际上，这正是“天球解体”、“圆的打破”、空间几何化以及发现或主张惯性定律是首要运动定律或公理的必然结果。的确，如果惯性运动即匀速直线运动——就像静止那样——成了物体的“自然”状态的话，那么从惯性定律的角度来看，在运动轨道的任一点上角速度不变、但却处处改变方向的圆周运动就不再被看作一种匀速的运动，而会被看作一种不断加速的运动。然而，与单纯的位移不同，加速一直是某种绝对的东西，直到1915年，爱因斯坦的广义相对论第一次在物理学史上剥夺了它的绝对性，这种观念才发生了动摇。但由于宇宙又重新封闭起来，空间的欧几里得结构遭到否定，这恰恰确证了牛顿观念的正确性。
因此，当牛顿声称我们无须参照一个处于绝对静止的物体，就可以确定物体的绝对旋转运动或圆周运动时，他是完全正确的，虽然他热诚地希望能够最终确定一切“真正的”运动是错误的。他所面临的困难不只是（如他所相信的那样）非常大而已，而是不可克服的。注249
要发现个别物体的真实运动并将它与表观运动有效地区分开来，确是一件极为困难的事，因为这些运动所在的那个不动空间的各个部分绝不是我们的感官所能觉察到的。但情况也并非完全令人绝望，因为还是有一些论据可以用来作为我们的指导。这些论据部分来自表观运动，它们是真实运动之差，另一部分则来自力，它们是真实运动的原因与结果。例如有两个球，用一根绳把它们连在一起，并使它们之间保持一定距离，然后让两球绕其共同重心旋转，则我们可以由绳的张力发现两球远离转轴的倾向，从而计算出它们旋转运动的量。接着，如果我们把任何两个相等的力同时作用在两球的交替面上，以增大或减小它们的圆周运动，那么从绳子张力的增加或减少，我们就可以推断它们的运动是增大还是减小，从而可以发现这些力应加在哪些面上才能使两球的运动增加得最多；也就是说，我们将会发现它们是两球最后的那些面，或者说，是在圆周运动中尾随在后的那些面。而知道了尾随在后的那些面，结果也就知道了与之相反的在先的那些面，同时我们也同样知道了两球运动的方向。这样，即使在巨大的真空中，那里没有任何外部的或者可感知的物体可以和两球作比较，我们也能确定这种旋转运动的量和方向。但是，如果在那个空间中放置一些遥远的物体，使它们彼此之间总保持一定的位置，就像我们区域中的恒星一样，那么，我们就确实无法从球在那些物体中的相对移动来确定这个运动属于球还是属于那些遥远的物体。但如果我们观察绳子，发现其张力正好是两球运动所要求的大小，则我们就可以得出结论说，球在运动而物体静止。最后，由两球在物体间的移动，我们还能确定其运动的方向。但是我们应该如何从它们的原因、效果及表观差别中去求得真正的运动，以及反过来从真正的运动中去求得这三者，所有这些问题都将在下面的论述中详加说明，而这正是我写作这本论著的目的。
空间与物质之间的实际区分虽然免不了要拒斥笛卡儿关于物质本质与广延的等同，但就我们所知，它并不必然暗示存在着一个实际的真空：我们已经看到，布鲁诺和开普勒都断言空间中处处充满了“以太”。至于牛顿，虽然他也相信有一种以太至少充满了我们这个“世界”（太阳系）的空间，但他的以太只是一种非常稀薄的、极富弹性的物质，一种极为稀薄的气体，而且它并没有完全充满宇宙空间。由彗星的运动就可以清楚地看出，它并不是无限地扩展自己：注250
……因为它们尽管以偏斜的路径运行，有时其运动路线恰与行星相反，但它们在每条路径上都以最大的自由度运动，并且在极漫长的时间内保持了这种运动，即使在其运动路径与行星相反时也是如此。因此，太空中显然不存在阻力，
所有空间并不是同等充满的；因为假如所有空间是同等充满的，那么考虑到物质的极端密度，充满空气区域的流体的比重就不会逊于水银、金或其他最大密度的物体；这样，无论是金还是其他任何物体都不会在空气中落下来；因为只有当物体的比重大于流体时，它们才会在流体中下降。而且，如果通过稀释作用，一个特定空间中的物质的量能够被减少的话，那么什么东西会阻碍它减少到无穷呢？
牛顿赞同其同时代人的原子论思想（他甚至以一种非常有趣的方式改进了这些思想），在他看来，物质本质上具有一种颗粒结构。它由坚实的微粒所构成，因此，注252
如果所有物体坚实微粒的密度都相同，而且假如没有孔隙就不能变稀疏的话，那么我们就必须承认虚空或真空。
至于物质本身，牛顿赋予它的本质属性与摩尔、注253古代原子论者、近代微粒哲学的支持者所列举的属性差不多：广延、硬度、不可入性、运动性，并且增加了一个最重要的属性——惯性，这里是就该词精确的、新的含义而言的。通过把反笛卡儿的经验论与本体论理性主义进行一种奇特的组合，牛顿只承认满足以下两个条件的属性为物质的本质属性：a）经验地给予我们，b）既不能增强也不能减弱。于是，他在第三条“哲学推理规则”（用以代替《原理》第一版中的第三条基本假说）中写道：注254
物体的属性，凡既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所及范围内的一切物体所具有者，就应当看作所有物体的普遍属性。
物体的属性只有通过实验才为我们所知，所以，凡是与实验完全符合而且既不会减弱也不会消失的那些属性，我们就会把它们看作是物体的普遍属性。当然，我们既不会由于自己的空想和虚构而抛弃实验证明，也不会取消自然的相似性，因为自然习惯于简单化，而且总是与自身和谐一致的。除非通过感觉，我们没有其他办法可以知道物体的广延，而我们的感觉又不能遍及所有物体；但是由于在一切可感觉的物体之中我们都觉察到广延，所以我们也普遍地把它归于其他一切物体。很多物体是坚硬的，这是我们从经验中知道的；由于整个物体的硬度来自其各个部分的硬度，所以不仅对我们所能感觉到的物体，而且对其他一切物体，我们都可以合理地推断说，它们不可分割的微粒具有硬度。一切物体具有不可入性，这不是理性的推断，而是感觉的总结。我们发现可触摸到的各种物体都是不可入的，从而得出结论说，不可入性是所有物体的普遍属性。我们只能从已看到的各种物体相同的属性中推断出一切物体都能运动，并且具有某种能使其保持在运动或静止状态中的力量（我们称之为惯性）。整个物体的广延、硬度、不可入性、运动性和惯性来源于其各个部分的广延、硬度、不可入性、运动性和惯性；因此，我们可以下结论说，一切物体的最小微粒也具有广延、硬度、不可入性、运动性，并且具有其固有的惯性。这是整个哲学的基础。此外，物体中已分割开而仍旧连在一起的微粒，可以彼此分离，这是一个可以观察到的事实；而那些尚未分割开的微粒，我们也能像数学上已证明的那样，想象它们可以分割为更小的部分。但是，这些按这种方式分割而实际未分割开的部分，自然力是否真能把它们分割开，并把它们彼此分离开来，我们自然不能断言。然而，只要有一个实验能够证明在敲碎一个坚硬的固体时，任何未被分割开的微粒都能够被分开；那么，我们就可以根据这条规则得出结论说，未被分割开的微粒和已被分割开的微粒是一样可以无限分割的，而且实际上是可以无限地把它们分离开来的。
最后，如果通过实验和天文学观测，普遍发现地球四周的所有物体都被吸引向地球，而且这种吸引正比于这些物体各自所含的物质之量；月球同样也按其物质之量而被地球所吸引；但另一方面，我们的海洋则被月球所吸引；所有的行星都互相吸引，而彗星也以同样的方式被太阳所吸引；那么，依据这条规则，我们必须普遍承认，无论何种物体，都具有一个原则，即它们能够互相吸引。因为依据这些表现而得出的所有物体普遍互相吸引的论证，要比它们的不可入性强有力得多；而对于不可入性，就天体各区域中的那些物体来说，我们既没有实验，也没有任何观察的方法。我不是要断言重力对物体而言是本质的东西；所谓物体的vis insita（固有的力），我的意思只是指其惯性。惯性是不变的，而物体的重力则随其与地球的距离增加而减小。
于是我们可以看到，牛顿同伽利略和笛卡儿一样，并没有把重力或相互吸引包括在物体本质属性中，尽管事实上重力的经验基础远比不可入性之类的属性要强。牛顿似乎暗示，之所以把重力排除于本质属性之外，是因为相对于惯性的不变，重力是可变的。但事实并非如此。当物体远离地球时，它被“吸引”向地球的重量确实在减小，但地球——或其他任何物体——的吸引力却是恒定的，一如惯性的情形，与其质量成正比。著名的万有引力平方反比公式清楚地显示了这一点。这是因为，注255
……假定指向物体的力必须依赖于物体的本性和量，这是合理的，正如我们在关于磁性的实验中所看到的那样。当这种情况发生时，我们会通过把力分配于物体的每个微粒上，并找出这些力的总和，来计算出物体所受的引力。
因此，物体的引力是其各个（原子）微粒的引力的函数或总和，就像其质量是全同微粒质量的总和一样。但引力并不是物体或其微粒的“本质属性”。事实上，引力甚至不是它们的一种偶性；它根本就不是它们的属性，而是某种外力依据某一固定规则作用于物体所产生的效应。
众所周知，牛顿并不相信引力是一种真实的物理力。和笛卡儿、惠更斯或摩尔一样，牛顿也不承认物质能够发生超距作用，或者可以因一种自发的倾向而活动起来。对事实的经验确证并不能战胜这一过程在理性上的不可能。于是，就像笛卡儿和惠更斯那样，牛顿起初试图通过把引力还原为某种纯机械事件和机械力的效应来解释引力，或者说把它解释过去。不过，笛卡儿和惠更斯都相信可以设计出一种关于重力的机械理论，而牛顿却似乎确信这样一种尝试是徒劳无益的。例如，他发现要想解释引力，就必须为此而假设斥力。这也许好一点，但也好不到哪儿去。
幸运的是，牛顿很清楚，为了研究现象并用数学来处理它们，我们不必对某些效应的产生方式有清楚的概念。为了建立一种数学动力学而确定落体定律，伽利略不必提出一套重力理论——他甚至宣称，他有权完全不考虑重力的本性。注256因此，就算没有为导致物体向心运动的真实的力提供一个说明，牛顿也可以不受阻碍地研究“吸引”或“引力”的定律。只要假定这些力——无论是物理的或是形而上学的——依据严格的数学定律而起作用（这一假设已为天文学观测和解释周全的实验所完全确证），并把这些“力”当作数学的力而非真实的力来处理，那就够了。尽管这只是任务的一部分，但却是非常必要的一部分；只有当这个准备阶段完成之后，我们才能进而探究现象的真实原因。
这恰恰就是牛顿在其著作中所做的工作；牛顿没有如笛卡儿那样把这部著作的书名称为《哲学原理》（Principia Philosophiae），而是意味深长地称为《自然哲学的数学原理》（Philosophiae naturalis principia mathematica）。他警告我们：注257
我在这里使用“吸引”一词是广义的，是指物体所造成的相互靠近的倾向性，无论这种倾向性来自物体自身的作用，由于发射精神而相互靠近或推移；还是来自以太、空气或任何媒质，不管这媒质是有形的还是无形的，以任何方式促使处于其中的物体相互靠近。我使用“冲力”一词同样是广义的，在本书中我并不想定义这些力的类别或者物理属性，而只想研究这些力的量与数学关系，正如我先前在定义中所看到的那样。在数学中，我们研究力的量以及它们在任意设定条件下的比例关系；而在物理学中，则要把这些关系与自然现象作比较，以便了解这些力在何种条件下对应吸引物体的类型。做完这些准备工作后，我们就更有把握去讨论力的物理类别、成因和比例关系。
在致本特利（Richard Bentley）的信中（写于《原理》出版五年之后），牛顿的语气就不那么矜持了，因为本特利就像几乎所有人那样，没有注意到上文的警告，而是用在18世纪通行起来的方式来解释牛顿，认为吸引和引力的物理实在性是物质所固有的。牛顿先是在第二封信里告诉本特利：注258
你有时说到重力是物质的一种基本的、固有的属性。请不要把这种观点当作是我的见解，因为重力的原因是什么，我不能不懂装懂，而是需要更多时间去思考这个问题。
在第三封信中，牛顿实际上公开了自己的立场。虽然他没有告诉本特利引力的本性究竟是什么，但他这样说：注259
没有某种非物质的东西从中参与，那种全然无生命的物质竟能在不发生相互接触的情况下作用于其他物质，并且发生影响，这是不可想象的；而如果依照伊壁鸠鲁的看法，重力是物质的本质属性和固有属性，那就必然如此。这就是为什么我希望你不要把重力是固有的这种观点归于我的理由之一。至于重力是物质内在的、固有的和本质的，因而一个物体可以穿过真空超距地作用于另一个物体，无需其他任何东西从中参与，以便把它们的作用和力从一个物体传递到另一个物体；这种说法对我来说尤其荒谬，我相信凡在哲学方面有思考才能者绝不会陷入这种谬论之中。重力必定是由某种遵循特定法则的动因（agent）所产生的，但这个动因究竟是物质的还是非物质的，我留给读者自己去思考。
我们看到，牛顿不再假装不知道重力的成因；他只是告诉我们，他不去回答这个问题，而是让读者自己去寻找答案，即这个“产生”重力的“动因”不可能是物质的，而必定是一种精神，也就是说，要么是他的同事摩尔的“自然精神”，要么就是上帝本身。无论这个解答是对是错，总之牛顿太过小心而没有公布。不过，本特利博士不会——也没有——不理解。
至于本特利博士（或者更确切地说，文科硕士理查德·本特利先生——他在1696年成为神学博士），他受的是古典学训练，对物理学懂得不是很多，他显然没有把握牛顿自然哲学最终的言外之意。不过至少是在他理解的范围内，他全心全意地支持牛顿理论，并且在1692年的波义耳讲座《对无神论的驳斥》（Confutation of Atheism）中把它当成了反驳无神论的武器。
本特利紧密地遵循着牛顿的学说或训诫，甚至可以说是亦步亦趋——他几乎逐字逐句抄录了牛顿写给他的信，当然也补充了一些《圣经》内容和不少修辞用语——以至于可以认为他所表达的见解在很大程度上代表了牛顿本人的观点。
本特利对付的无神论者从本质上说是唯物论者，更确切地说，是伊壁鸠鲁派的唯物论者。然而有趣的是，本特利竟然接受了他们的基本观念，即物质的微粒理论，进而把物质存在还原为原子和虚空；而且他不仅不做牛顿那种表面上的犹豫和谨慎的保留，甚至还把它当成了某种毋庸置疑的东西而加以接受。他只是像前人那样认为这还不够，如果不给物质和运动加上某种非物质原因的有目的的作用，它们就无法解释我们这个宇宙的有序结构：原子偶然而无序的运动不能把混沌转变成一个井然有序的宇宙。
如果说他的推理方式仍然相当传统——但我们不要因此而责备本特利先生：这也是牛顿的推理方式，而且，康德不也在一个世纪后告诉我们，对上帝存在的自然哲学-目的论证明（physico-teleological proof）是唯一有价值的吗？——那他的论证内容则符合当时（本特利时代）科学哲学的水平。
例如，他不加批判地接受了布鲁诺宇宙观在当时的版本：一个拥有无数恒星的无限空间。当然，本特利坚持认为恒星的数目是有限的（他认为他可以证明这一点），甚至设想它们是为了构建一个“天穹”才如此安排的。倘若无法做到这点，他会接受恒星散布于无边无际的虚空中。本特利的确坚持虚空存在。他当然需要虚空，因为我们很快就会看到，它能够用来证明非物质、非机械的力——首先就是牛顿的万有引力——在世界中的存在和作用。但世界主要由虚空构成这一想法也使他有些得意洋洋、忘乎所以。他尽情做着各种计算，以表明宇宙中物质的量微乎其微，以至于根本不值一提：注260
那么，让我们假定我们太阳系的所有物质是整个地球质量的50000倍；假如我们还不够大方甚而在这个让步中不够慷慨，我们可以诉诸天文学。让我们再进一步假设，整个地球是完全坚实的、致密的，其中没有任何空隙，尽管前面提到的金的质地结构等表明这一点是不成立的。现在，尽管我们作了足够多的让步，我们还是会发现，太阳系的虚空比它所有的有形质量还要大得多。让我们继续假定，天穹以内所有的物质要比地球这个坚实的球体大50000倍；如果我们假设大轨道（地球在其中绕日运行）的直径只是地球直径的7000倍（尽管最近最准确的观测表明是三个7000倍），而天穹的直径只相当于大轨道直径的100000倍（尽管不会小于这个数目，而是可能大许多），那么在那方面作了如此大的让步，而在我们这方面又打了如此多的折扣之后，我们必须指出，天穹凹面内空虚空间的总和要比其中所有的物质大6860亿亿倍。
……
首先，天文学家假定每一颗恒星同我们的太阳一样具有相同的本性，而且很可能都有行星环绕其四周，尽管由于距离遥远，我们可能看不到这些恒星。我们将提出这样一个合理的假设，即，在恒星天球中我们太阳系区域所发现的虚空相对于物质的比例，可能对于一切宇宙空间都是适用的。在这类计算中，我注意到，我们不能把天球的所有容量都分配给我们的太阳系区域，而是让其直径的一半作为一些邻近恒星区域的半径；这样，就如最后的考虑所要求的那样，我们缩减了先前的数字；从特定的证明原则出发，我们可以可靠地宣布，我们的太阳系区域（包括了天空的半径距离）的虚空要比其中所有的有形物质大857.5亿亿倍。而且我们可以假定，同样的比例在整个宇宙范围内是适用的。
很清楚，在巨大的虚空支配下：注261
……任一微粒四周都围绕着一个虚空球体，其大小要比该微粒大857.5亿亿倍。
因此，德谟克利特的原子，不论在空间中的初始情况如何，很快就会烟消云散，无法形成哪怕最简单的物体，遑论像我们太阳系这样精巧而秩序井然的体系了。幸好，原子不是自由和相互独立的，而是被相互间的引力维系在一起。
这已经是对无神论的反驳了（正如我们所看到的，本特利从牛顿那里学到，引力不能被归于物质），因为很明显，注262
这种相互间的引力或自发的吸引既不是物质所固有的和本质的，也不是伴随物质而产生的，除非被某种神力施加并注入其中。
正因为超距作用注263
现在，如果我们承认（我们也必须承认），这种相互吸引不能由任何“物质的和机械的动因”所解释，那么这种相互引力的无可置疑的真实性注264
而且，即使相互吸引对物质是本质性的，或者如果它就是某种非物质动因的一种盲目的作用定律，那也不足以说明我们这个世界的实际结构，甚至不足以说明任何世界的存在。的确，在相互引力不可阻挡的影响之下，所有物质岂不都会集中到世界的中央？
本特利似乎对自己的以下发现颇感自豪：上帝不仅推拉着物体相互趋近，而且还在恒星处抵消他的作用（或者更简单地说，就是暂时中止这一作用），至少最外面那些恒星是如此，上帝以这种方式阻止它们离开自己的位置而使其保持静止。
唉，可惜牛顿向他解释说，他的推理过程蕴含着一个有限的世界，而我们没有理由否定世界可能是无限的；本特利在无限总和或级数的概念中发现的困难并不是矛盾；他对世界无限性（或永恒性）的反驳是一个谬误推理。然而牛顿证明，即使世界是无限的，仅凭单纯的重力作用也无法解释世界的结构；天体在空间中的实际分布，以及它们的质量、速度等等的相互调整，显然有选择和目的在其中：注265
关于你的第一个疑问，我认为，如果构成我们太阳和行星的物质以及宇宙的全部物质都均匀地分布于整个天空，每个微粒对于其他一切微粒来说都具有其固有的重力，而且物质分布于其中的整个空间又是有限的；那么，处于这空间外面的物质，将由于其重力作用而趋向所有处于其里面的物质，而结果都将落到整个空间的中央，并在那里形成一个巨大的球状物体。但是，如果物质是均匀分布于无限空间中的，那么它绝不会只聚集成一个物体，而是其中的一些物质聚集成一个物体，而另一些物质则聚集成另一个物体，以致造成无数个巨大物体，它们彼此相距很远，散布于整个无限空间中。太阳和恒星很可能就是这样形成的，假如这种物质还具有发光性质的话。但是，物质应当怎样把自己分成两类，而且凡适宜于形成发光体的那部分聚集成一个物体，造成一个太阳；而其余适宜于形成不透明体的那部分，则不像发光物质那样结合成一个巨大的物体，而是结合成许多个小的物体；或者可以这样说，假如太阳最初也像行星那样是一个不透明体，或者行星都像太阳那样是一些发光体；那么，为什么只有太阳变成了一个发光体而所有行星仍然是不透明的，或者为什么所有行星都变成了不透明体而唯独太阳保持不变，我认为这不是依靠纯粹的自然原因所能解释的；我不得不把它归于一个有意志的主宰的意图和设计。
……
对于你的第二个疑问，我的回答是，行星现有的运动不能单单出自于某一个自然原因，而是由一个全智的主宰来推动的。因为既然彗星落入了我们的行星区域，而且在这里以各种方式运动，运动的方向有时与行星相同，有时则相反，有时相交叉，运动的平面与黄道面相倾斜，其间又有各种不同的夹角；那么很明显，没有一种自然原因能使所有的行星和卫星朝着同一个方向和在同一个平面上运动，而不发生显著变化。这就必然是神的智慧所产生的结果。也没有任何自然原因可以给予行星或卫星以这样恰当的速度，使之与它们和太阳或其他中心体的距离成比例，这也是使它们能在这种同心轨道上围绕这些物体运动所必需的。
……
因此，要造就这个宇宙体系及其全部运动，就得有这样一个原因，它了解并且比较过太阳、行星和卫星等各天体中的质量以及由此确定的重力，也了解和比较过各个行星与太阳的距离，各个卫星与土星、木星和地球的距离，以及这些行星和卫星围绕这些中心体运转的速度。要在差别如此巨大的各天体之间比较和协调所有这一切，可见那个原因绝非盲目和偶然，而是非常精通力学和几何学的。
……我们断定，尽管我们可以允许物质相互间的引力作为其本质属性，然而处于无序状态的原子不可能为形成目前的系统而聚集起来；或者说，即使它们可以形成这个系统，但如果没有上帝的智慧与护持，这个系统既不能获得这种圆周运动，也无法维持它目前的状况。
因为首先，如果假定宇宙间的物质以及物质所遍及的空间是有限的（我认为可以对此作一证明，但我们已超出讲道的范围了），那么，既然每一个微粒都具有趋向其他微粒的固有引力，此引力与物质和距离成比例；很显然，处于无序状态的外层原子必然会趋向于内层运动，并从四面八方趋向整个空间的中央。因为就每个原子而言，在其中央质量最大，引力也最强；这些原子就会形成一个巨大的球状团块，也就是宇宙间唯一的物体。因此，很明显，根据这种假设，处于无序状态的物质不可能形成像目前世界中恒星与行星那样的分离而有差别的物体。
而且，即使无序的物质能够建立起行星这样的分离体，它们也“不可能获得目前这种沿着圆周轨道或偏心率极小的椭圆轨道所进行的旋转运动”；最后，“即使认为这些圆周运动可以被自然地获得”，也仍然需要有一种神力和庇佑来维系它们，以及更一般地维系这个世界的结构。因为即使我们承认惯性和重力的组合足以维持行星的轨道运动，那么是什么力量在维持恒星静止不动？是什么阻止它们聚在一起？“假如恒星……没有引力作用的能力，那当然便是上帝存在的明证”，因为它表明了引力的非自然特征。“而倘若恒星有引力作用的能力，那也同样是上帝存在的明证。”因为如果是那样的话，只有神的力量才能迫使它们保持在既定的位置上。但是，假如世界不是有限的而是无限的，那又会怎样呢？在本特利看来，这并没有太大差别：注267
……假如这种混沌无序是无限的，我们便的确很难确定，在这种假想的情形中，一种固有的引力定律会导致什么结果。但是为了迅速地得出结论，我们姑且承认，如世界的这个可见部分中的行星和恒星那样散布于各处的、彼此相距遥远的物质将聚集成数目无穷的庞然大物，那么无论是通过引力定律，还是通过周围物体的冲力，行星都不可能自然地获得这种圆周运动。很明显，在这一点上，世界是否有限并无差别；因此，我们先前的论证在这个前提下同样适用。
尽管有这些清楚的证据表明，上帝在世界中进行着有目的的活动，但正如我们所知，还是有人拒绝相信这一点，他们主张一个无限的世界可以没有任何目的。的确，无论用我们的肉眼还是用最好的望远镜都观察不到的无数星辰能有什么用呢？但本特利以基于丰饶原则的推理模式回答说，“我们不能把创造世界万物的目的仅仅限定在为了人类的用途和目的上”，因为虽然它们不是为我们而创造的，但也肯定不是为它们自己而创造的：注268
因为物质没有生命也没有知觉，不能意识到自身的存在，也不会感到喜悦，更不会赞美和崇拜它的创造者。因此，所有物体都是为理智心灵而产生的：既然地球主要是为了人的存在、活动和沉思而设计的，为什么其他行星就不是为了它们自己有生命、有理解力的居民的类似目的而创造的呢？如果任何人都可以使自己沉醉于思辨之中，他就不必为此而与天启宗教进行争论。《圣经》没有禁止他可以任意假设有许多体系以及许多居住者……上帝以其无比丰富的创造力，也许已经造出了理性心智的无穷秩序和等级；在自然的完美性上，其中有些心智要高于人，有些则逊之。
一个存在于无限空间中、无定限延伸且拥有无数居民的世界，乃是一个被无处不在和无所不能的上帝的智慧所统治、被其力量所推动的世界，这就是正统的理查德·本特利——后来的沃切斯特主教和三一学院院长——的宇宙。毫无疑问，这也是异端的卢卡逊数学教授艾萨克·牛顿——皇家学会会员和三一学院成员——的宇宙。注269
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