过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉。
爱因斯坦，1955年
时间是幻觉，午餐时间更是虚无缥缈的。
道格拉斯·亚当斯，《银河系漫游指南》
如果你像我一样，那你一定也总是会被未解之谜扰乱心绪。我在第9章提出了很多这样的问题，所以你难免会对我所说的一切提出质疑。比如，我认为我们的外部物理实在是一个数学结构，这究竟是什么意思？我们所在的这个物理实在永远在变化——残叶飘在风中，行星绕着太阳。然而数学结构却是静态的：一个抽象的十二面体无论是过去、现在还是未来，都永远拥有12个五边形的面。那么，一个永远变化的事物怎么可能恒常不变呢？还有一个亟待解决的问题是：如何将你塞进这个假定的数学结构中——如果你真是一个数学结构的一部分，为何会有自我意识、想法和感觉？
超然时间之外的实在
爱因斯坦帮助我们回答了这些问题。他告诉我们，有两种思考物理实在的方法：空间和时空。空间是三维的，在其中，万物都随时间而变化；而时空则是四维的，它只是简单地存在着，恒常不变，没有创生，也永不毁灭。[54]我们在第8章中曾讨论过，这两种角度对应着青蛙和飞鸟对实在的视角——后者是物理学家研究数学结构时超然物外的整体概览，就像一只飞鸟在高空俯瞰整片地形；前者是生活在该结构中的观察者的内部视角，就像一只青蛙住在飞鸟所俯瞰的这片地形中。
从数学上来说，时空其实是一个四维空间，前三个维度是我们熟悉的空间维度，第四维是时间。图10-1所示就表达了这种观点。
图10-1 月球绕着地球旋转的轨道。我们可以将其看成四维空间中的位置随时间在变化（右图），也可以等价地看成时空中一个不变的螺旋形（左图），它们都对应着同一个数学结构。对空间的快照（右图）只是时空（左图）的一张张横截面。
在图10-1中，我将时间维度画在垂直方向，空间维度画在水平方向。为了避免误解，我只画出了三维空间中的两个维度，分别标为x和y，因为如果要让我画出一个四维物体，我的脑袋一定会死机，耳朵里开始冒烟……图中显示，月球绕地球以圆形轨道旋转。为了让图片更直观，我并未按照地月轨道的真实比例绘制，而是把它缩小了很多，并做了一些简化[55]。右图显示的是青蛙视角，在5张空间快照中，月亮位于不同的位置，地球则保持不动。左图显示了飞鸟视角，此时，青蛙视角中的运动被时空中一个不变的形状所取代。由于地球并不运动，所以它任何时候都位于空间中的样本位置，因此，在时空中形成了一个垂直的圆柱体。月球更有趣，由于它在不同的时刻位于不同的空间位置，因此它在时空中形成了一条螺旋形。请看看左图和右图，找出它们之间的联系，因为这对接下来的讨论至关重要。要从时空（左图）中获得空间（右图）的快照，你只需要在时空中你感兴趣的时间点水平切一刀就可以了。
时空并不存在于时间和空间之中，相反，时间和空间存在于时空之中。我认为，我们的外部物理实在是一个数学结构，从定义上说它是一个抽象的、不变的实体，存在于时间和空间之外。这个数学结构相当于对物理实在的飞鸟视角，而不是青蛙视角，所以它应当包含着时空，而不仅仅是空间。下面我们将讲到，这个数学结构中还包含其他元素，它们相当于我们时空中包含的各种物体。然而，这并不会改变它超然于时间之外的本质：如果我们宇宙的历史是一盘棋局，这个数学结构并不是对应着一个位置，而是对应着整盘棋局（见图9-6）；如果我们宇宙的历史是一部电影，那这个数学结构并不是对应着其中的一帧画面，而是对应着整张DVD碟片。
所以，从飞鸟视角来看，物体在四维时空中运动的轨迹就像一团纠结的意大利面。在青蛙看来匀速运动的物体，在飞鸟看来就是一根笔直的生的意大利面。在青蛙眼中，月亮绕着地球旋转；而在飞鸟眼中，却像一根旋绕的螺旋面。青蛙看见千亿颗恒星在银河系中旋转，而飞鸟却只看见千亿根相互缠绕的螺旋面。在青蛙看来，实在可以由牛顿的运动定律和引力定律来描述；但在飞鸟眼中，实在是意大利面形状的几何结构。
时间不是幻觉，但是时间的流逝是
“请问你知道现在的时间吗？”我猜，你和我一样，一定也问过这个问题，就好像在最基本的层面上真的存在“时间”这种东西一样。如果你迷路了，你可能不会问一个陌生人：“请问你知道这是什么地方吗？”你可能只会问：“请问一下，我这是在什么地方？”以此来表明，你并不是在询问一个关于空间的性质，而是关于你自己的性质，也就是你在空间中的位置。同样，如果你询问时间，你实际上并不是想知道关于时间的性质，而是想知道你在时间中的位置。时空包含了所有的时间和空间位置，所以，对时空来说，并不存在一个特定的时间和空间。所以，从科学上（而非社交）来说，询问“我这是在什么地方”更加合适。时空很像一张描绘宇宙历史的地图，但并不包含一个“你在这里”的标记。如果你需要一个标记来导航，我建议你买一个带有时钟和GPS功能的手机。
当爱因斯坦写下“过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉”时，他是想说，这些概念在时空中都没有客观意义。图10-2表示，当我们脑中想着“现在”时，我们所指的是时空中的一个时间切片，这个切片对应的是我们脑中冒出这个想法的时间。我们所说的“未来”和“过去”指的是时空中高于或低于这个切片的部分。
图10-2 过去、现在与未来之间的区别，只存在于青蛙的视角中（右图），而不存在于飞鸟对数学结构的视角中（左图），在后者中，你不能问“现在几点了”，只能问“我在哪里”。
这很像在时空中用“我这里”“我前面”“我后面”来指代不同的时空相对于你的位置。很显然，你前面的部分并不比你后面的部分更加虚幻。实际上，如果你向前走，现在位于你前面的某些部分在未来将被你甩在身后，它们甚至现在就已经位于某些其他人的身后了。同样，在时空中，未来与过去同样真实——时空中现在处在你未来的一部分，在未来将成为你的过去。时空是静止不变的，任何部分都不能改变它们的实在状态，所以，所有部分都同样真实。[56]
简而言之，时间不是幻觉，时间的流逝却是。改变也是如此。在时空中，未来早已存在，而过去永不消逝。当我们将爱因斯坦的经典时空理论与量子力学结合起来时，就得到了量子平行宇宙。这意味着，同时存在许多同样真实的过去和未来，但这丝毫不影响整个物理实在的数学本质。
这就是我的观点。然而，尽管这个“不变实在”的观念值得尊敬，并可追溯到爱因斯坦，但它仍一直处在争议当中，许多我十分尊敬的科学家对其都有自己的观点。比如，布赖恩·格林在《隐藏的现实》一书中，对否定“变化和创生具有根本性”的看法表达了担忧。他写道：“我总是希望存在一种物理机制，就算是一种初步设想也好……能够帮助我们产生多重宇宙。”李·斯莫林在《时间重生》一书中进一步声称，变化是真实的，实际上，时间可能是唯一真实的东西。而在争论的另一阵营，朱利安·巴伯在《时间尽头》中说，不仅变化是幻觉，甚至你能够在完全不引入“时间”这个概念的情况下，对物理实在进行描述。
“你”怎么能是数学的呢
我们已经看到，时空可以被看作一个数学结构。那么，时空中的物体呢？比如，你正在读的这本书，它怎么可能是一个数学结构的一部分呢？
近年来，我们已经看到，许多看起来与数学毫无关系的东西，如文字、声音、图片和电影，都能被计算机用数学形式表现出来，或以一堆数字的形式在互联网上传播。让我们来看看计算机是如何完成这个任务的——我们接下来将看到，这是因为大自然正在做着类似的事情，来表现我们周遭的物体。
我刚刚在键盘上打出了一个单词“word”，我的笔记本电脑在内存中用4个数列来表示它：“119 111 114 100”。它的方法是，每个小写字母都表示为数字96加上它在字母表中的序数，所以a=97，w=119。与此同时，我的笔记本电脑正在播放爱沙尼亚作曲家阿沃·帕特（Arvo P rt）写的曲子《自深深处》（De Profundis），它也将其表现为一组数列，不过这些数字不是文字形式，而是一些位置，让喇叭膜以每秒44100次的速度振动，转而引起我耳中空气的振动，从而被我的大脑解读为声音。当我按下键盘上的“W”键时，笔记本电脑的屏幕上就显示出一个视觉化的字母“W”，这个图像同样也是用数字来表示的。尽管电脑屏幕上所有的图像看起来都平滑连续，但我的显示器其实是由1 920×1 200个像素排成的矩形阵列（见图10-3），每个像素的颜色由3个数字来表示，每个数字在0～255之间，规定了该像素点发出的光线中红、绿、蓝光的强度；这三种颜色的组合可以呈现出彩虹中所有颜色的所有光强。昨晚，当我和孩子在观看YouTube上的视频时，我的笔记本电脑并不只是在两个空间维度上将屏幕划分成若干像素，它对时间维度也同样如此，将每秒划分为30帧图像。
图10-3 计算机通常用每个点（像素）的数字（右一）来表示灰度图像。数字越大，像素的光强就越强，0代表黑色（完全没有光），255代表白色。同样，经典物理学中所谓的“场”也是用时空中每个点的数字来表示的，大致来说，表征了每个点存在多少“东西”。
在研究中，我们物理学家经常进行三维模拟仿真，比如模拟一场飓风、一颗超新星爆炸或太阳系的形成。为了做到这一点，我们将三维空间划分为三维像素（也叫体素）。我们还将四维的时空划分为四维体素。每个体素用一组数字来代表与此时此地发生之事相关的一切，比如温度、压力、密度和像素中不同物质的速度。例如，在对太阳系的模拟中，一个代表太阳的体素拥有极大的温度数值，而位于太阳外空荡空间内的体素则拥有接近于零的压力数值。邻近区域的体素满足由数学方程描述的特定关系。每当计算机在进行模拟时，它就会用这些方程来填充缺少的数字，就像玩数独游戏一样。如果一台计算机在进行天气预告，那么，对应着此时此刻的时空体素就被填进了代表气压、气温等的测量数值。接着，计算机用相关的方程计算出明天及未来一周的时空体素数字。
尽管这种模拟方式可以用数学的形式表示外部物理实在的某些方面，但它只能近似地模拟。时空当然不是由模拟天气用的粗糙体素所构成，这就是为什么天气预报总是不准确。但是，这种认为时空中每个点都拥有许多数字的思想却很深刻。我认为，它不仅能告诉我们关于实在的描述，还能告诉我们关于实在自身的一些事。现代物理学中最基本的一个概念叫作“场”，即一种可由时空中每个点的数字来表示的东西。比如，“温度场”对应着你周遭的空气——每个点都有一个意义明确的温度值，完全独立于任何人类发明的体素，你可以通过温度计来测量温度值；如果你不需要很精确，也可以用手指来测量温度值。再比如“气压场”——你可以用气压计来测量每个点的气压值，也可以用你的耳朵来测量，但如果数值过大，你就会感觉疼痛；如果压力随时间不断波动，你就会听见声音。
我们现在知道，这两种场都不是真正基本的东西：它们只是度量了空气分子的平均运动速度，所以，如果你想从亚原子尺度去测量，它们的数值就会失去意义。然而，还有一些场，看起来似乎很基本，似乎构成了我们外部物理实在的一部分基本结构。
让我们来看看第一个例子：磁场。对时空中的每个点，磁场都用3个数字来表示，代表强度和方向，而不像温度场只有一个数字。用指南针来测量磁场时，你会看到磁针追随地球的磁场，指向北方。磁场越强，磁针指向的速度就越快，如果你把它放到一台MRI机器旁边就能看出这种趋势。第二个例子是电场，也是由3个代表强度和方向的数字来表示。一个简单的测量方法是看它对带电物体施加多大的力，比如塑料梳子会吸引你的头发。电场和磁场可以统一为电磁场，在时空中的每个点用6个数字来表示。我们在第6章讨论过，光其实只是荡漾在电磁场中的波，所以，如果我们的物理世界是一个数学结构，那么我们宇宙中的所有光（似乎很物理化）都相当于时空中每个点的6个数字（似乎很数学化）。这些数字遵循着麦克斯韦方程所确定的数学关系（见图9-4）。
需要注意的是，我刚刚描述的只是经典物理学对电、磁和光的理解。量子力学把这幅图景更加复杂化了，但它并没有将其中的数学部分减少半分，而是用量子场论来取代了经典的电磁学理论。量子场论是现代粒子物理学的基石。在量子场论中，波函数表征了每种可能的电磁场组合到底有多真实。这个波函数本身就是一个数学对象，是希尔伯特空间中一个抽象的点。
我们在第6章中看到，量子场论认为光是由被称为“光子”的粒子所组成的。并且大致来说，构成电场和磁场的数字也可看作对某时某处光子数量的表示。正如电磁场的强度对应着某时某处的光子数一样，还有一些其他的场，对应着我们所知的其他基本粒子。比如，电子场和夸克场与每时每处的电子数和夸克数有关。这样，经典物理学中的所有粒子在所有时空中的所有运动，都对应着一个四维数学空间（也就是一个数学结构）中每个点处的一堆数字。在量子场论中，波函数表征着这些场可能形成的组合到底有多真实。
我们在第6章曾讨论过，物理学家还没有找到一个数学结构能完全描述物理实在的所有方面，包括万有引力。然而，就我们目前所知，那些炙手可热的候选者（如弦理论）的数学程度并不会比量子场论更低。
如果两个结构等价，那么它们就是一回事
在进入下一个议题之前，我们需要先解决一个重要的语义学问题。大多数物理学家都会说，我们的外部物理实在是用数学来描述的（至少近似的），我却认为不止如此，因为我认为它本身就是数学（更具体地说，是一个数学结构）。换句话说，我的结论比他们更进一步。为什么这么说呢？
本章讲到这里，我所说的一切都意味着我们的外部物理实在可用一个数学结构来描述。如果未来的物理学教科书包含了人们垂涎已久的万物理论（ToE），那么，它的方程就“是”外部物理实在的数学结构的完整描述。请注意，我用的词是“是”而非“对应着”，因为，正如哲学家马里厄斯·科恩（Marius Cohen）所强调的那样，如果两个结构等价，那么它们就是一回事。我们在第9章探讨过，“等价”是一个强大的数学概念，它深植于数学结构的本质中——如果两个完整的描述是等价的，那么它们就是在描述同一个东西[57]。也就是说，如果某些数学方程完全描述了外部物理实在和某个数学结构，那么外部物理实在和这个数学结构就完全是一回事，这样，数学宇宙假说就是正确的：我们的外部物理实在就是一个数学结构。
我们提过，如果两个数学结构中的实体和关系都可以一一对应，这两个数学结构就是等价的。如果外部物理实在中的所有实体都能与一个数学结构内的实体一一对应（比如，“物理空间中的电场强度与一个数学结构中的数字一一对应”），那么外部物理实在就符合一个数学结构的定义。实际上，它们是同一个数学结构。我们在第9章中看到，如果有人不愿意接受数学宇宙假说，他也必须拒绝外部实在假说，即“存在一个完全独立于我们人类的外部物理实在”。他们也可以争辩说，尽管我们的宇宙是由一些能被数学结构完全描述的东西组成的，但它们还拥有数学结构未能描述的性质，所以不能用一种抽象的、独立于人类的、不含任何“包袱”的方式来描述。然而，我认为这种观点会让卡尔·波普尔九泉之下不得安宁（我们在第5章提到过这位著名的科学哲学家），因为波普尔曾强调说，科学理论必须拥有可观测的效应。相比之下，由于数学描述本应是完美的，是它让万物具备可观测的性质，而那些会减弱宇宙数学性的额外花样从定义上来说，就不具备任何可观测到的性质，导致它们100%不具科学性。
我们现在已经看到，不论是时空本身，还是时空内部的物体，都可以看作一个数学结构的一部分。那么，我们自己呢？我们的思想、情感、自我意识，以及那个对于“我自己”的深邃的存在感——这一切让我感觉不到一丁点儿数学的痕迹。但是，我们同样也是由构成物理世界中其他万物的基本粒子构成的，而我们刚刚论述了物理世界是纯粹的数学。那么，如何调和这个矛盾呢？
在我看来，我们并未完全理解我们到底是什么。此外，正如我们在第8章所讨论的，要理解我们的外部物理实在，我们并不需要先完全明白意识的秘密。并且，我认为现代物理学已经在这方面作出了一些卓有成效、让人好奇的成就。现在，就让我们来进一步探索这个话题吧！
迄今为止最精妙的生命之辫
我们在第2章曾提到过宇宙学先驱乔治·伽莫夫，其自传名为《我的世界线》（My World Line）。“世界线”是爱因斯坦提出的概念，用来指代时空中的路径。然而，严格来说，你的世界线并不是一条线——它的厚度不为零，并且也不是笔直的。首先，让我们来考虑一下构成你身体的约1029个基本粒子（夸克和电子）。它们一起在时空中组成了一个管道一样的形状，有点类似图10-1中月球轨道形成的螺旋形，但有着更加复杂的形状，反映出你从出生到死亡的运动轨迹，它比月球轨迹复杂多了。比如，如果你在泳池里游泳，从这头游到那头，又从那头游回来，那么你的这部分时空管道就是一个形如字母Z的锯齿形；如果你在荡秋千，那么你这部分的时空管道就是形如字母S的蛇形。
然而，你的时空管道最有趣的性质并不是它的形状，而是它的内部结构，它非常复杂。对月球来说，组成它的粒子黏附在一起，相当稳定；而我们身上的粒子通常却会动来动去，彼此做相对运动。
想想那些构成你红细胞的基本粒子。你的血液在周身循环，将所需的氧气输送到各处。在这个过程中，每个红细胞都沿着各自独特的时空管道运行，形成了一个极其复杂的路径，贯穿你的动脉、毛细血管和静脉，并周期性地回到心脏和肺部。不同红细胞的时空管道交织在一起，形成了一个辫子般的模式（见图10-4中图），这可比你在美发沙龙见过的任何辫子都精妙——普通的辫子通常由3股构成，每股约有3 000根头发，它们缠绕成一个简单而重复的模式。而红细胞时空管道组成的辫子则由几万亿股构成（每股代表一个红细胞），每股又由几万亿根发丝般的基本粒子轨迹组成，相互缠绕、交错不绝，形成一个从不重复的复杂模式。也就是说，如果你有闲心花一整年的时间为你朋友编织一条疯狂的发辫，你采用的方法不是将头发分成若干股，而是将每根头发作为单独的一股，那么一年后，你编好的发辫和红细胞的辫子相比，依然相当简单。
图10-4 复杂性是生命的标志。物体的运动对应着时空中的模式。左图所示为一个由10个粒子组成的非生命体，它们构成了一个简单的模式；而组成生命体的粒子却缠绕出复杂的模式（中图），对应着复杂的运动，比如大脑处理信息等重要过程。当一个生命体死亡，最终分解，各个粒子彼此分离开来（右图）。这些粗糙的画面只表现了10个粒子，而你的时空模式包含了1029个粒子，所以它的模式极其复杂，超乎想象。
然而，这种复杂性在大脑处理信息的模式面前，都会黯然失色。我们在第7章曾讨论过（见图7-7），你的大脑中约有几千亿个神经元不停地生成电信号（称为“放电”），涉及几亿亿个原子，主要是钠离子、钾离子和钙离子。这些原子的轨迹在时空中形成了极其精妙优雅的辫子，它那复杂的纠缠模式对应着大脑处理信息的方式——或许正是从中产生了我们熟悉的自我意识。科学界广泛认为，我们依然不理解这是怎么回事，所以，公平地说，我们人类并未完全理解我们究竟是什么。然而，粗略地说，我们可以认为，你是时空中的一个模式、一个数学模式。具体而言，你是时空中的一根辫子——迄今为止最精妙的辫子。
有些人从情感上难以接受自己只是一堆粒子的集合体。实际上，在我20多岁时，我的朋友埃米尔企图攻击另一个朋友马茨，前者把后者称为“atomh g”（瑞典语的“原子堆”），当时我笑得不行。然而，如果有人说“我不相信我只是一堆原子”时，我会反对他用“只是”这个词。其实，他们的思想所对应的那根精妙的时空之辫，是我们在宇宙中邂逅的最美丽而复杂的模式。世界上最快的计算机、大峡谷，甚至太阳的时空模式与之相比，都无比简单，黯然失色。
在你体内，那些与生命活动息息相关的基本粒子不停地做着复杂的运动，也有一些粒子的运动不那么复杂，比如位于皮肤上防止其他粒子分崩离析的粒子。这意味着，你的时空管道有点儿像电缆线，内部的线缆编织在一起，外部则有一个共同的中空管与外界隔离开。此外，你身上的大部分粒子都会周期性地更新。比如，你身体约有75%的重量都是水分子，它们大概每个月会被更新一遍。你的皮肤细胞和红细胞每几个月会更新一遍。在时空中，这些粒子到达和离开你身体的轨迹组成的模式，会让你联想到玉米须。在你的时空之辫的两端，分别对应着你的出生和死亡，所有的线头逐渐分离，对应着粒子们的连接、交互，最终各自分道扬镳（见图10-4右图）。这使得你一生的时空结构看起来很像一棵树：底部对应着早年时光，根茎繁复的系统对应着众多粒子的时空轨迹。渐渐地，这些粒子融合进较粗的辫股中，逐渐累积成一个管道形状的树干，对应着你当前的身体（内部则拥有极其复杂的辫子模式）；树顶对应着你的晚年时光，树干分裂成不断变细的枝杈，对应着在你生命终结之后，粒子们“各走各路”。也就是说，生命的模式在时间维度上的延展是有限的，时空之辫在生命的两端分崩离析，蜷曲皱缩。
当然，我们讨论过的所有模式都存在于四维而非三维中，所以严格来说，关于辫子、电缆和大树的比喻都不太准确。最关键的要点是，你在时空中是一个不变的模式，在此，这个模式的具体细节对该要点来说并不重要。这个模式是我们宇宙的数学结构的一部分，模式中的不同部分之间的关系就编码在数学方程中。正如我们在第7章看到的那样，埃弗雷特的量子力学赋予了你一个更加有趣但数学性并未减少的结构，因为单个的你（树干）能分裂成不同的树枝，每个树枝都觉得他们是唯一的你自己（后面我们会回到这一点继续讨论）。
活在当下，时间流逝只是幻觉
现在，我们讨论了空间自身、空间内的物体，甚至你自己都可能是一个数学结构的一部分。但这需要付出代价：我们必须放弃那熟悉的“时间流逝是幻觉”的感觉，而把时间看作一个不变的数学结构的第四个维度。可是，在我们的主观经验上，物体的确是随着时间的流逝而变化的。那么，我们如何调和这个矛盾呢？
你所有的主观感知都存在于时空中，就像一部电影的所有画面都存在于一张DVD碟片中一样。具体而言，时空包含了巨量的辫子模式，对应着身处不同地方、不同时间的主观感知（不同人的感知也不同）。让我们把这种不同的感知称为“观察者时刻”（observer moment）。在我1996年的数学宇宙论文中，我曾为其起了另一个名字，但我更喜欢“观察者时刻”这个名字。尼克·波斯特洛姆（Nick Bostrom）等哲学家创造了这个词，近年来一直作为标准术语。你从经验可以得知，这些观察者时刻似乎是相互连接的，并融合为一个似乎无缝隙的序列，对应着我们称之为“人生”的东西。然而，这种感觉带来了很多艰巨的问题。比如，它们是如何连接起来的？具体地说，是否存在某种规则，让观察者时刻看起来是连续的？为何这些观察者时刻连接起来的序列主观上感觉起来就像时间在流逝一样？
一个明显的猜测是，连接与连续性有关：如果两个观察者时刻在时空内同一个模式中相邻，感觉起来就是相互连接的。然而，从图10-5中可看出，问题比这诡异得多，答案也不可能如此简单。图10-5假设了一个场景：我从波士顿乘飞机前往伦敦，在飞机起飞后不久，我就睡着了，在飞机降落前不久，我醒来了。第一，我醒来时的观察者时刻（标记为C）感觉上与我睡着时的时刻（标记为B）是连接的。具体而言，对我来说，C点就好像是B点的延续，尽管这两个观察者时刻在时空中相隔甚远。第二，还有许多其他的观察者时刻（对应着航班上其他乘客的感知）不管在时间上还是空间上都更靠近C点，为何C点感觉起来并未和他们的这些观察者时刻相连呢？第三，假如在我睡着时，有人对我进行了完美的克隆，这个克隆人与我所有粒子的组成配置都完全一样，但他坐在另一架看起来完全一样的飞机上。于是，我的克隆体在醒来时的主观感知与我在C点的主观感知完全相同，所以，从定义上来说，他醒来时也会感觉与B点是连接的，但它们的时空模式并未相连[58]。
图10-5 在飞向伦敦途中的世界线。我在A点起飞，之后很快睡着（B点），并在着陆前醒来（C点）。尽管我在C点的意识感知不管是在时间还是在空间上都与B点相去甚远，但它感觉起来却与我睡觉前的最后一份意识感知（B点）无缝连接，而与其他人（比如其他乘客）的意识感知不相连，尽管它们在时间和空间上都比B点更靠近C点。
这说明，提及连续性只是在转移话题，我们并没有发现什么新的物理过程，让你对观察者的感觉是连续的，从而解释我们对时间流逝的熟悉感觉。幸运的是，有一个简单的解释，不需涉及任何新的物理概念，现在我们就来探索一番。数学宇宙假说与我们的主观经验相结合，告诉我们时空中存在着一种非常复杂的辫子状的结构——人类，他们拥有自我意识，并仿佛能感觉到观察者时刻。我们知道，人类在时间和空间中的范围都非常有限——你的大脑所占的空间只比一升多一点，它产生一个单独的想法或感觉通常需要0.1秒，误差在10倍以内。这意味着，观察者时刻的主观感觉只取决于当时当地的时空局域内有什么东西，而不取决于空间中的其他区域（比如你所见的周遭外部实在），也不取决于时间中的其他时刻（比如你几秒前的经历）。但是，你的意识感知包含了以下两个重要的部分：你意识到面前摆着的这本书以及5秒前读过的那句话，尽管二者都不属于你观察者时刻的小小时空区域。也就是说，你的观察者时刻的主观感觉包含了时间和空间中的其他地方——尽管它本不应将其包含进去。这是怎么回事呢？
我们在第8章曾讨论过这个矛盾的空间部分。当时我们总结到，你的意识并不是在观察外部世界，而是在观察你脑中形成的一个精妙的实在模型。由于你的感官不断输入各种信息，这个模型也在不停更新，并用这些信息来追踪外部世界发生的事情[59]。所以，你当前的观察者时刻的时空模式也包含了你当前脑中实在模型的状态。正如图10-6所示，时间的部分也十分类似，你对世界的模型不仅包括当下周遭的信息，还包括你对过去周遭环境的记忆。这8条胶片中的每一条都代表了一个单独的观察者时刻。每一个都包含一张清晰的图片，表示当下正在发生的事情，还包含一串逐渐消隐的记忆，表示过去发生的事情。所以，在现在这个时刻，你就能感受到一整个时间序列的事件。因此，你的空间实在模型让你产生了一种主观感觉，好像你正在观察一个三维的空间，但实际上你的思维只是在观察你脑中的一个关于实在的模型；同样，你的时间实在模型也一样，它的一连串记忆序列让你产生了一种对时间的主观感觉，仿佛时间在一系列事件中流淌向前，但实际上，你的思维只是在观察大脑中一个观察者时刻的实在模型而已。换句话说，你对时间流逝的主观感觉来自你现在所拥有的记忆之间的关系。
让我们来做一个思想实验：在我睡觉时，有人对我进行了完美的克隆，这个克隆人拥有我所有的记忆，并且醒来时感知到了一个观察者时刻。他依然会感觉到时间从一个复杂有趣的过去流淌而来，即使他实际上只有片刻经历。这意味着，对“时段”和“改变”的主观感知都是感质，是基本的瞬时感知，就像红色、蓝色和甜蜜一样。
图10-6 一个潜水者和一个滑雪者在4个不同时刻对时空的主观感知（观察者时刻）。每条胶片都对应着一个观察者时刻，包括一张清晰的照片（代表正在发生的事情），以及逐渐消隐的记忆（代表过去发生的事情）。如果我打乱这8条胶片的顺序，你也可以很轻易地将其重新进行排列，因为它们之间有着关联——某些观察者时刻的当下视觉印象（最右帧）与其他时刻的记忆相符合。
这个数学宇宙假说的推论十分激进，所以现在请放下书，停下来想一想。此时此刻，你所意识到的一切感觉起来并不像一张照片，而像一部电影。这部电影并不是实在本身，它只存在于你的大脑中，作为你脑中的实在模型的一部分。它包含了大量关于真正的外部物理实在的信息，只要你不是在做梦或产生幻觉。但它所组成的依然是一个经过了大量剪辑的版本，就像电视里的晚间新闻一样，主要特写了某些亮点，而这些亮点都是发生在附近的时间和空间内的模式。你的大脑认为这些模式对你有用，于是选择让你知晓。
当你看电视新闻时，你并不能直接看到空间中那个遥远的部分，你只是在观看一段与那部分空间有关的、经过了剪辑的电影。同样，你也并不能直接看到过去，只能看到一段与过去有关的、经过了剪辑的电影。但是，与几分钟就能看完的新闻节目不同，你同时观看着大脑中的所有影片，也就是说，你同时意识到现在和过去的事件。一秒钟后，你又看了一遍脑中的影片，它和一秒钟前的那段影片几乎完全一样，就像电视节目的重播，但经过了略微的编辑，在末尾加上了一秒钟的新材料，并缩短了之前的部分。也就是说，即使一个观察者时刻在客观上只占据了小于一升的空间和短于一秒钟的时间，它主观上也会感觉自己占据了你所意识到的所有空间，以及你所能回忆起来的所有时间。你觉得，你正从此时此地观察时间和空间，但那部分时间和空间都只是你所经历的实在模型的一部分。这就是为什么你从主观上感觉到时间在流逝，尽管它并没有。
自我意识，源于一个你自己的模型
此外，你自己也身处这部电影中，因为你的实在模型包含了你对自己的模型。这就是为什么你不仅只拥有意识，还拥有“自我意识”的原因。这意味着，当你感觉你正在读这本书时，实际上只是在你脑中的实在模型中，一个你自己的模型正在看着这本书的模型（见图10-7）。这就引出了一个关于意识的终极问题：到底是谁在看着你脑中的实在模型，从而产生了主观意识？我的猜测是：没有人！如果你脑中真有另一个部分在看着你的实在模型，并感知到其中的所有信息，那么这个部分必须将这些信息全部传送到它自己的局域副本中。从进化论的角度看，这是一个巨大的浪费，神经科学中也没有发现任何与之有关的证据。此外，它也无法解决以下这个问题：如果真需要一个旁观者，那么，这个实在模型副本又需要另一个旁观者才能被主观感知到……周而复始，将引发一个无穷后退问题。
当然，我猜答案很简单，也很美丽——不需要任何旁观者，因为从根本上说，你的意识就是你的实在模型。我认为，意识是信息以某些复杂的方式加工时的感觉。因为，你大脑的不同部分之间会相互交流，你的实在模型的不同部分之间也会彼此沟通，所以，你的自我模型会与你的外部世界模型相互交流，于是就产生了“前者感知到后者”的主观感觉。当你看着一颗草莓时，你主观上会觉得脑中的红色模型非常真实。同样，你主观上也会觉得脑中心灵之眼模型的主观视角非常真实。
我们知道，一束神经元中，同一种基本电信号可能会被极富创造力的大脑解读为不同的感质，你主观上会觉得这些感质完全不同——根据神经束来源（眼、耳、鼻、口或皮肤等）的不同，我们会把它们感知为颜色、声音、气味、味道或触觉。最重要的区别并不在于携带这些信息的神经元不同，而在于它们连接的模式不同。尽管你对自我的感知与对草莓的感知有着天壤之别，但它们本质上都一样，都是时空中的复杂模式。也就是说，我认为，你所拥有的自我，也就是那个你称为“我”的主观视角，也只是感质，同你对“红色”和“绿色”的主观感知没什么两样。简而言之，红色和自我意识都是感质。
图10-7 我认为，意识是信息以某些复杂方式加工时的感觉。人类主观感知到的那种意识，来自脑中的自我模型与世界模型的交互。图中的箭头符号表示了信息的流向。比如，感官不断输入着信息，帮助你的世界模型不断追踪外部实在中发生的事情，而信息输出通过运动皮质控制着你的肌肉，从而影响外部实在，比如，翻开这本书。
预测你的未来
科学的主要目的之一，其实也是拥有大脑的主要目的之一，即预测我们的未来。但是，假如时间并不流逝，那所谓的预测未来又指的是什么呢？
从图10-6中可以看出，即使变化和时间流逝的概念并不存在，我们也可以将其修改为一个合理的问题。图中的8个观察者时刻分别属于两个不同的人，其中一人在潜水，另一人在滑雪，每个人都对应着时空中一个长长的辫状模式。对这8个观察者时刻进行比较，可以揭示出它们之间的一些有趣的关系：在某些观察者时刻中，当下的视觉印象（每条胶片的最右帧）与另一些观察者时刻的最新记忆（中帧）相匹配；而某些观察者时刻的最新记忆（中帧）与另一些观察者时刻的较早记忆（左帧）相匹配。这唯一地确定了两个单独的观察者时刻的时间序列，分别对应着左右两列胶片，并且越往上，时间越靠后。
考虑所有时空中的所有观察者时刻。你在未来的感知也能以相同的方式与你当下的观察者时刻相匹配，像拼图一样吻合在一起。尤其是，它们会以正确的次序共享你当下的记忆（允许某些合理的遗忘和记错的情况），并在序列的末尾加上额外的最新记忆。
比如，假设你就是图中那位潜水者，刚刚看见一只巨大的海龟向右上方游过去（见图10-6，左列，从上往下数第二个观察者时刻），此时，你想要预测你的未来。由于这只是一个思想实验，我们还可以假设你智力超群，已经搞清楚了我们宇宙的数学结构，也已经计算出了它的所有观察者时刻是什么样，以及它们主观感觉起来怎么样。你意识到，唯一与你当下的观察者时刻相匹配的观察者时刻位于图片的左上方，并在末尾处添加了1秒钟的新感知。于是，你预测道，这就是你1秒钟后将会感知到的东西：1秒钟后，你将看到一只巨大的海龟向你游过来。用这种方式，你就发现了传统科学中的“因果关系”概念，因为你能从过去预测未来。
我们已经看到，我们的物理实在可能是一个数学结构，包括时间、空间、物体，甚至你自己。我们还看到，你能够怎样分析观察者时刻，并像拼图一样将其匹配起来，从而预测自己的未来（至少本质上可以）。在实践中，如果要预测未来，这个观察者时刻的方法常被降为“一如往常”的物理学方法。比如，假设你做图9-2中的实验，扔出一个篮球并研究它的轨迹。如果你作出如下两个假设：
●它的运动由爱因斯坦的万有引力方程描述；
●世界上没有第二个人与你的主观感觉完全相同，并拥有相同的人生记忆。
那么你就会知道，只有那些看见篮球以抛物线轨迹（见图9-2）运动的未来，才能与你当下的观察者时刻光滑匹配。所以你预测，这就是你即将感知到的未来。那么，你怎会知道它的轨迹是抛物线，而不是别的，比如螺旋形呢？这是因为，通过求解爱因斯坦的方程，你能得到一个抛物线的解。
再次预测你的未来
然而，第二个假设有可能是错误的，如果第一层或第三层多重宇宙存在的话，那么，确实存在其他同你主观感知完全一样的人，这样一来，对你未来的预测就变得更加有趣了！当我问“你在哪里？你感知到了什么”时，我感到自己有些鬼鬼祟祟的。因为我在说“你”时，其实我是想用复数形式的“你们”。我们接下来将看到，当“你们”的数量增加或减少时，事情将变得十分棘手。
让我们继续刚才的思想实验。在这个实验中，假设你已事无巨细地知晓了我们宇宙的数学模型。那么，预测你的未来就可以归结为三个步骤：
●找到宇宙中所有拥有自我意识的实体。
●计算出他们的主观感知，以便了解哪些人可能是你，以及他们未来将感知到什么。
●预测你在未来的主观感知（可能有多个选项）。
奇妙的是，正如我们接下来要讨论的那样，每一步都涉及令人望而却步的不解之谜！
找到所有自我意识
让我们从第一步开始。在外部物理实在的数学结构中（或许包括了一个多重宇宙），我们怎样才能找到其中拥有自我意识的实体呢？我们之前讨论过，人类相当于时空中一种复杂的辫状模式。不过，我们并不想把自我意识局限在人类这种生命形式中，所以，让我们换一个更广义的术语——“自知的子结构”（self-aware substructure, SAS），来指代一个数学结构中任何拥有主观感知的部分。有时我们也会用“观察者”来作为它的同义词，但每当我需要提醒大家避免“人类中心论”时，我仍会使用“自知的子结构”。
那么，怎样才能在一个数学结构中找到自知的子结构呢？最简短的回答就是：我们尚不知道，科学还没有进步到那个程度。我们甚至不能在自己最熟悉的时空范畴内回答这个问题。首先，我们不知道自己栖身于什么数学结构中，因为自洽的量子引力论依然犹抱琵琶半遮面。其次，即便我们了解了我们的数学结构，也不知道怎样才能在其中找到自知的子结构。
想象一下，一个友好的外星人送给你一个“自知的子结构探测器”，这是一台方便的手持设备，有点儿像金属探测器，当它遇到自知的子结构时，就会发出响亮的哔哔声。你把它玩来玩去，发现如果把它对准金鱼，它的声音很小；对准一只猫，哔哔声稍微变大了一点点；而对准你自己时，它就会发出刺耳的哔哔声。但把它对准一根黄瓜、一辆车或一具尸体时，它就一声不吭。那么，这个自知的子结构探测器的工作原理会是怎样的呢？
自知的子结构探测器配有一张简单的说明书，只提到它使用了一种“专有算法”。我猜它可能是测量了指向对象的复杂性和信息含量。某物的复杂性指的是，要完全描述它，最少需要多少比特的数据量（1比特是指1个0或1）。比如，一颗钻石可以描述为1024个碳原子排列成完美的晶格模式，所以它的复杂性远低于一块拥有1TB随机数字的硬盘，因为要描述这块硬盘所需要的信息远不止1TB（约为8×1012比特）。但硬盘的复杂性与你的大脑比起来，还是黯然失色。因为在大脑中，仅仅是要描述神经元突触的状态，就需要1017比特的信息。
然而，不管硬盘的容量有多大，它都不可能产生自我意识。所以，仅有复杂性还不足以称之为自知的子结构。我猜测，除此之外，自知的子结构探测器还需要测量物体的信息含量（information content）。在数学和物理学上，信息含量的定义十分严格，可以追溯到半个多世纪前克劳德·香农（Claude Shannon）和约翰·冯·诺依曼的研究。复杂性是在描述一个物体有多复杂，而信息含量[60]表示的是它对外部世界的描述程度。也就是说，信息含量是对复杂性拥有多少含义的度量。如果你在硬盘里塞满随机数字，那么它并不包含任何关于外部世界的信息，但是如果你装满历史书或家庭视频，那它就包含了信息。你的大脑包含着关于外部世界的巨量信息，不管是对遥远过去的记忆，还是不断更新着的关于周遭事物的模型。当一个人死去，大脑中整个神经元电流系统都关闭了，所以关于它们放电模式的信息也消逝了。不久之后，以化学和生物形态储存在突触中的信息量也开始消逝。
然而，仅有复杂性和信息含量还不足以保证出现自我意识。比如，一台摄像机同时拥有这两者，但不管怎么看，它都不像有自我意识的样子。这意味着，自知的子结构探测器还需要为自我意识寻找额外的特征，这可能会更难以理解。比如，图10-7告诉我们，一个自知的子结构不仅需要能够存储信息，还需要以某种计算的形式来处理信息；在信息处理过程中，或许还需要一种高度的互联性。神经科学家朱利奥·托诺尼（Giulio Tononi）提出了一种迷人的观点，他的核心观点是，一个信息处理系统要产生意识，必须集合入一个不会分崩离析的统一整体[61]。这意味着，每个部分都必须与关于其他部分的大量信息进行联合计算——否则，就会出现多个独立的意识，就像一间塞满了人的屋子，或者左右脑的胼胝体连接被切断的病人。如果独立的各部分过于简单，就好比摄像机上的单个像素点，根本不会产生意识。
一代又一代的物理学家和化学家都曾研究过，巨量的原子组合起来会发生什么事。他们发现，原子的集体行为取决于排列组合的模式——固体、液体和气体之间的最大区别并不在于原子的种类，而在于原子组合的模式。我想，也许有一天我们会明白，意识只是另一种物质形态。如果真有那么一天，我期待会有多种类型的意识，就像液体有多种形态一样，但是在两种情况下，它们都拥有某些我们可以试着理解的共同特征。
作为理解意识的第一步，我们首先来看看记忆内存。它有什么特征呢？作为一种存储信息的有用物质，很显然，它必须具备一个必杀技，即某种能够保持很长时间的状态。固体拥有这个技能，但液体和气体却不然——如果你把某人的名字刻在一个金戒指上，这个信息能保持很多年，但如果你把名字“刻”在一个池塘的水面，它会转瞬即逝，因为水面的形状不断在变化。记忆内存还有一个合意的性质是，它不仅很容易读取（就像金戒指一样），也很容易写入——改变你的硬盘或突触的状态所需要的能量，远远小于在金子上刻字。
哪些性质可以归于“计算质”（computronium）呢？计算质是能像计算机一样处理信息的最基本的物质。与稳定不变的金戒指不同，计算质应该会展现出复杂的动态，因此它未来的状态将取决于现在的状态，只不过是以某种复杂的方式（我们希望它是一种可控或可编程的方式）。它的原子排列必须比一块无趣且不变的固体更加混乱一些，但又比液体或气体更有秩序。在微观层面上，计算质并不需要非常复杂，因为计算机科学家告诉我们，只要某种装置能进行某些基础的逻辑运算，它就是普适的。只要有足够的时间和内存，它就能被编程，完成与其他任何计算机相同的运算。
那么，“知觉质”（perceptronium）呢？知觉质是主观上拥有自我意识的最基本的物质。如果托诺尼是对的，那么，它就不止拥有计算质的性质，还拥有如下性质：它的信息是不可分割的，形成一个统一的整体。所以，当自知的子结构探测器分析一间充满原子的屋子时，首先，它会找到哪些原子和其他原子是强连接的，并把这些强连接的原子划分为一个群组，作为一个物体，比如一张坐着两人的凳子。接着，它会识别出符合计算质标准的物体，比如两个大脑和两个手机CPU。最后，它会发现，只有那两个大脑中才存在知觉质，而这两个大脑是彼此分离的，每一个大脑对应着一个人的意识。
计算内部实在：以史为鉴
每当你用自知的子结构探测器找到一个自知的实体，下一步就是计算它的主观感知。在第8章中，我们希望能从外部实在来计算它的内部实在。这是一个棘手的挑战，我们的经验十分有限，因为纵观人类历史，物理学倾向于聚焦在相反的问题上：从我们的主观感知去寻找描述外部实在的数学方程，而不是从外部实在来计算主观感知。比如，牛顿观察到月球的运动，提出了可以描述它的万有引力定律。但是，我认为，物理学的历史教会了我们很多有价值的事，关于内部实在和外部实在是如何连接起来的。下面是7个例子。
●不要惊慌
尽管这个未解之谜艰深难懂，但正如我们在第8章谈到的，我们可以将其简单地分为两个部分：物理学和认知科学。物理学家从外部实在开始，预测所有合乎理性的观察者都赞成的共识实在，并将探寻内部实在的任务交付于神经科学家和心理学家。下面，我们将谈到一些关于“预测未来”的狡猾问题。在大多数问题中，我们都会看到，共识实在与内部实在之间的区别并不重要。此外，物理学历史提供了许多有用的案例，比如经典力学、广义相对论和量子力学，在这些案例中，我们不仅知道了最重要的方程，还了解了被它们支配的感觉。
●我们只能感知到稳定的东西
在我们人类的一生中，“硬件”（比如细胞）和“软件”（比如记忆）都会更新许多次。但是，我们却感到自己是稳定和持久的。同样地，除了自己之外，我们也会感到客体是持久的。或者说，被我们感知为客体的东西，正是世界显现出某种持久性的方面。比如，当远眺大海时，我们感知到行进的波涛是客体，因为它们表现出了某种持久性，即使水本身在上下波动。同样，正如我们在第7章所说，我们只能感知到世界上那些相对于量子退相干来说，还算稳定的方面。
●我们感知到自己身处某个局域
相对论和量子力学都表明，你感知到的自己是局限在一个区域内的，即使你并不是。虽然在广义相对论的外部实在中，你是稳定的四维时空中一个延伸的辫状模式，但你主观上会觉得自己被局限在万物发生的三维世界中某个特定的时间和空间内。正如我们早先讨论的那样，你最基本的感知都是观察者时刻，每一个观察者时刻都对应着辫状模式的某个局部，而不是整个辫状模式（也就是你的一生）。
量子力学也告诉了我们一个同样的故事：如果你进入量子叠加态，同时位于外部实在（薛定谔方程支配的数学化希尔伯特空间）中两个不同的地方，那么，正如我们在第7章所看到的那样，你的所有版本都会感知到一个内部实在——他们都位于一个确定无疑的位置。
●我们感知到自己是独一无二的
在第7章，我们还看到，我们感知到自己是独一无二的孤立系统，尽管我们并不是。我们看到，尽管量子力学将我们“克隆”为若干个版本，这些版本同时处于若干个不同的宏观位置，并与其他系统纠结缠绕，但我们感知到自己是独特且独立的，各自保留着一个独立而清晰的身份。外部实在中的“观察者分支”在我们的感知中，只是内部实在中的些许随机性而已。
不仅“量子克隆”如此，假设发生真正的生物学意义上的克隆（见图7-3），结果也是一样的——在我们的感知中，我们自己也是独一无二的，伴随着些许随机性。也就是说，意义明确的“局域感”和独一无二的身份认知，都只存在于我们的内部实在中；从最基本的层面看，它们都是幻觉。
●我们能感知到自己是永生的吗
在第7章，我们还讨论了第一层和/或第三层多重宇宙可能会让我们感觉自己是永生的。简而言之，当平行宇宙中的“你”的数量增加或减少时，内部实在与外部实在之间的关系会发生微妙的变化。
●当你的数量增加时，你能在主观上感知到随机性。
●当你的数量减少时，你能在主观上感知到自己是永生的。
后者饱受争议。这个推论正确吗？这个问题的答案或许能解决所谓的测度问题。我们会在下一节讨论这个问题。
●我们能感知到有用的东西
为什么我们会感知到世界是稳定的，以及我们自己身处局域并且独一无二？我猜，是因为这样很有用。看起来，人类最初进化出自我意识的原因似乎是，因为世界的某些方面从某种意义上说是可预测的，所以，如果能建立起关于世界的良好模型、预测未来并作出聪明的决策，将极大地提高繁殖的成功率。这个先进的信息处理系统产生了一个副产品，那就是自我意识。更一般地说，任何一个自知的子结构，不管它是进化来的，还是设计出来的，只要它拥有一个目标，就会拥有一个关于外部世界和它自己的内部模型，从而生出一个副产品——自我意识。
接下来，很自然地，自知的子结构就只能感知到外部世界中对达成它的目标有用的方面。比如，迁徙的鸟能感知到地球磁场，因为这对辨认方向很有用；星鼻鼹鼠是盲眼，因为视觉感知对它们的地下生活来说毫无用处。尽管对不同的物种来说，有用和无用的标准差别很大，但所有的生命形式在一些基本方面都是相同的。比如，只有对预测未来有帮助的、稳定而规律的方面，感知起来才是有用的。如果你正望着窗外一片暴风骤雨中的海域，那么，感知到亿万颗水分子的精确运动对你来说毫无用处，因为它们会互相撞击，并在极短的时间内改变运动方向。但是，感知到一道巨大的浪墙朝你袭来，却是非常有用的，因为你就能提前几秒预知它未来的运动状态，并立刻采取行动，避免巨浪吞噬并冲走你的基因库。
同样，对一个自知的子结构来说，感知到自己身处局域和独一无二都十分有用，因为信息只能在局域内处理。就算在1古戈尔普勒克斯米外或量子希尔伯特空间内退相干的地方，存在一个与你完全相同的版本，你和他之间也不会有任何信息交换，所以你们二位会继续过着自己的小日子，就好像对方并不存在一样。
●我们能感知到要有意识才能感知到的东西
由于我们大脑中负责建立世界模型（包括我们自身在内，并最终产生了意识）的部分非常有用，需求很高，因此它们主要留给那些真正需要它们的计算或决策。正如你不会用一台超级计算机来处理文字一样，你的大脑也不会用意识模块来处理那些过于平凡的任务，比如调节心跳——这种任务通常被“外包”给其他无意识的脑区。这意味着，如果一个未来的机器人拥有了自我意识，它可能对那些独立的、死板的、不涉及实在模型的任务（比如求数字的乘积）毫无知觉。这种意识结构是由朱利奥·托诺尼提出来的，它解释了无意识的认知是怎样被“外包”出去的。
对于人类来说，我发现了一件有趣的事情：我们的身体对微观敌人（极端复杂的免疫系统）的防御似乎并不需要自我意识，但我们对宏观敌人（大脑控制多处肌肉）的防御却需要自我意识。这也许是因为，我们的世界中，微观与宏观大相径庭（比如，时间和空间尺度的不同）。微观世界中，精妙的逻辑思考和随之而来的自我意识根本毫无用武之地，也不需要。
之前我们讨论了数学结构怎样包含自知的观察者时刻，比如你现在正在经历的这个时刻。我们也探索了找到这些观察者时刻的挑战，以及它们主观上能感觉到什么。你存在于一个包含着某种时空的数学结构中，所以，为了作出物理学预测，你必须去了解你所栖身的数学结构到底是什么样的，以及你当下的观察者时刻在其中的位置。也就是说，你在时间和空间中位于何处呢？我们将看到，“时间”的部分比“空间”的部分更加微妙，尤其是在当你的众多平行版本的数量随时间发生变化时。
按下暂停键：超越波普尔的“二时法”
对于我来说，科学就是为了理解物理实在，以及我们在其中的地位。从实用主义的角度看，它是为了构建一个关于实在的模型，让我们能尽可能准确地预测未来，从而让我们选择那些预计会带来最好结果的行为。我想，正是这个过程催生了意识的进化。纵观古今，思想者们无不尝试着对这个科学过程抽丝剥茧。我认为大多数当代科学家都同意，它归根结底无非以下三项：
●由假设作出预测。
●将观察与预测进行比较，改进假设。
●重复以上步骤。
科学家通常将一组假设的集合称为“理论”。在数学宇宙假说（MUH）的语境中，最重要的假设是：深入到实在模型的深处，我们究竟栖身于什么数学结构中，以及我们当下正在经历哪一个特定的观察者时刻。在上面列出的三项中，卡尔·波普尔特别强调了第二项的作用，他认为，如果一个假设不可验证，那它就不是科学。尽管他特别强调可证伪性（即对一个科学假设来说，本质上必须存在一种方法可以验证它是真是假），但有一个绝妙的数学工具泛化了这种真-假二分法，并允许灰色地带存在，这就是贝叶斯决策理论（Bayesian decision theory）：每个可能的假设都被指定了一个0～1之间的数字，代表你认为它为正确的概率。每次你进行新观测时，都可以用一个简单的公式来更新上述概率。
尽管这种追寻科学理论的方法十分优雅，且被人们广为接受，但依然存在一个问题：它需要两个相互连接的观察者时刻，我们将其简称为“二时法”。在第一个观察者时刻，你作出预测；在第二个观察者时刻，你凝视着观测对象。在传统的情况下（也就是不管过去、现在还是未来，都永远只有一个你的情况下），这套方法运作得很完美（见图10-8左图），但是一旦涉及包含有无数个略微不同的你的平行宇宙，它就崩溃了。我们在第5章和第7章曾看到，这种崩溃会导致一些古怪的效应，比如主观感知的永生和主观感知的随机性（见图10-8中图和右图）。
在数学宇宙假说的语境中，我们论证了对时间流逝以及既往假设与观测的感知，存在于我们所经历的每个观察者时刻中。这意味着，我们必须超越波普尔对科学的“二时法”，而改用一种可运用在单个观察者时刻的“单时法”。我喜欢想象我拥有一个超棒的、可以控制现实的袖珍遥控器。每当参加一个无趣的会议时，我就可以按下快进键。当我经历某些奇妙的时刻，我就可以倒回去重播，想重播多少次就重播多少次。而要超越波普尔，我只需要按下暂停键就可以了。那么我就可以贯彻贺拉斯的精神[62]，真正活在当下，抓住此刻，理解、吸收和仔细地思考它，而不用担心好时光转瞬即逝、未来匆匆而来。尤其是，我可以好好思考一下我的假设和观测结果。如果我的大脑运转得很好，我会发现，我的内部实在模型与我的感官从外部世界获得的最新信息非常吻合。同样，如果我的科学推理算法也很不错，那我会发现，我曾为这一刻所作出的预言与现在正在发生的真实情况也十分吻合。我的感官努力记录下新的信息，好让我未来的观察者时刻可以有意识地感知到它们。同时，我思维中的意识部分也在努力使用我的科学推理算法，来更新我对实在中更微妙、抽象的那一部分的假设。
图10-8 如果每个观察者时刻都能与一个前续者和一个后续者唯一相连，我们就在主观上感知到了因果关系（左图）。当其中一些（并非全部）后续者消失时，我们可能会在主观上感知到自己是永生的（中图）。当若干个主观上可区分的后续者共享同一个前续者时，我们就在主观上感知到了随机性（右图）。
为何你不是一只蚂蚁
那么，每次你按下暂停键时，你应该如何在观察者时刻中进行推理呢？为此，你需要一个好框架，不仅为了理解多重宇宙，还为了理解所谓的末日论（doomsday argument）等著名的哲学难题。如果你相信数学宇宙假说，那么你必须试着弄清楚你到底居住在哪一个数学结构中。如果那个数学结构中包含着许多主观上与你相同的观察者时刻，那么你可能只是其中任意一个。除非在这个数学结构中存在一些东西，以某种方式打破了对称，偏爱其中一些而偏恶余下的部分，否则你成为其中任一个的概率都是均等的。因此，正如我在1996年有关数学宇宙的论文中所论证的那样，你会得出以下结论：你应该以这样的方式进行推理——在众多可能的观察者时刻中，你的观察者时刻只是其中随机的一个。
过去20年里，哲学文献中对多种不同的推理方式展开了严肃和迷人的讨论，部分原因是由末日论（我们下面将简短地探讨一下）及相关的谜题所引发。其基本观念是：我们不应期待我们的意识位于一个随机的空间位置（根据哥白尼原理），而是位于一个随机的观察者内部。这种观念已有很长的历史。我们在第5章中提到，布兰登·卡特将其归纳为“弱人择原理”；在第4章中提到，亚历克斯·维兰金则将其归纳为平庸原理（principle of mediocrity）。尼克·波斯特洛姆、保罗·阿尔蒙德和米兰·瑟科维克（Milan ircovi）等当代哲学家对其进行了广泛的探索。2002年，波斯特洛姆创造了一个新术语：强自我抽样假设。
强自我抽样假设
每个观察者时刻都应该以这样的方式进行推理——它是它的参考类中所有观察者时刻中随机的一个。
这里的微妙之处在于“参考类”（reference class）应如何解读。在这一点上，即使是认同强自我抽样假设的哲学家们也常争论不休。如果你采用最严格的限制条件，也就是将参考类限制在那些主观上与你自己的观察者时刻不可区分的观察者时刻，你就回到了我的老方法。但是，我们将会看到，如果你不拘泥于上述限制，将范围扩大一些，你常会得到其他有趣的结论，比如，如果将主观上可区分的观察者时刻也算入参考类中，那么，只要它们的主观差异在你寻求的答案上并无偏见，那你依然会得到相同的结论。为了解释其中奥妙，让我们来看一个强自我抽样假设的例子——波斯特洛姆的“睡美人之谜”（Sleeping Beauty puzzle）。
睡美人自愿参与接下来的实验，并已被告知后述所有细节。星期日，她开始睡觉。接着，有人进行一个抛硬币实验。如果硬币正面朝上，美人只会在星期一被唤醒，并接受采访。如果硬币反面朝上，美人会在星期一和星期二被唤醒，但是当她在星期一再次入睡时，她被注射了一剂会导致失忆的药物，保证她记不起之前醒过来的情形。每一次睡美人醒过来并接受采访时，都被要求回答一个问题：“你认为硬币正面朝上的概率有多大？”
哲学家们围绕这个主题上发表了大量的著作。如今，他们分为两个阵营：“一半党”和“三分之一党”，分别认为睡美人给出的答案是1/2和1/3。在数学宇宙假说的框架下，真正的随机性并不存在，所以，让我们用量子测量来替代抛硬币试验。在量子测量中，两种结果都会变成现实，只不过分别发生在两个第三层平行宇宙中。那么，在“睡美人接受采访”所对应的数学结构中，一共有三个主观上不可区分的观察者时刻，并且这三个时刻都是同等真实的：
●硬币正面朝上，今天星期一。
●硬币正面朝下，今天星期一。
●硬币正面朝下，今天星期二。
这三种情况中，只有一种情况是硬币正面朝上，所以她应该会认为硬币正面朝上的概率是1/3，并且，一旦她发现真相，将会在主观上经历相应的随机性。
现在，假设实验员私下决定为睡美人的指甲涂上颜色，颜色取决于量子测量的结果。这样一来，这些观察者时刻就不能完全区分开了。但是，只要她不知道颜色密码，她给出的概率就不应该发生变化。换句话说，我们可以任意扩大参考类，只要它不会对结果造成任何偏差就行。
这个结论暗含着深刻的推论。它意味着，不管存在多么广袤无垠、超乎想象的多重宇宙，我们人类在所有追寻着类似问题的观察者中可能是相当典型的一种！比如，一个典型的恒星系极其不可能包含几万亿个与我们类似的人类居民，因为如果那是真的，我们将有100万倍的可能性，居住在这样一个人口稠密的恒星系中，而不是像现在一样，居住在一个总共只有70亿人口的太阳系。换句话说，强自我抽样假设允许我们对那些目不可及之处正在发生的事作出预测。
然而，同所有强大的武器一样，强自我抽样假设使用起来必须小心谨慎。比如，为什么你不是一只蚂蚁呢？如果我们将地球上的碳基生命作为参考类，那么，既然蚂蚁这种六脚小动物在地球上有1019之众，比我们这种双足动物的数量多了不止100万倍，那岂不是意味着，你当下的观察者时刻是一只蚂蚁的可能性比是一个人的可能性大100万倍？如果是这样，你的基本实在框架将以99.999 9%的置信度被排除掉。好吧，我们忽略了人的寿命比蚂蚁长100倍，但即使把这个因素考虑进去，对这个麻烦的结论来说也于事无补。
因此，解决的办法就藏在如何选择参考类中。如图10-9所示，你可以选择多种不同的参考类，范围最广可覆盖到所有自知子结构的观察者时刻，最窄可到那些与你当下的主观感知完全相同的观察者时刻。如果你问：“我应该预计自己是哪一种实体呢？”那么，你的参考类就必须限定在那些能问出这些问题的实体中。很显然，蚂蚁并不包含在这个范围内！
图10-9 假设你问：“如果我是一个……，那么，【这里插入你感兴趣的任何问题】的可能性是多大呢？”请注意，你用省略号取代的部分，就是你的“参考类”。在数学宇宙假说中进行推理时，通常会取范围最窄的参考类，也就是“所有主观上与你完全相同的观察者时刻”。但某些情况下，你也可以将参考类的范围扩大，也能得到额外的有效性和有趣的结论，比如，扩大到“整个人类，或其他能够问出同样问题的自知实体”。
参考类与统计学家们所谓的“条件概率”（conditional probabilities）有异曲同工之妙，都必须被正确使用。如果使用不当，将导致灾难性的后果。2010年，一项大规模民意测验竟然没有预测出美国参议院多数党领袖哈里·里德（Harry Reid）会在内华达州连任，因为预录电话软件如果听见接听电话的人没讲英文，就会自动挂断，所以没能将那些讲西班牙文的支持者纳入考虑。
一片典型的空间区域预计将出现在一个因暗能量过多而无法形成星系的宇宙中，而我们宇宙中一颗典型的氢原子预计将出现在一片星际气体云或恒星中（见第5章）。但是，你不应该预计自己也出现在那些地方——“所有的点”或“所有的原子”对你来说，是毫不相干的参考类，因为无论是点还是原子，都不会像你一样追问问题。
为何你不是一个玻尔兹曼大脑
如果你认为把外星人囊括进参考类太疯狂，那么，如果你知道一些物理学家正在激烈争论的话题后，一定会目瞪口呆，因为他们的议题是某些更加奇异的参考类“同僚”：模拟程序（simulations）和玻尔兹曼大脑（Boltzmann brains）。
我们知道，原子组成的模式可以达到非常精妙的程度，甚至能产生自我意识——我们自身就是鲜活的证据。但目前为止，我们的物理学研究尚未发现任何证据，证明我们的意识就是意识的唯一途径。因此，我们必须将其他可能产生意识的原子组合也纳入考量。并且，我们也必须考虑到，某些生命形式（也许包括我们或我们的后代）某天甚至可能建造出有意识的实体：它们可能会让你联想到那些拥有物理实体，并能与周围环境进行交互的智能机器人，或者不具有物理实体的仿真模拟程序，就像《星际迷航：下一代》中全息甲板上的人物，或者《黑客帝国》[63]中的史密斯先生，他们的身体都是纯虚拟的，在一个超强计算机中的虚拟现实内上演一幕幕惊险剧情。在这些模拟“人”中，也可能存在一些观察者时刻，其主观上与你现在的感觉完全一样。
如果这是真的，很显然，你还需要将那些模拟的你也纳入参考类中。在这个话题上，尼克·波斯特洛姆等人发表了一系列著作，并总结说，存在合理的可能性，我们自己就是仿真模拟。下一章中，我将对这种观点进行反驳。但是，如果你想以“帕斯卡赌注”（Pascal’s Wager）的名义尽量待在安全范围之内，我的建议是，你应当将生活过到极致，遍尝世间新奇欢乐之事。因为这样一来，即便你是一个模拟人，那个创造了你的家伙（不管他是谁）在观看你的人生时就不大容易变得无聊，也就不会轻易把你的程序关掉……
模拟程序是刻意创造出来的，但所谓的“玻尔兹曼大脑”却纯粹是巧合的产物。150多年前，奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）成了统计力学的先驱。此后，他意识到，如果你将一个有温度的东西单独放置足够长的时间，即使是最不可能出现的原子组合也会随机出现。原子要自发重组为一个“自知”的大脑需要花费极其漫长的时间，但是，只要你有耐心，等待足够长的时间，它就一定会发生。
现在，快进到今天的宇宙，让我们来考虑一下它的长期命运。宇宙的加速膨胀最终将稀释所有充斥宇宙空间的物质，但是，假如宇宙暗能量密度保持不变（也就是保持当代测量推出的结果），那它将永远能提供些许热能。这点热能来自量子涨落——正是同样的量子涨落，产生了宇宙微波背景起伏（见第4章）。霍金的一大著名发现就是，我们的宇宙膨胀得越快，这个温度就越高，它被称为“霍金温度”（Hawking temperature）。暗能量让我们的宇宙膨胀得比暴胀时期慢许多，所以，它所能提供的温度只比绝对零度高出10-30度。
即使以我们瑞典人的标准来看，这也算不上什么安慰，但它并不是绝对零度，也就意味着如果你等上足够长的时间，这点热能就能自我重组成你想要的任何东西。在标准宇宙学模型中，这种随机重组将永远进行下去，所以，它将随机产生一个与你的主观感知完全相同的复制品，它拥有虚假的记忆，以为自己度过了你的一生。更多的情况是，它只会以无实体的方式复制你的大脑，它只需存活足够长的时间，以便复制你当下的观察者时刻就行。接着，它会将这个过程重复无数次，以至于对于任何一个拥有实体和真实生活的你，都有无数多个无实体的玻尔兹曼大脑，它们近乎妄想式地存在着，以为自己度过了和你一样的人生。
这实在令人烦恼。如果我们的时空中真的包含这种玻尔兹曼大脑，那么，你基本上有100%的可能性是它们中的一员！毕竟，你的观察者时刻的参考类与这些大脑的参考类完全相同，因为它们的主观感觉都完全相同。所以，当你进行推论时，应该把自己看作这些观察者时刻中随机的一个，而那些无实体大脑的数量远远大于有实体的大脑，相当于无穷大与1的比值……
你也许已经开始担心你的身体是否真的存在。不用过于担心，这里有一个简单的测试，能够让你确定你是不是一个玻尔兹曼大脑：暂停、反思、检查记忆。如果你是一个玻尔兹曼大脑，你所拥有的某些记忆很可能是虚假的，而不是真实的。对每一组曾被认为是真实的虚假记忆，都存在众多略有差异的随机版本（比如，其中一个你回忆起的贝多芬第五交响曲听起来就像纯粹的静电干扰），这些版本的数量十分庞大，因为拥有这些记忆的无实体大脑数量多得不计其数。这是因为，让事物刚刚好的方式只有一种，而让它差不多好的方式却数不胜数。这意味着，如果你真是一个玻尔兹曼大脑而自己却不知道这一点，那么，当你开始摇晃你的记忆之盒时，你应该会发现越来越多的荒谬之事。此后，你会感觉自己的现实世界正在消融，因为组成你的粒子正在逐渐飘散，再次回到那个冰冷刺骨、几近空虚的空间。
也就是说，如果你现在还在读这本书，就说明你不是一个玻尔兹曼大脑。这意味着我们对宇宙未来的假设一定有什么地方出了基本错误，必须吸取教训。我们将在后文有关“测度问题”（measure problem）的一节中进行简短的探索。
末日论：终点将至？
前面我们已经看到，“你应该是一个典型观察者”的观点是十分强大的，并能推出惊人的结果。还有一个饱受争议的结果是末日论，1983年由布兰登·卡特首次提出。
第二次世界大战期间，盟军从德国坦克的序列号中成功估算出了德军坦克数量。如果他们俘虏的第一辆坦克序列号为50，这就以95%的置信度排除了“坦克数量超过1 000辆”的可能性，因为假如坦克数量超过1 000辆，那么他们能俘获前50辆之一的概率小于5%。这其中有一个重要的前提：俘获的第一辆坦克可以被看作所有坦克的参考类中随机的一个。
卡特指出，如果每个人出生时都被分配一个序列号，那么，我们可以用同样的方法估算出地球上总共将生活多少人口[64]。我出生在1967年，差不多是地球上第500亿个出生的人。所以，假设我是地球总人口中的一个随机抽样，那么，我就能以95%的置信度排除掉“地球上出生的总人口超过1万亿人”的假设。也就是说，不太可能有超过1万亿人出生在地球上，因为这将把我置于所有人口的前5%——而我刚好位于总人口前5%的概率是如此之低，低到少于5%，简直只能用巧合来解释。此外，假如世界现存人口保持100亿，并且平均寿命为80岁，那么，我们人类约有95%的可能性会在公元10000年前灭绝。
如果我相信我们的末日将由核武器（或计算机技术、生物技术等1945年以后才存在的科技）造成，那我的预测将变得更加黯淡——从危险的科技诞生开始，我是第16亿个出生的人，那么我将以95%的置信度排除“在我之后，到2100年，还有320亿人即将出生”这件事。这就是“95%置信度”这种方法的局限：人类的末日似乎很快就要来临了。为了避免这个消极的结论，我必须为“我为什么是危险科技阴影笼罩下的所有人中的前5%”，想出一个先验理由。我们将在结语回到这个严肃的“存在风险”上继续讨论。
有些人对这种末日论十分认真。比如，我有幸在一次会议上见到了布兰登·卡特本人，他兴奋地告诉我，最新的证据表明人口爆炸正在减缓，说他曾预测过这件事的发生，这意味着，预计人类在地球上幸存的年限将变长。还有一些人从其他方面批评了末日论。比如，假如还存在其他居住着类人生命的外星球，事情将发生微妙的变化。图10-10就描绘了这样一个例子，其中，每个行星上出生的人口总数变化很大。如果你知道这个事实，那么，你对未来的预计应当比标准的末日论更加乐观。确实，如果我相信某个更加极端的理论——时空中只存在两个宜居的行星，其中一个从头到尾居住过100亿人口，另一个1万万亿人口，那么，有50%的可能性，我现在正居住在那颗总共抚育1万万亿人口的行星上。
图10-10 如果你知道你的出生序号是30亿，那么你可能会认为，你的行星上出生的人口总数会超过300亿人的可能性只有10%。但是假设你知道，总共有6颗行星与我们的行星十分相似，这6颗行星上从头到尾出生的人口总数分别为10亿、20亿、40亿、80亿、160亿和320亿（图中的每一个小人代表10亿人）。那么，你的行星上出生的人口总数超过300亿人的可能性实际上等于25%；总共有4个人可能和你拥有相同的出生序号，你可能是这4个人中的任意一个（概率都相等），所以你出生在最底端那个最成功行星上的概率为25%。
然而，这个论证只会带来错误的希望。我并未拥有“宇宙中只存在两个宜居行星”的信息，并且我有很好的理由认为这个理论是错误的——对“我的出生序号是500亿”这件事的观察结果已经以99.999 9%的可能性排除了这个理论，因为随机抽取一个人，他出生在前500亿人口中的可能性只有0.000 05%。
为何地球如此年老
2005年3月，在加州的一次会议上，我有幸见到了尼克·波斯特洛姆。我们很快就发现，我们不仅都在瑞典度过了童年，同时也都着迷于宏大的问题。在喝了点儿小酒后，我们谈论的话题转向了末日论。大型强子对撞机是否会制造出一个微型黑洞，最终吞噬地球？它会不会制造出“奇异物质”，促使地球转变成一团奇异夸克物质？我信任我在MIT的同事们的计算结果，他们说这样的风险微不足道，可以忽略不计。但是如果我们忽略了某些东西，会发生什么事呢？过去的经历曾一次次让我确信，大自然比任何人造机器都暴虐得多。比如，产生于超大黑洞附近的宇宙射线粒子无时不刻以大于加速器百万倍的能量轰击着地球，然而地球诞生45亿年后依然好好地待在这里。这说明地球显然十分强健，我根本不用担心它的安危。基于同样的原因，我也不应该担心其他的宇宙末日情境。比如，如果空间“冷却”为低能相（见第4章），就会出现一个致命的宇宙泡泡，包裹着新诞生的非宜居空间，以光速膨胀，在人们意识到危险之前，就瞬间毁灭挡在它路上的所有障碍物。但是这么长时间以来，我们一直好好地活在地球上，说明这样的事件根本不存在，或者非常罕见。
接着，我冒出了一个可怕的念头：我的推理过程有缺陷！假设每颗行星每天有50%的概率会被毁灭掉。那么，大多数行星在一个星期之内都会毁灭殆尽，但是在一个拥有无数颗行星的无限空间内，永远会有无数颗行星幸存下来，它们的居民依然快乐地生活着，丝毫意识不到前方迎接他们的将是惨淡的命运。假如我只是时空中一个随机的观察者，那么，我将预计自己是这些天真无邪的人们中的一员，无忧无虑地生活着，不知道自己是正待被宰割的羔羊。也就是说，我栖身的这部分空间区域还没有被毁灭，并不能告诉我任何信息，因为所有活着的观察者必然都栖身于还没有被毁灭的空间区域内。想到这个，我变得相当紧张。我感觉自己好像被关进了动物园，面前是一群饥饿的狮子，而我刚刚才醒悟过来，原来笼子的栏杆根本没法保护我，因为它只是一个视错觉，并且是狮子们看不见的视错觉。
我和波斯特洛姆为此伤透了脑筋。过了一会儿，我们一起想出了一个反对末日论的论证，这一次没有缺陷。地球形成于大爆炸后90亿年，并且现在已经很明显，我们的银河系（以及其他地方的相似星系）中还孕育了大量早于地球几十亿年形成的类地行星。这意味着，如果我们将那些与我们相似的观察者都纳入考虑，那么，他们中将有相当大的比例远远早于我们存在。现在，考虑这个情况：所有的行星都会以很短的半衰期被毁灭掉（比如，1天、1年或1 000年），那么，几乎所有的观察者时刻都将发生在很早的时期，所以在这场比赛中，我们几乎不可能出生在一个步调缓慢、形成时间极晚的星球上。于是，我们两人决定为此写一篇论文。那天晚上，我们在酒店大堂待到了很晚。当我最终迷迷糊糊睡去时，我满脑子都是：有99.9%的可能性，我们在接下来的10亿年里都不会遭遇到死亡泡泡、黑洞或奇异物质。
当然，除非我们人类作出什么大自然中前所未有的蠢事……
为何你没有更年轻一些
我们刚说到，如果物理世界中有某种可怕的机制，使得所有行星都十分短寿，那么，我们应该预计自己出生在那些诞生得更早的宜居行星上，而不是现在这颗运转得慢吞吞的地球上。所以，那个令人沮丧的理论就被排除掉了。不幸的是，阿兰·古斯发现，在某些听起来十分合理的前提假设下，暴胀也会预测出同样的事情！他被自己这个预测了更年轻地球的想法所困扰，并给它起名叫“年轻悖论”（youngness paradox）。2004年，当我和他同在MIT工作时，我花了很多时间来担忧多重宇宙中如何进行预测。我以此为题写了一篇论文，其过程艰辛痛苦，打破了我写论文的时间纪录。但我发现，年轻悖论甚至比我们之前所认为的更加极端。
正如我们在第4章所看到的那样，暴胀会永远进行下去，每隔大约10-38秒就将宇宙的体积翻一倍，创造出一个混乱的时空，其中，无数的大爆炸在不同时刻发生，无数的行星在不同时刻诞生。我们看到，任意一颗行星上的观察者都会认为，宇宙大爆炸发生在他所在的区域停止暴胀之时；对我个人来说，我的大爆炸与我目前的观察者时刻之间的时间差大约是140亿年。现在，让我们考虑一下所有同时发生的观察者时刻。对其中一些来说，大爆炸发生在130亿年前，还有一些大爆炸发生在150亿年前，诸如此类。由于宇宙体积发生着狂乱猖獗的翻倍，那么，1秒后，将发生21038多倍的大爆炸，因为宇宙的体积在1秒内扩大了1038倍。同样地，在这些大爆炸形成的星系中，将出现21038多倍的观察者。这意味着，如果我是当下所有观察者时刻中随机的一个，那么，我将有21038多倍的可能性位于一个年轻1秒的宇宙中，该宇宙的大爆炸发生的时间晚1秒钟！这个可能性的倍数是1后面跟着100万亿、万亿、万亿个零。我的行星应该更年轻，我的身体也应当更年轻，万事万物都似乎以更加慌张的步调诞生和演化着。
某部分空间的大爆炸发生得越晚，这部分空间就会更热，因为它冷却的时间更短，所以，我们不太可能出现在一个相对较冷的宇宙中，那么，就出现了一个“冷却问题”（coolness problem）——我计算了宇宙微波背景温度的测量值比绝对零度高3度以下的概率，得到的数字是10-1056，所以，当COBE卫星测量出这个温度值为2.725开尔文时，这个测量结果以99.999……999%的置信度排除了整个暴胀理论——小数点后有1亿、万亿、万亿、万亿、万亿个9。听起来不妙啊……在理论与实验不相符合的耻辱之殿中，这甚至打破了第6章曾提过的氢原子稳定问题（28个9），以及第3章曾提过的暗能量问题（123个9）的纪录。那么现在，各位朋友，请欢迎“测度问题”的闪亮登场！
测度问题：物理学的危机
一定出了什么严重的问题！可是，究竟是什么问题呢？难道永恒暴胀理论真的被排除掉了吗？让我们再仔细看看。我们问了一个合理的问题，关于一个典型的观察者预计自己将测量出什么结果——我们选择的测量对象是宇宙微波背景的温度。由于我们考虑了永恒暴胀，并分析了一个包含许多观察者时刻的时空（他们都会测量出不同的温度），所以，我们不能预测出一个独一无二的答案，只能预测不同温度区间的概率。只能预测概率并不是世界末日——我们在第6章已经谈到，量子力学就只能预测出概率而非确定的结果，但它依然是一个完全可检验的、成功的科学理论。相比之下，更大的问题在于，我们计算出来的概率告诉我们，实际观测的结果是相当不可能出现的，甚至到了荒谬的程度，所以理应排除掉那个潜在的理论。
那么，会不会是我们的概率计算出错了呢？从根本上说，数学是简单直接的——概率就等于我们的参考类中测量出不同温度值的观察者时刻各自所占的比例。假设总共只有5个观察者时刻，他们观测到的温度比绝对零度分别高出1度、2度、5度、10度和12度，其中有2个低于3度，那么低于3度的比例就等于2/5=40%。这太简单了！但是，假如真像永恒暴胀所预测的那样，有无数多个观察者时刻，低于3度的观察者时刻也是无数多个，那么，低于3度的观察者时刻所占的比例岂不是等于无穷大除以无穷大了？我们要如何理解这件事？
还好，数学家们发明了一个优雅的方法，叫作“求极限”。用这个方法，∞/∞在许多情况下也是有意义的。比如，所有自然数（1、2、3……）中偶数的比例是多少呢？自然数的数量有无数多个，其中偶数的个数也有无数多个，所以偶数所占的比例是∞/∞。但是，如果我们只数前面n个数，我们就能得出一个可理解的答案，这个答案会根据n的值发生轻微的摆动。如果不断增加n的值，我们会发现比例摆动的幅度越来越小。现在，我们在n趋于无穷大的情况下对比例求极限，就能得到一个意义明确的答案，而这个答案与n值没有丝毫关系。这个答案就是：偶数在自然数中所占的比例正好是一半。
这看起来似乎是一个合理的答案，但是，无穷大是非常狡诈的——偶数的比例竟然会随我们数数的顺序变化而发生改变！如果我们将顺序改成：1、2、4、3、6、8、5、10、12、7、14、16……偶数的比例竟然变成了2/3！因为我们在写下这个数列时，每3个数中都有2个偶数、1个奇数。我们并没有作弊，因为所有的奇数和偶数最终都将出现在这个数列中；我们只是为它们重新排列了顺序。同样，如果我们对数字进行适当地重新排列，我能向你证明，偶数所占的比例可以等于1除以你的手机号码……
类似地，时空中观测到特定结果的观察者所占的比例，取决于你数他们时所采用的顺序！我们宇宙学家用“测度”这个词来表示一个观察者时刻的排列顺序，或者更一般地说，用来表示一种从恼人的无穷大中计算出概率的方法。我为冷却问题计算出来的疯狂概率就相当于一个特定的测度，并且，我的大多数同行都猜测，问题并不出在暴胀，而出在测度身上：当谈及某个特定时刻的所有观察者时刻的参考类时，不知道出于什么原因，它似乎是有缺陷的。
过去几年，相关论文如雪崩一般涌现，提出了许多替代的测度。人们证明了，要找到一个对永恒暴胀有效的测度太难了，简直难于上青天。某些测度在冷却问题上失败了，有一些失败了是因为它预测出你是一个玻尔兹曼大脑，还有一些预测出我们的天空将被许多巨大的黑洞扭曲。亚历克斯·维兰金最近告诉我，他变得十分沮丧。几年前，他希望能找到一个能避免所有陷阱的测度，它将非常简单优雅，能说服我们所有人；但是现在，我们有了一系列不同的测度，每一个都给出了不同但合理的预测，很难决出胜负，从中选出一个最好的。如果我们预测的概率取决于假设的测度，那么只要事先假定一个特定的测度，我们就能得到任何想要预测的结果。这样一来，我们其实根本不能预测任何东西。
我和维兰金有着同样的担忧。实际上，我把测度问题看作当代物理学中最大的危机。以我的看法，暴胀在逻辑上已经自毁了。我们开始认真对待暴胀理论，是因为它能作出正确的预测（见第4章）。它预测出典型的观察者进行测量后会发现周围的空间其实是平坦的，而不是弯曲的（平坦性问题），它还预测出，典型的观察者在各个方向上测量出的宇宙微波背景温度都应该是相似的（视界问题），他们测出的频谱应该与WMAP探测器看到的一样，诸如此类。但是现在它却预测出，无数多个观察者测量出不同东西的概率取决于某些我们不知道的测度。这意味着，严格来说，暴胀根本不能预测一个典型的观察者应当看到什么东西。所有的预测都将被取消，包括那些一开始使我们认真对待暴胀理论的预测！自毁完成。我们暴胀的婴儿宇宙进入了不可预测的青春期。
平心而论，我不觉得目前存在比暴胀理论更好的宇宙学理论，所以我并未将此看作对暴胀理论本身的辩驳。我只是有一种强烈的感觉，觉得我们需要解决测度问题。我想，一旦我们解决了它，某种形式的暴胀依然会保留下来。此外，测度问题并不是暴胀理论独有的问题，只要某个理论涉及无数多个观察者，那它就存在这个问题。举个例子，让我们再来看看永不坍缩的量子力学。第7章提及的量子永生就是严格建立在“无数多个观察者”基础上的，所以才会产生永生。这意味着，如果我们不解决测度问题，所有结论就永远不值得相信。
正如图10-11所示，要达到主观上的永生，并不需要量子力学，只需要平行宇宙就可以达成。图中的两架飞机到底是位于我们三维空间（第一层多重宇宙）中的不同位置，还是我们希尔伯特空间（第三层多重宇宙）中的不同部分，都无关紧要。所以，让我们采用更一般的多重宇宙情境——在其中，存在某种机制，每秒钟会杀死多重宇宙中一半的你。20秒之后，在你的所有分身中，大约只剩下百万分之一（1/220）的你还活着。直到那一时刻，观察者时刻已经历的总时长为220+219+……+4+2+1≈221秒，所以，在200万观察者时刻中，只有1个记得自己存在过20秒。正如保罗·阿尔蒙德指出的那样，这意味着，那些存在时间长达20秒的观察者时刻，应当以99.999 95%的置信度排除掉整个前提（即他们正在经历永生实验这件事）。也就是说，我们遇到了一个哲学上很诡异的情景——开始时，你拥有一个正确的理论，你用它来预测接下来将要发生的事情，然后，你却转过头，宣称这个理论被排除掉了！此外，你等待的时间越长，你就将经历越诡异的巧合事件，这些事件会用一种空前绝后的方式拯救你的生命，比如，被供电故障所救，被小行星撞击所救，等等（见第7章）。这足以让大多数人开始怀疑他们对现实所作出的种种假设……
图10-11 在图10-5中，我们看到，由于观察者时刻c点与观察者时刻b点拥有相同的记忆，所以c点感觉起来像是b点的延续。然而，c点感觉起来也像是观察时刻b的延续，这是另一个分身的观察者时刻，B点所在的航班与前者完全相同，唯一的不同是，恐怖分子在B点所在的航班上引爆了一颗炸弹，在他们醒来之前就将他们赶尽杀绝。如果不存在其他分身，那么，对B点和b点的正确预测就是，他们下一时刻都将感知到c点。
无穷大问题
测度问题告诉了我们什么呢？我是这样想的：现代物理学最基础的地方，存在着一个本质上有缺陷的假设。经典力学的失败让我们转向了量子力学，因此我认为，当下公认最好的理论也同样需要一场大地震。没有人知道问题的根源在哪里，但我有自己的怀疑。我的头号“嫌疑犯”就是：∞。
实际上，我有两个“嫌疑犯”：“无穷大”和“无穷小”。我所说的“无穷大”，指的是空间可以拥有无穷大的体积，时间能永远延续下去，并且存在无数多个物理实体。我所说的“无穷小”，指的是连续统——也就是说，哪怕一丁儿点空间中也包含无数个点；并且空间可以被无限拉伸，且不管怎样拉伸都不会发生任何坏事；大自然中存在着可以连续变动的数值。这两个“嫌疑犯”之间的关系十分密切——暴胀通过不断地拉伸连续空间，从而创造出了无限的空间（见第章4）。
不管是无穷大还是无穷小，我们都没有直接的观测证据。所谓的无限空间中包含着无数多颗行星，但是我们的可观测宇宙却只包含1089个物体（大多数都是光子）。如果空间真的是一个连续统，那么，要描述一个简单的问题（比如两点之间的距离）就需要无数多的信息，需要用一个小数点后拥有无限位数的小数来表示。而在实践中，我们物理学家从来不会尝试测量一个小数点后超过16位数的值。
我记得，我从青少年时代开始就极不信任无穷数。随着知识的增长，我对它的怀疑不减反增。如果没有无穷数，测度问题就会烟消云散，无论我们在什么尺度上进行测量，都会得到确定无疑的比例。如果没有无穷数，也就不会有量子永生。
作为物理学家，我对无穷数的怀疑将我置于了只有极少数人的队列。但数学家们不一样，他们早已习惯用怀疑的眼光来对待无穷数和连续统。常被称为“古往今来最伟大数学家”的卡尔·高斯（Carl F.Gauss）在19世纪就说道：“我反对把无穷大的量级看作完备的，这在数学上是绝对不允许的。无穷大只是一种说法，它的真正含义是在允许其他数无限增大的情况下，某些特定比率无限接近的极限。”比他年轻的同行利奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker）对连续统及相关的概念都进行了批判，他甚至说：“上帝只创造了整数；其他都是人类的造物。”然而，在19世纪，无穷大已经成了数学界的主流思想，只剩下少数批评的声音。比如，澳大利亚籍加拿大裔数学家诺曼·维尔德贝格尔（Norman Wildberger）就曾发布了一篇文章，称“实数就是一个笑话”。
那么，为什么今天的物理学家和数学家如此倾心于无穷大，几乎从来不质疑它呢？从根本上来说，这是因为无穷大是一个非常方便的近似法，我们还没有找到比它更好的替代品。比如，想想漂浮在你面前的空气吧。如果你想跟踪这亿亿颗原子中每一颗的位置和速度，那是不可能完成的任务，因为它们实在太复杂了，复杂到令人绝望。但是，如果你忽略掉“空气是由原子组成的”这个事实，而改用连续统的近似法来看待它，那么，在你眼中，它就变成了一种光滑的物质，其中每一个点都有着自己的密度、压力和速度；你会发现，这种理想化的空气遵循一个美丽而简单的公式，能解释我们所关心的一切事物，从声波在空气中的传播，到风起风落的缘由。但是，除开这些方便的因素，空气并不是真正的连续统。那么，空间、时间等构成我们物理世界的因素是否也同样如此呢？下一章，我们将探索这个问题。
◆数学结构是永恒不变的：它们并不存在于时间和空间中，而是时间和空间存在于它们（其中的某些）之中。如果宇宙历史是一部电影，那么数学结构就是整张DVD碟片。
◆数学宇宙假说意味着，时间的流逝是一种幻觉，变化也同样是一种幻觉；创生与毁灭也是幻觉，因为它们涉及变化。
◆数学宇宙假说意味着，不仅时空是一个数学结构，而且时空内的所有东西都是，包括组成我们的粒子。从数学上来说，这些东西似乎与“场”的概念相对应——时空中的每个点都拥有一些数字，代表那里有些什么东西。
◆数学宇宙假说意味着，你是一个数学结构中的自知的子结构。在爱因斯坦的引力理论中，你是时空中一个极其复杂的辫状结构，这个结构的精妙模式对应着信息处理过程和你的自我意识。在量子力学中，你的辫状模式更像一棵树。
◆当下，你正在感知着的电影般的主观实在，只存在于你的大脑中，作为你大脑的实在模型的一部分。它不仅包含此时此刻经过剪辑的亮点部分，还包含了一组经过选择预录的、发生在远方或过去的事件，为我们创造出时间流逝的幻觉。
◆你不仅有意识，你还拥有自我意识，因为大脑的实在模型中还包含了你自己以及你与外部世界关系的模型。你对你称为“我”的主观视角的感知，是一种感质，就像你对“红色”和“甜蜜”的感知一样。
◆那种认为“我们的外部物理实在被数学模型完美描述，但它并不是一个数学结构”的理论是百分之百不科学的，因为它无法作出任何可观测的预测。
◆你应当预期，你当下的观察者时刻是所有与你感觉相同的观察者时刻中相当典型的一个。这种推理过程导致了一些颇具争议的结论，比如，人类即将灭亡、宇宙的稳定性、宇宙学暴胀的有效性，以及你是不是一个无实体的大脑或者模拟程序。
◆它还导致了所谓的测度问题，这是一个严肃的科学危机，动摇了物理学对任何事情进行预测的理论根基。
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