地质统计单元的划分

地质统计单元的划分_加权特征分析在综

3．1　地质统计单元的划分

单元就是样品，统计单元就是综合信息矿产资源定量评价统计模型的样品，是研究工作的基础实体，是数理统计的基本研究对象和素材。单元的构成和抽取是否合理直接影响统计分析的结果。在通常的统计分析中，单元大多自然给出。例如，分析一批产品质量，每个产品本身就构成了统计单元，所有这批产品则组成了统计分析的母体，这种情况下不存在单元划分问题。但是在地质学中，特别是进行矿床统计预测和矿产资源评价时，被研究的对象——矿床或资源体不是自然表露的，也不是明显给定的。于是在数学地质上就存在一个如何合理地确立地质统计单元的方法问题。

一般来说，统计单元应具备以下几个特点。

（1）随机性。这意味着，单元彼此之间应是独立的，单元的分布和单元的性质都是随机的，统计单元满足一般随机样本的要求。

（2）可统计性。研究工作的理论基础是随机变量的统计分布，因此单元必须具有足够的基本数目，能够满足统计计算的最低要求。

（3）可类比性。单元就是样本点，而且应该是简单样本点，它们应来自同一母体。单元的划分应是一致的、平等的，具有可比性，单元的描述结果应是有差异的，使得单元的类比有实在意义。

（4）客观性。我们所确立的单元，不能仅仅是数学上的抽象样本点，而应是客观的实体，单元具有明确的地质意义。

（5）分级性。单元大、小不同，具有分级性，由大到小划分为矿带、矿田、矿床、矿体。

3．1．1　地质统计单元划分方法

1．网格方法

网格单元是将研究区划分为等面积矩形网，每个规则的小面积就是一个统计单元。每个规则面积大小，是按着精度要求确定网格单元的实际范围大小。在每个单元中各种信息就是刻划单元的变量。这种单元划分是由美国学者阿莱斯1957年首先采用的，他用网格单元建立了撒哈拉沙漠地区矿床的泊松分布模型。不久，哈里斯又用网格单元建立判别分析模型，成功地进行了矿床资源系统预测工作。他们在单元划分方面的开创性工作，解决了矿产预测研究中的样品确定和抽样问题，为多元统计方法进入矿产预测工作铺平了道路。

随着矿产统计预测工作的发展，R·L米勒研究了网格单元面积大小对矿点分布的影响，发现不同网格尺寸划分单元导致不同的结论，这个问题促使人们开始研究网格单元合理划分尺寸的问题。

近年来较多的做法是进行多方案试验对比，择优而用。普里拉特1977年在挪威中部进行矿产统计预测时，就采用了对比法，他从三个方案中选择1∶5万比例尺，单元面1km²取得了一定的效果。但由于缺少客观标准，尚未解决预测结果不唯一问题。人们继续在理论和实践上去探讨合理的划分单元的方法。

经过长时间人们对网格式单元划分的试验，以及矿产资源定量评价工作的重点由资源总量估算转向靶区预测，显示了网格式单元划分存在某种缺陷。主要表现在：

①破坏了控矿综合信息的完整性

标志矿产分布的矿体、矿床、矿田、矿带，及相应的各种类型的含矿地质体和由此而产生的综合地球物理、地球化学、遥感等控矿信息异常是一套相互联系的整体，在空间分布上既有随机性，又有独立性。然而网格式的划分单位，人为地破坏了这种客观存在的完整性，使独立完整的矿体、矿床、矿田、矿带被人为割裂，各种矿化地质体、控矿因素完整信息和各种物化探等完整的信息异常被人为破坏和改造。

②单元地质意义失真

资源评价最终的地质含义，是对矿体、矿床、矿田、矿带四级单元各自作出靶区预测定量评价，网格单元满足不了这一要求，在任何一级网格中都不能选取到相当于四级地质单元的综合变量，这就失去了地质矿产客观存在的真实性。

③单元之间统计规律可能畸变

单元之间的统计规律，是通过刻划单元性质的变量体现的。由于划分网格破坏了控矿信息的真实性，造成高值异常虚伪畸变，单元之间、变量之间、单元与变量之间等可能变成“伪”不相关，失去统计分布的规律性。

④统计成果的多解性

由于网格的尺寸规定不同，在固定的矿床或矿体上，分割不同的网格方案，产生了不同的变量集，导致了同种地质规律的多解性。

上述几点缺陷，势必会影响资源定量评价的可信度，甚至得出错误的靶区预测结论。

2．地质体单元划分方法

从统计观点分析地质图，可以把它看作为由不同地质特征、不同等级地质体组成的。地质图的地层统计单元是层、组、系、界；矿产资源体的单元划分为矿体、矿床、矿田、矿带；构造的单元可划分为不同级次的构造，或者划分为控制矿体、矿床、矿田、矿带的构造；侵入岩体单元可以划分为侵入岩体、构造侵入岩带。各种物探、化探和重砂异常也是不同等级的，它们的单元划分可以同地质体划分相对应，因为综合解释的基本原则是以地质体为单元，按不同性质、不同等级的地质体分别研究各种信息的有机关联，各种物探、化探、重砂、遥感等不同异常是各种不同性质、不同等级地质体的不同侧面的反映。它们从不同侧面揭示了不同性质、不同等级地质体综合信息的特征。以地质体为单元的划分方法包括以下几个方面的内容。

（1）按综合信息找矿模型的地质特征划分单元

矿产资源预测的单元划分方法主要取决于综合信息找矿模型的特点。对于岩浆岩型矿床，多以岩体专属性特征为主要控矿因素。若矿体的围岩是成矿母岩而这类矿床的矿体很少产于岩体以外的围岩时，一般选择岩体为单元。例如，与超基性岩有关的铬铁矿、与基性岩有关的铜镍硫化矿床和钒钛铁矿床。对于伟晶岩型矿床，以岩体内部岩相分带变化规律为主要控矿因素，各种不同类型的矿体主要产于岩体内，故以伟晶岩体及其脉组带为统计单元。矽卡岩型矿床主要赋存于侵入岩及其围岩的接触带，或者位于与接触带有一定距离的侵入岩体内及围岩中，接触带的类型及其附近的构造特征是主要控矿因素，故按矿体或矿床的接触带的类型及其构造控矿因素进行单元划分。各种类型的热液矿床，主要受成矿时构造控制，故可按不同级次构造对矿体、矿床、矿田的控制作用进行单元划分，对于层控矿床，地层及其岩性组合是最主要控矿因素，可选择有利层位及其构造的控制作用进行单元划分。

（2）确定统计单元的定义域及其边界条件

以地质体为单元，其形态是不规则的。其大小也是不相等的，故必须有明确的边界条件，来确定单元的定义域。单元的定义域，实质是地质体单元被其控制条件所围成的范围。一般来讲，确定单元定义域是一项比较复杂的工作，通常从已知矿体、矿床、矿田的边界条件分析入手，研究不同类型矿床综合信息找矿模型的综合信息标志，并分析哪些标志是决定矿床、矿田存在的标志，哪些标志是决定矿床、矿田的富集因素，前者称为确定性地质条件，而后者称为统计性地质变量。确定地质体单元的边界条件具体可以通过以下几个步骤进行：

①研究矿体、矿床、矿田的空间分布规律，研究它们之间划分的不同等级地质体的具体地质体控矿因素及其边界条件；

②进一步研究已知矿体、矿床、矿田的物探、化探、重砂、遥感等间接信息的不同等级异常的特点及其边界条件，并研究直接信息和间接信息的有机关联；

③对已知矿体、矿床、矿田单元划分从统计分析角度，研究他们划分的边界条件，并确定主要因素及次要因素，以及单元划分的准则；

④利用间接信息的边界条件，对综合信息矿产预测所推断的靶区进行未知单元的划分，并检查单元划分的准则是否有实用性。

（3）研究不同等级地质体单元的特征及其边界条件

同一类型矿床的资源体是有等级的，它们之间又是有机关联的整体。因此，要从总体的控矿因素到局部控矿因素有序次的进行分析，是研究不同等级地质体边界条件的基本工作方法。在总体控矿因素有序分析的基础上，研究物探、化探、重砂异常的等级划分问题，找出不同等级异常划分的具体划分标志。例如，太古代变质岩系中热液金矿床，导岩断裂带一般为15km的深断裂，是重磁异常的梯度带。导矿断裂一般为深断裂平行或斜交次级的浅断裂。储矿断裂一般为低磁场带、高电阻带，又有构造化探、重砂异常的显示。

3．成矿信息综合异常单元划分方法

根据地质、物化探控矿信息综合异常划分统计单元，这是矿产资源定量评价发展的必然趋势。在当前和今后寻找隐伏的盲矿为资源定量评价的工作方向，越来越趋于用综合信息全面地进行矿产评价，与此相应就必须发展统计单元划分的方法、原则等。

成矿信息综合异常，它包括了矿体、矿化地质体、地球物理、地球化学、遥感等各种控矿的异常体。在综合信息找矿模型内，根据综合信息成矿预测图定性预测的靶区，作为各级成矿信息综合异常单元划分的基础和主要对象，经全面研究、综合对比，圈定成矿信息综合异常体单元。综合信息控矿异常单元主要特征是单元控矿信息反映地较为全面。单元具有空间的立体模式，有利于预测深处盲矿，克服了仅靠地质体划分单元信息单一无空间模拟的缺点。

（1）根据综合矿产分布图及普查勘探大比例尺的综合矿产地质图等图件和资料，归纳汇总，划分不同级别，圈定成矿体（或矿化体）统计单元，作为综合信息异常划分的基础。

（2）圈定各级河流网系图

划分多级汇水盆地作为各级成矿综合信息异常统计单元划分的底图。

（3）选择地球物理控矿信息综合异常单元

根据地球物理控矿信息异常图系，对各种物探方法异常进行分析研究，确定各种异常组合关系、叠加情况和各种形态特征。利用成矿几何单元的先验前提模型，区分矿异常与非矿异常，剔除非矿异常，选其矿化异常作为地球物理异常划分单元的依据。

（4）按照地球化学控矿信息异常，以同样的判别方法，选其综合控矿信息异常（即重砂矿物异常、分散流异常、次生晕异常），剔除非矿异常，圈定各级综合异常体单元。

（5）成矿信息综合异常体单元圈定

按相同单元级别，在上述4种单元体的基础上，汇总叠加，综合圈定单元体。这种单元，既包括了成矿或矿化体以及各种地质的内容又含有各种物化探的综合信息异常体。但有时可能上述的内容不会在一个特定的地质空间同时存在，这也显示了不同矿种、不同矿化系列的复杂性和特殊性，根据综合特征加以选择，确定不同类型的矿产资源定量评价的模型。

4．汇水盆地统计单元划分方法

利用汇水盆地网系图划分各级统计单元，在以往的实践中证明效果较佳。利用汇水盆地图系划分单元所必备的条件是：研究区内找矿模型的建立主要根据水系沉积物和重砂矿物资料，且水系发育，有出露的已知矿体作为模型，相应的出露地表的蚀变矿化带较多。

（1）各级水系的分水岭为划分相应各级汇水盆地的上界域的分界线。

（2）各级水系主干水系（指一、二、三级）可分别作为相应次一级的汇水盆地划分的下界域分界线。

（3）同级水系流域圈定的相应汇水盆地级别相同，水系的等级与汇水盆地划分的等级一致。

（4）汇水盆地不能超级圈定。

（5）各级水域的河滩、阶地、冲积扇等第四系覆盖区，不能圈入相当等级的汇水盆地内。

（6）根据汇水盆地的级别确定相应的统计级别，但不能完全等价吻合。一般在相应的靶区预测比例尺地形图上圈出最小级的汇水盆地，可作为统计矿体的单元，Ⅳ、Ⅴ或Ⅵ级汇水盆地可作为统计矿床单元。上述汇水盆地单元划分，必须因地而异。由于各地水量不同、地势之差，利用汇水盆地作为统计单元，更不能一成不变，统计单元的等级与汇水盆地的等级不能完全一致。

3．1．2　模型单元的选择

模型单元系指典型单元，是指资源储量与探矿因素之间有着良好对应规律的单元，它具有典型代表性的品位、成矿地质前提条件、综合控矿信息。模型单元的具体选择要求是：

（1）选择来自同一母体的单元。来自同一母体的单元，它们之间相似程度高，而不同母体的单元之间相似程度较低。单元之间的相似程度是由刻划单元的地质条件所决定的。

（2）具有较完整的标志组合的单元，即刻划单元的地质变量应该比较齐全。单元的研究程度高，应用的普查勘探方法手段较全面，直接找矿信息和间接找矿信息有机关联。

（3）具有较可靠的矿产储量的单元，即单元的勘探程度相对较高，使单元本身的自变量和因变量具有因果的客观规律。

数学地质中的统计分析，从本质上研究两类问题：第一是利用单元的变量特征，寻找单元某种内在统计规律，建立定量模型；第二是利用某一已知规律，去预测和评价单元的特定属性。这两类问题是互相关联、彼此交织在—起的。

单元与变量，可看作互相对应的两个集合。单元的特性，由变量集合中的元素加以描述，一个单元必须对应着一组变量元素；反过来，每个变量，又都由若干单元来表达，一个变量必对应着单元集合中的若干载体。

用数学方法筛选模型单元的基本思想是依据刻划单元的变量取值特征，对单元进行一定

意义下的分类。具体工作方法如下：

（1）根据矿床的勘探或详查资料详细程度确定参加模型单元选择的单元，故大多数单元具有一定的可靠性。

（2）通过单元划分、单元变量的提取和变量初步赋值，这些单元的控矿变量大体上能够体

现出对单元储量变化规律的控制作用。

（3）将这些单元按它们已知的储量大小排序并编号，形成一个有序序列。这些有序单元经

过数量化理论计算后，典型单元一定具有不同形式的有序排列规律，这个规律说明单元储量变异的趋势。

（4）通过数学模型计算，将会有一些单元出现单元序号与它的位置矛盾，或者严重地离群，

这些单元称之为非标准单元。它们对建立预测模型是“噪音”，应该在单元选择时，给予剔除。

（5）非标准单元的形成原因是多种的。第一种是单元的地质变量取值可靠，而单元的勘探程度较低，单元尚有资源潜力。这样的单元在计划结果标度图上，表现单元的位置向储量变大的趋势定位，是重要的靶区。第二种是少数单元严重离群，可能属于非同一母体的单元。第三种情况是单元的勘探程度高，储量较可靠，属于变量取值或赋值的误差形式。

3．1．3　统计单元的级别

1．统计矿带单元

在综合信息找矿模型中，统计矿带是一级单元，分布在一个相当大的成矿区的范围内，属于一个大地构造单元上次级区域构造单元，含矿地层以界系（群）为主，内生矿带严格限制在区域性的控矿岩体分布范围之内，相应于区域成矿地质特征的地球物理、地球化学异常场。

2．统计矿田单元

是赋存于较大地段的成矿空间，受区域性4～5级褶皱断裂构造控制。含矿地层属于相同或不同时代的统、组、层，控矿的岩浆为多次独立的岩体或较大岩体的成矿有利地段。具有地球化学、地球物理性质相似的含矿地质体，并呈现出完备的地球化学和地球物理异常。受各种互相关联的成矿条件所控制，具有一种主要成因类型，由一个或多个工业矿床和预测区组成统计矿田。

3．统计矿床（体）单元

统计矿床（体）以同种成因类型为主，地球化学、地球物理性质相似，一种或多种有用元素系列组成富集的地质体，呈现出局部的地球化学、地球物理综合信息异常。它的已知模型矿床，即已经勘探的工业矿床（体），预测矿床也相当于已知矿床外围的综合信息局部异常区。