比率智商和离差智商_门萨之路：5

比率智商和离差智商_门萨之路：5

比率智商和离差智商

大卫·韦克斯勒所设计的韦氏儿童智力量表在心理学界享有广泛的声誉。最初，人们假设儿童的智力水平和年龄是成正比关系的（即比率智商），儿童的智力可以通过他超出同龄人的程度来衡量，但这样的做法也有一个很大的弊端：当大脑发育结束，便没法有效地测量智商了。于是韦克斯勒在1949年首次引入了离差智商的概念，即把人们的智力分布看着常态分布，被测试的智力高低由其与大众平均智力的离差的大小来决定。

下面分别给出了比率智商与离差智商的计算公式：

●比率智商的计算公式为：

智商（IQ）=[智力年龄（mental age）/实际年龄（chronological age ）]x100(www.guayunfan.com)

如果三岁儿童的智商达到了六岁儿童的水平，那么他的智商则为（6/3x100）=200。

●离差智商的计算公式为：

IQ＝100＋15Z=100+15（X-M）/S

X为某人在测试中的实得分数，M为人们在测试中所取得的平均分数，S为该组人群分数的标准差，Z是标准分数，其值等于被测人实得分数减去测试人群平均分数，除以该组人群的标准差

如果一千位随机测试者在测试中所取得的平均成绩为20，经过计算得出该组人群所得分数的标准差为4。那么一个分数为28的人所拥有的智商则为（100+15x（28-20）/4）=130。

比率智商和离差智商已经成为当今最流行的智商计量方式，前者通常被用于测量16岁以下人群的智力，而后者则更多地被用于测量16岁以上人群的智力。然而比率智商和离差智商的分值存在显著差异，前者可以测出很高的智商，突破200也不是什么新鲜事，而后者则相对没有那么慷慨了，下面这个例子可以充分地说明这一点：

玛莉莲·莎凡（Marilyn vos Savant）智商高达228，是已知的全世界智商最高、最聪明的人。她生于1927年，她于1937年接受了斯坦福-比内测试，结果显示她的心理年龄是22岁又10个月，而她当时的实际年龄只有10岁，因此她的比率智商为（22.83/10）×100=228（比内在测验手册中并不认为该试题在测定170以上的智商时具有有效性）。这个结果在《吉尼斯世界纪录大全》里曾有过记载（1986年-1989年）。《吉尼斯世界纪录》第二次记载玛丽莲·莎凡的智商数值是她在Mega测验（Mega Test，罗纳德·霍福林（Ronald Hoeflin）设计的著名极高难度智力测验）中所取得的成绩——186（标准差=16）。可见，玛丽莲·沙凡的离差智商要远远低于她的比率智商。