柯瓦列夫斯卡娅是俄国屈指可数的著名的女数学家，是一位传奇式的人物。
柯瓦列夫斯卡娅是1850年出生的。她从小时候就很喜欢数学。说来也巧，她所住屋子的墙壁，是用数学家奥斯特洛格拉得斯基写的书撕下的纸来裱糊的。因此，她对这座墙壁产生了极大的兴趣。用她自己回忆的话来说，就是“我常常在这座神秘的墙壁前一连坐上几个小时，企图至少解释一些个别的词句，找出这些书页的适当的次序。通过反复阅读，书页上那些奇怪的公式，甚至有些文字表述，都在我的脑子里留下了很深的印象，虽然当时我对它们可以说是一窍不通……”
到17岁时，她主要通过自学，已完全掌握了中学的数学知识。
柯瓦列夫斯卡娅渴望上大学，在数学方面进行深造。但遭到头脑顽固、认为“女人没有必要研究数学”的父亲的坚决反对。
18岁那年，她为了获得学习数学的机会，毅然地跟家庭断绝关系，和一位年轻开明的古生物学家结了婚。婚后，她怀着进大学去学习数学的愿望，和丈夫一起来到彼得堡。可是一到那里，美好的希望顷刻化为泡影。因为在沙皇封建统治下的俄国，明文规定禁止妇女接受高等教育，所有大学的大门，对女子都是关闭的。
在丈夫的支持下，柯瓦列夫斯卡娅一面买了许多数学著作，日夜勤奋苦读，一面经常巧妙地瞒过大学看门人，溜进去“偷听”教授讲课。1870年，她冲破了阻力，同丈夫一起来到柏林，拜德国数学家魏尔斯特拉斯为师。有了名师的指点，她如虎添翼，迅速成才。
柯瓦列夫斯卡娅23岁那一年，接连发表了三篇在偏微分方程方面富有创见的论文，一举取得了博士学位。她的导师原来也认为，“妇女是做不了出色的科学工作的”。但看了柯瓦列夫斯卡娅的论文，他改变了看法，高兴地对她说：
“你关于偏微分方程式的见解，替我在这个问题上说明了许多东西，引起我对它研究的兴趣。”
他还热情地赞扬她的才能：“可以肯定，在我教过的学生里面，在勤勉、能力、热情和热爱科学方面，可以和这个年轻的女人相比的简直不多。”
1888年，法国科学院举办有奖国际征文，是关于研究刚体绕固定点转动的问题。尽管在过去的两次征文中，有不少杰出的数学家，像瑞士的欧勒，法国的拉格朗日等，都试着解答过这个问题，但均没有能够做出令人满意的解答，因而奖金没有发出去。在这一次征文中，一篇上面写有“说你知道的话，干你应干的事，成为你想做的人”格言的论文，使评判委员们大为震惊。鉴于它的科学价值特别高，委员们一致决定，把奖金从3000法郎提高到5000法郎。评判结束，打开密封的名字一看，才知道获得奖金的人原来是俄国一位女数学家，那就是柯瓦列夫斯卡娅。
柯瓦列夫斯卡娅获得大奖的消息不胫而走，轰动了整个欧洲数学界。她年迈的老师魏尔斯特拉斯更是心情激动地给她写了一封祝贺信：
“您的成功是我晚年最大的欢乐之一。众人瞩目的鲍廷大奖不是属于别人，而被您这样一位伟大的女性所得，那些权威人士都只好甘拜下风。让他们看到：我最得意的门生绝不是一个轻浮的吹牛家。我感到一种真正的满足，多年的心血总算没有白费，您终于成才了。我和您的朋友都在为您祝贺。”
但是，在黑暗腐朽的沙皇俄国，才华横溢、蜚声世界的柯瓦列夫斯卡娅竟报国无门。大学和研究机构都拒绝录用她。她被迫流亡异国，靠教书为生。在这样艰难的条件下，柯瓦列夫斯卡娅仍然坚持着数学研究，并能作出杰出的成就，实在感人肺腑。
1889年，由于朋友的推荐和多方设法，瑞典科学院给柯瓦列夫斯卡娅授了奖，斯德哥尔摩大学聘请她当数学教授。这是数学史上的第一位女教授！慑服于女教授的巨大功绩，以及俄国著名数学家车比雪夫的坚决提议，俄国科学院不得不放弃“女人不能当院士”的老规矩，破例选她做通讯院士。但是，长期的漂泊流浪，使她过着不稳定的生活，有时条件很不好，加上思想压力很大，因此她身体虚弱、贫病交加。这使得柯瓦列夫斯卡娅41岁时就过早地离开了人间。
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